diterapkan pada saat variabel dependennya bersifat kualitatif adalah model regresi logistik. Model regresi logistik merupakan salah satu pendekatan model
matematis yang digunakan untuk menganalisis hubungan satu atau beberapa variabel dependen kategorik Hastono, 2008.
Berdasarkan penjelasan di atas, penulis ingin menggunakan analisis regresi logistik untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap
tingkat kepuasan masyarakat dalam proses pembuatan KK. Maka penulis memilih judul
“Penerapan Analisis Regresi Logistik terhadap Tingkat Kepuasan Masyarakat dalam Pelayanan Pembuatan Kartu Keluarga Studi Kasus: di
Kecamatan Medan Belawan”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah pelayanan pembuatan Kartu Keluarga di Kantor Kecamatan Medan
Belawan yang dianggap tidak memuaskan berpengaruh terhadap kepuasan masyarakat di daerah setempat. Masalah kepuasan masyarakat adalah masalah
yang variabel dependennya bersifat kualitatif yang mempunyai dua nilai variasi. Regresi logistik merupakan model regresi yang digunakan untuk menganalisis
hubungan antara satu atau beberapa variabel independen dengan sebuah variabel dependen kategorik yang bersifat biner dan kualitatif. Oleh karena itu, regresi
logistik merupakan metode yang sesuai untuk digunakan dalam penelitian kepuasan masyarakat.
1.3 Batasan Masalah
Agar pembatasan masalah lebih jelas dan tidak menyimpang dari pokok bahasan, maka penulis membatasi masalah dalam skripsi ini. Ada empat pengaruh faktor
kepuasan masyarakat dalam pelayanan pembuatan Kartu Keluarga yaitu cara pelayanan, jalur birokrasi, biaya pengurusan dan informasi pengurusan.
Perhitungan pengaruh faktor tersebut menggunakan metode regresi logistik.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pelayanan pembuatan Kartu Keluarga yang dianggap tidak memuaskan dapat berpengaruh terhadap kepuasan
masyarakat di Kantor Kecamatan Medan Belawan dengan menerapkan metode regresi logistik.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut: 1.
Sebagai masukan bagi Pimpinan Kantor Kecamatan Medan Belawan dan menjadi bahan pertimbangan dalam hal pelayanan publik.
2. Menambah pengetahuan dan pemahaman tentang metode regresi logistik
dan sebagai referensi bagi peneliti selanjutnya yang akan melakukan penelitian sama di masa mendatang.
1.6 Tinjauan Pustaka
Metode regresi logistik adalah suatu metode analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan antara variabel dependen yang memiliki dua kategori
atau lebih dengan satu atau lebih variabel independen berskala kategorik atau interval Hosmer dan Lemeshow, 1989. Menurut David 1989 uji regresi logistik
adalah metode statistik yang mempelajari tentang pola hubungan secara matematis antara satu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel
independen.
Analisis regresi logistik adalah salah satu pendekatan model matematis yang digunakan untuk menganalisis hubungan satu atau beberapa variabel
independen dengan sebuah variabel dependen kategori yang bersifat dikotombinary. Variabel kategori yang dikotom adalah variabel yang mempunyai
dua nilai variasi, misalnya sukses atau tidak sukses Hastono, 2008.
Universitas Sumatera Utara
Untuk model logistik dikotomus, dengan metode maximum likelihood dapat diperoleh penduga dari suatu model regresi dengan variabel dependen biner,
di mana antar amatan diasumsikan bebas dan nilai harapan variabel dependennya tidak linier terhadap parameter. Parameter yang didapat dilakukan pengujian
untuk mengetahui tingkat signifikan parameter yang telah diperoleh. Kemudian model diuji kesesuaiannya untuk mengetahui variabel-variabel independen yang
terdapat dalam model tersebut memiliki hubungan yang nyata dengan variabel dependennya.
Bentuk persamaan regresi logistik yaitu:
k i
i i
k i
i i
x x
i
e e
x p
1 1
1
1.1
Keterangan:
i
x p
: Peluang terjadinya tingkat kepuasan masyarakat. e
: Bilangan natural 2,7183.
i
: 1, 2, . . ., k.
: intersep
i
: Koefisien regresi pada model logistik.
i
x : Variabel independen ke-
i
dari sejumlah
k
variabel independen.
