Mencari Persamaan Regresi Logistik dengan Perhitungan Manual

3.6 Mencari Persamaan Regresi Logistik dengan Perhitungan Manual

Misalnya suatu penelitian tentang pengaruh cara pelayanan terhadap kepuasan masyarakat dalam pembuatan kartu keluarga di kecamatan medan belawan, dengan pengambilan sampel sebanyak 50 responden. Variabel dependennya bersifat nominal yaitu bernilai 0 jika pelayanan tidak puas dan bernilai 1 jika pelayanan puas, sedangkan variabel independennya bersifat interval. Data yang diperoleh sebagai berikut: Tabel 3.20 Data Variabel Y dan X No Kepuasan Masyarakat Cara Pelayanan 1 1 2,28 2 1 2,28 3 1 3,51 4 2,28 5 1 2,28 6 1 2,28 7 1 2,28 8 1 3,51 9 1 2,28 10 2,28 11 2,28 12 1 1,00 13 3,51 14 3,51 15 1 2,28 16 2,28 17 1 2,28 18 1 3,51 19 1 3,51 20 1,00 21 1 2,28 22 1 2,28 23 1 3,51 24 1 3,51 25 3,51 26 4,84 27 1 3,51 28 3,51 Universitas Sumatera Utara Sambungan Tabel 3.20 No Kepuasan Masyarakat Y Cara Pelayanan X 29 2,28 30 1 3,51 31 1 3,51 32 1 2,28 33 3,51 34 2,28 35 1 3,51 36 2,28 37 1 3,51 38 1 3,51 39 1,00 40 2,28 41 1 3,51 42 2,28 43 3,51 44 1 3,51 45 1,00 46 2,28 47 1 4,84 48 1 4,84 49 1 3,51 50 1 2,28 Untuk menyelesaikan estimasi persamaan regresi logistiknya dilakukan langkah- langkah sebagai berikut: Langkah pertama, buat tabel kontingensi sebagai berikut: Tabel 3.21 Kontingensi Nilai 1 Total Nilai 1,00 1 3 4 2,28 12 10 22 3,51 15 6 21 4,84 2 1 3 Total 30 20 50 Universitas Sumatera Utara Langkah kedua, dari tabel kontingensi tersebut dapat diketahui nilai peluang kejadian, yaitu sebagai berikut: Tabel 3.22 Nilai Peluang Nilai 1 Total Nilai 1,00 0,25 0,75 1 2,28 0,55 0,45 1 3,51 0,71 0,29 1 4,84 0,67 0,33 1 Total 2,18 1,82 4 Langkah ketiga, dari tabel peluang tersebut, kemudian untuk melengkapi tabel nilai Y dengan nilai peluang dan selanjutnya dicari        p p 1 ln , sehingga tabel selengkapanya adalah sebagai berikut: Tabel 3.23 Nilai Y No Cara Pelayanan p p  1 p p  1 Y 1 ln         p p 1 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 2 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 3 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 4 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 5 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 6 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 7 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 8 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 9 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 10 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 11 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 12 1,00 0,25 0,75 0,33 -1,10 13 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 14 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 15 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 16 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 17 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 Universitas Sumatera Utara Sambungan Tabel 3.23 No Cara Pelayanan X p p  1 p p  1 Y 1 ln         p p 18 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 19 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 20 1,00 0,25 0,75 0,33 -1,10 21 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 22 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 23 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 24 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 25 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 26 4,84 0,67 0,33 2,03 0,71 27 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 28 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 29 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 30 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 31 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 32 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 33 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 34 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 35 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 36 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 37 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 38 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 39 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 40 1,00 0,25 0,75 0,33 -1,10 41 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 42 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 43 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 44 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 45 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 46 1,00 0,25 0,75 0,33 -1,10 47 2,28 0,55 0,45 1,22 0,20 48 4,84 0,67 0,33 2,03 0,71 49 4,84 0,67 0,33 2,03 0,71 50 3,51 0,71 0,29 2,45 0,90 Universitas Sumatera Utara Nilai dari        p p 1 ln tersebut akan dinyatakan dengan nilai Y untuk dapat mengestimasi parameter logistik dengan menggunakan