74
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritis
1. Koneksi Matematika
a. Hakekat Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin mathema pengetahuan atau ilmu atau manthanein yang berarti ‘belajar berpikir atau hal
yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ‘ilmu pasti’. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti “ilmu
pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.
12
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai “ilmu tentang
bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.
13
Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain:
Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekpresikan
hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”.
Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis
juga merupakan
bahasa universal
yang memungkinkan
manusia memikirkan,
mendata, dan
mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan
bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar
induktif”.
14
12
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2001, h.18.
13
Hasan Alwi, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2005, Cet. 3, h.723.
14
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2003, Cet.II, h.252.
75
Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing.
Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa,
matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara
menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang
menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan
hubungan-hubungan.
15
Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya,
manusia akan menggunakan 1 informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi; 2 pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan
ukuran; 3 kemampuan untuk menghitung; 4 kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan.
NRC National Research Council di Amerika Serikat menyatakan dengan singkat bahwa: “Mathematics is a science of
patterns and order .”
16
Artinya, matematika adalah ilmu yang membahas pola atau keteraturan pattern dan tingkatan order.
Sedangkan, De Lange menyatakan lebih terinci:
Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns
invented by the human mind. Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static or dynamic, qualitative or
quantitative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us,
from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind.
17
15
Ibid
16
Fadjar Shadiq, Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting, dari www.
fadjarp3g.files.wordpress.com , 6 Januari 2009, h.6.
17
Ibid
76
Artinya matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang menjelaskan tentang pola – baik pola di alam maupun pola yang
ditemukan melalui pikiran. Pola-pola tersebut bisa berbentuk real nyata maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau dapat dalam
bentuk mental, statis atau dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan nyata sehari-hari atau tidak lebih dari hanya
sekedar untuk keperluan rekreasi. Hal-hal tersebut dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari kedalaman ruang dan waktu, atau dari hasil
pekerjaan pikiran insani. Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk
mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh karena cakupannya yang sangat luas. Tapi dapat kita katakan bahwa
matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan tentang hubungan pola-pola yang yang diperoleh melalui proses berpikir.
b. Pengertian Koneksi Matematika