Model pada persamaan 1.1 merupakan model peluang suatu kejadian yang dipengaruhi oleh faktor
–faktor
i
x x
x ,...,
,
2 1
Persamaan ini bersifat nonlinier dalam parameter. Tidak seperti pada regresi linier dengan metode Ordinary Least
Squares atau kuadrat terkecil, regresi logistik tidak mengasumsikan hubungan linier antara variabel dependen dengan variabel independen. Akan tetapi, variabel
independen memiliki hubungan linier dengan logit variabel dependen. Selanjutnya, untuk menjadikan model tersebut linier, prosesnya dinamakan
transformasi logit yang akan diperoleh bentuk logit sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
k i
i i
i i
x x
p x
p
1
1 ln
1.2
Keterangan:
i
x p
: Peluang terjadinya tingkat kepuasan masyarakat.
i
: 1, 2, . . ., k.
: intersep
i
: Koefisien regresi pada model logistik.
i
x : Variabel independen ke-
i
dari sejumlah
k
variabel independen.
Sebelum membentuk model regresi logistik terlebih dahulu dilakukan uji signifikansi parameter. Uji yang pertama kali dilakukan adalah pengujian peranan
parameter di dalam model secara keseluruhan atau uji signifikansi secara overall. Menurut Hosmer dan Lemeshow 1989 suatu statistik uji rasio likelihood G
adalah fungsi dari dan
yang berdistribusi Chi-square dengan derajat
bebas yang didefenisikan sebagai berikut:
2 log
log 2
log 2
1 1
1
L L
l l
l l
G
1.3
Keterangan:
l
: Nilai maksimum fungsi likelihood tanpa variabel independen.
1
l
: Nilai maksimum fungsi likelihood dengan variabel independen.
L
: Nilai maksimum fungsi log-likelihood tanpa variabel independen.
1
L
: Nilai maksimum fungsi log-likelihood dengan variabel independen.
Uji signifikansi parameter secara individual dilakukan dengan menggunakan Wald test dengan rumus sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
2
ˆ ˆ
i i
i
SE W
dengan
k i
,..., 2
, 1
1.4
Keterangan:
i
ˆ : Nilai dari estimasi parameter regresi untuk variabel ke-
. i
ˆ
i
SE
: Nilai standard error untuk variabel ke-
. i
: taraf nyata.
Untuk menguji hipotesis digunakan model Hosmer and Lemeshow’s
goodness of fit test. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah model regresi logistik sudah sesuai dengan data observasi yang diperoleh. Untuk menilai
kecocokan model regresi logistik dalam penelitian ini di ukur dengan nilai chi- square dengan uji Hosmer dan Lemeshow. Pengujian ini akan melihat nilai
goodness of fit test yang di ukur dengan nilai chi-square pada tingkat signifikansi, di mana tingkat signifikansi pada penelitian ini adalah 5. Statistik Hosmer dan
Lemeshow mengikuti distribusi chi-square dengan
2
g df
di mana
g
adalah banyaknya kelompok. Dengan rumus sebagai berikut:
g i
i i
i i
i i
HL
N N
O
1 2
2
1
1.5
Keterangan:
i
N
:Total jumlah sampel kelompok ke-
. i
i
O
:Jumlah sampel pengamatan kelompok ke-
. i
i
:Rata- rata taksiran peluang kelompok ke-
. i
Bandingkan nilai chi-square yang diperoleh dengan nilai chi-square pada tabel chi-square dengan
2
g df
, di mana
g
adalah banyaknya kelompok. Jika ,
2 2
2
g HL
maka tolak hipotesis nol dan terima dalam hal lainnya Ghozali, 2001.
Universitas Sumatera Utara
Regresi logistik juga menghasilkan rasio peluang odds ratio terkait dengan nilai setiap variabel independen. Peluang odds dari suatu kejadian diartikan sebagai
probabilitas hasil yang muncul yang dibagi dengan probabilitas suatu kejadian tidak terjadi. Odds ratio didefinisikan sebagai perbandingan dari nilai variabel
sukses terhadap variabel bernilai gagal. Dengan kata lain odds ratio menjelaskan seberapa besar pengaruh variabel sukses dibanding variabel gagal terhadap suatu
eksperimen atau observasi. Untuk menentukan odds ratio rumusnya sebagai berikut:
1
i i
x p
x p
1.6 Keterangan:
i
x p
: Rasio peluang kejadian puas.
1
i
x p
: Rasio peluang kejadian tidak puas.
1.7 Metodologi Penelitian 1.7.1 Metode Pengambilan Sampel