regresi linier sederhana. Langkah keempat, dapat dicari dengan mudah estimasi parameter regresi logistik dengan menggunakan perumusan regresi linier sederhana, yaitu dengan mencari 1 ,   dengan rumus sebagai berikut: x b y    3.7         n i i n i i X X Y Y X X 1 2 1 1  3.8 Tabel 3.24 Nilai Taksiran Parameter No X Y X X  Y Y i  Y Y X X   2 X X  2 Y Y  1 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 2 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 3 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 4 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 5 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 6 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 7 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 8 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 9 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 10 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 11 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 12 1,00 -1,10 -1,85 -1,52 2,81 3,41 2,31 13 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 14 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 15 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 16 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 17 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 18 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 Universitas Sumatera Utara Sambungan Tabel 3.24 No X Y X X  Y Y i  Y Y X X   2 X X  2 Y Y  19 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 20 1,00 -1,10 -1,85 -1,52 2,81 3,41 2,31 21 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 22 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 23 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 24 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 25 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 26 4,84 0,71 1,99 0,29 0,58 3,97 0,08 27 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 28 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 29 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 30 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 31 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 32 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 33 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 34 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 35 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 36 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 37 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 38 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 39 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 40 1,00 -1,10 -1,85 -1,52 2,81 3,41 2,31 41 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 42 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 43 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 44 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 45 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 46 1,00 -1,10 -1,85 -1,52 2,81 3,41 2,31 47 2,28 0,20 -0,57 -0,22 0,13 0,32 0,05 48 4,84 0,71 1,99 0,29 0,58 3,97 0,08 49 4,84 0,71 1,99 0,29 0,58 3,97 0,08 50 3,51 0,90 0,66 0,48 0,32 0,44 0,23 Jumlah 142,39 21,03 0,00 0,00 22,39 41,87 15,40 848 , 2 50 39 , 142   X 421 , 50 03 , 21   Y Universitas Sumatera Utara         n i n i X X Y Y X X 1 2 1 1  0,535 41,87 22,39 1    x y 1     848 , 2 535 , 421 ,    52368 , 1 421 ,    103 , 1 10268 , 1      Dari perumusan 1 1 X 1 ln            p p , diperoleh hasil persamaannya yaitu sebagai berikut: 1 X 535 , 103 , 1 1 ln           p p Dengan menggunakan rumus diatas, maka dapat diestimasi kemungkinan terjadinya peluang kepuasan masyarakat terhadap variabel independennya adalah cara pelayanan. Prosesnya adalah dengan menggunakan persamaan pembentuk peluang. Berdasarkan hasil di atas persamaan peluang adalah: 535 , 103 , 1 535 , 103 , 1 1 X X e e p       Jika nilai adalah 3,51 maka peluangnya adalah: 51 , 3 535 , 103 , 1 51 , 3 535 , 103 , 1 1       e e p 77485 , 77485 , 1 e e p   Universitas Sumatera Utara 684569 , 170267 , 3 170267 , 2   p sehingga, X p p 1 1 ln            51 , 3 535 , 103 , 1 684569 , 1 684569 , ln           877 , 1 103 , 1 0,315431 684018 , ln            774 , 2,1685186 ln  Dari persamaan di atas dapat di interpretasikan bahwa hasil persamaan regresi logistik dengan perhitungan manual memiliki nilai intersep -1,103 dengan koefisien variabel independen persamaan logistik tersebut yaitu variabel cara pelayanan adalah 0,535. Dapat disimpulkan bahwa variabel cara pelayanan berpengaruh secara positif dan signifikan terhadap kepuasan masyarakat dalam pelayanan pembuatan KK , artinya jika variabel cara pelayanan meningkat maka kepuasan masyarakat dalam pelayanan pembuatan KK akan bertambah. Universitas Sumatera Utara BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan