29 Dimana :
= Variance dari return P
ij
= Peluang dari suatu kejadian R
ij
= Return Produktivitas dan Pendapatan ER
i
= Expected return Nilai variance dapat menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya maka
semakin kecil penyimpangan yang terjadi sehingga semakin kecil pula risiko yang dihadapi dalam melakukan kegiatan usaha tersebut.
2 Standard deviation
Standard deviation dapat diukur dengan mengakarkan nilai variance. Risiko dalam penelitian ini berarti besarnya fluktuasi produktivitas dan
pendapatan, sehingga semakin kecil nilai standard deviation maka semakin rendah risiko yang dihadapi dalam kegiatan usaha. Rumus standard deviation
adalah sebagai berikut :
Dimana : = Variance
= Standard deviation
3 Coefficient variation
Coefficient variation dapat diukur dari rasio antara standard deviation dengan return yang diharapkan expected return. Semakin kecil nilai coefficient
variation maka akan semakin rendah risiko yang dihadapi. Rumus coefficient variation adalah :
Dimana : CV
= Coefficient variation = Standard deviation
ER
i
= Expected return
4.4.2. Analisis Model Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Produksi hasil komoditas pertanian on-farm sering disebut korbanan produksi karena faktor produksi tersebut dikorbankan untuk menghasilkan
komoditas pertanian. Oleh karena itu, untuk menghasilkan suatu produk diperlukan hubungan antara faktor produksi input dan komoditas output.
30 Secara matematik, dapat dituliskan dengan menggunakan analisis fungsi produksi
Cobb-Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel variabel bebas independent
variable dan variabel tidak bebas dependent variable Soekartawi, 2002 Y = a
a …. ….
e
π
Penaksiran parameter dilakukan dengan mentransformasikannya ke dalam bentuk double logaritme natural Ln sehingga merupakan bentuk linier berganda
multiple linear yang kemudian dianalisis dengan metode kuadrat terkecil ordinary least square.
Ln Y = Ln a
o
+ a
1
Ln X
1
+ a
2
Ln X
2
+ ….. + a
i
Ln X
i
+ a
n
Ln X
n
+ e Dimana:
Y = Produksi komoditas pertanian
a = intersep konstanta
a
1
, a
2
,…, a
n
= Koefisien arah regresi masing-masing variabel X
1
, X
2
, …, X
n
= Faktor-faktor produksi e
= error term Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah
bentuk fungsinya menjadi fungsi linear, oleh karena itu ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi sebelum peneliti menggunakan fungsi Cobb-Douglas.
Persyaratan itu antara lain Soekartawi 2002: 1.
Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol, sebab logaritma dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui infinite.
2. Dalam fungsi produksi, perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi
pada setiap pengamatan non-neutral difference in the respective technologies. Artinya jika fungsi Cobb-Douglas yang dipakai sebagai model
dalam suatu pengamatan dan diperlukan analisis lebih dari satu model dua model maka perbedaan model tersebut terletak pada intersep dan bukan pada
kemiringan garis slope model tersebut. 3.
Tiap variabel X adalah perfect competition. 4.
Perbedaan lokasi pada fungsi tersebut seperti iklim adalah sudah tercakup pada faktor kesalahan, u.
31 Fungsi produksi Cobb-Douglas untuk produksi paprika hidroponik dapat
dituliskan sebagai berikut: Ln Y = Ln a
o
+ a
1
Ln X
1
+ a
2
Ln X
2
+ a
3
Ln X
3
+ a
4
Ln X
4
+ a
5
Ln X
5
+ a
6
Ln X
6
+ a
7
Ln X
7
+ a
8
Ln X
8
+ e Dimana:
Y = Jumlah produksi paprika hidroponik per musim tanam kg
X
1
= Luas bangunan greenhouse m
2
X
2
= Jumlah benih per musim tanam biji X
3
= Jumlah nutrisi per musim tanam liter X
4
= Jumlah pestisida per musim tanam liter X
5
= Jumlah media tanam per musim tanam kg X
6
= Jumlah tenaga kerja per musim tanam HKP X
7
= Jumlah pupuk daun per musim tanam kg X
8
= Jumlah hama Thrips ekor a
= intersep a
1
, a
2
, a
3
, …… a
8
= nilai dugaan besaran parameter e
= Unsur sisa galat Variabel bebas seperti luas lahan a
1
0, benih a
2
0, pupuk a
3
0, pestisida a
4
0, media tanam a
5
0, tenaga kerja a
6
0, dan pupuk daun a
7
diduga berpengaruh positif terhadap produksi paprika hidroponik. Artinya setiap penambahan satu satuan dalam variabel-variabel tersebut akan menambah jumlah
tertentu satuan variabel produksi paprika hidroponik. Sedangkan untuk jumlah hama thrips a
8
0 diduga berpengaruh negatif terhadap produksi paprika hidroponik. Artinya setiap penambahan satu satuan dalam variabel tersebut akan
mengurangi jumlah produksi paprika hidroponik karena paprika yang dihasilkan jumlah dan kualitasnya menurun akibat tanaman terserang hama.
Pendugaan parameter
dari fungsi
produksi dilakukan
dengan menggunakan metode kuadrat terkecil Ordinary Least Square, OLS. Menurut
Gujarati 1999, metode ini dipakai jika memenuhi asumsi: 1.
u
i
~ N0,σ
2
Unsur sisa u
i
menyebar normal N dengan nilai rata-rata nol dan varians σ
2
konstan, dimana: Rata-rata : E u
i
= 0 Varians : E
= σ
2
Cov u
i
, u
j
: E u
i
, u
j
= 0, i ≠ j
32 2.
Homoskedatisitas, bahwa var u
i
= E = σ
2
3. Tidak ada multikolinieritas antar variabel bebas
4. Unsur sisa u
i
dan variabel x
i
bebas, yaitu cov u
i
, u
j
= 0 Multikolinieritas atau kolinier ganda dapat terjadi bila dua atau lebih
peubah dalam model saling berkaitan dan biasanya ditangani dengan menyederhanakan model Sembiring, 1995. Menurut Hasan dan Iqbal 2008,
indikasi adanya multikolinier dapat dilihat saat model memiliki nilai R
2
yang tinggi sedangkan nilai t-hitung sangat rendah yang berarti sebagian atau seluruh
koefisien regresi tidak signifikan. Selain itu, menurut Kleinbaum 1986 tingkat multikolinieritas yang tinggi ditunjukkan oleh nilai Variance Inflation Factor
VIF yang lebih besar dari 10. Cara terbaik untuk menangani masalah multikolinier adalah dengan mencari data tambahan sedemikian rupa sehingga
kolinieritas hilang. Cara lain adalah dengan menggabungkan peubah bebas yang mengakibatkan terjadinya multikolinieritas atau membuang salah satunya.
Apabila hal kedua hal tersebut sukar dilakukan, maka cara lain yang tersedia yaitu dengan menggunakan komponen utama.
4.4.4. Analisis Regresi Komponen Utama
