76
Artinya matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang menjelaskan tentang pola – baik pola di alam maupun pola yang
ditemukan melalui pikiran. Pola-pola tersebut bisa berbentuk real nyata maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau dapat dalam
bentuk mental, statis atau dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan nyata sehari-hari atau tidak lebih dari hanya
sekedar untuk keperluan rekreasi. Hal-hal tersebut dapat muncul dari lingkungan sekitar, dari kedalaman ruang dan waktu, atau dari hasil
pekerjaan pikiran insani. Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk
mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh karena cakupannya yang sangat luas. Tapi dapat kita katakan bahwa
matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan tentang hubungan pola-pola yang yang diperoleh melalui proses berpikir.
b. Pengertian Koneksi Matematika
Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa “belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan pada
konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara
konsep-konsep dan struktur-struktur”.
18
Dari hasil pengamatannya ke sekolah-sekolah, diperoleh beberapa kesimpulan yang melahirkan
dalil-dalil. Diantara dalil-dalil tersebut adalah dalil penyusunan construction theorem, dalil notasi notation theorem, dalil
kekontrasan dan dalil keanekaragaman contras and variation theorem
, serta dalil pengaitan connectivity theorem. Pada dalil pengaitan konektivitas, dinyatakan bahwa dalam
matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dalam segi isi namun juga dari segi
rumus-rumus yang digunakan. Materi yang satu mungkin merupakan
18
Erman Suherman dkk, Op.cit, h.44.
77
prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya.
Dalam hal ini guru perlu menjelaskan bagaimana hubungan antara sesuatu yang sedang dijelaskan dengan objek atau rumus lain.
Melalui cara ini siswa akan mengetahui pentingnya konsep yang sedang dipelajari dan memahami bagaimana kedudukan rumus atau ide
yang sedang dipelajarinya itu dalam matematika. Siswa perlu menyadari bagaimana hubungan tersebut, karena antara sebuah
bahasan dengan bahasan matematika lainnya saling berkaitan. Sejalan dengan teori konektivitas yang dikemukan oleh Bruner,
ternyata salah satu daya matematis yang dikemukakan oleh NCTM adalah koneksi matematika mathematical connection. Koneksi
matematika memberikan
gambaran tentang
bagaimana sifat
matematika itu sendiri. Matematika terdiri dari beberapa cabang dan tiap cabang tidak bersifat tertutup isolated topics yang masing-
masing berdiri sendiri namun merupakan suatu keseluruhan yang padu. Koneksi matematika akan membantu pembentukan persepsi
siswa dengan cara melihat matematika sebagai bagian yang terintegrasi dengan kehidupan karena topik-topik matematika banyak memiliki
keterkaitan dan relevansi dengan bidang lain, baik dengan mata pelajaran lain maupun dalam kehidupan dunia nyata.
Untuk bisa melakukan koneksi, siswa terlebih dahulu harus mengerti dengan permasalahan, sebaliknya untuk bisa mengerti
permasalahan maka siswa harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Diantara koneksi dan pengertian tersebut
terdapat hubungan timbal balik yang terangkai dalam satu kesatuan. Koneksi matematika merupakan pengaitan matematika dengan
pelajaran lain atau dengan topik lain. Hal ini dijelaskan oleh Sumarmo yang menyatakan bahwa:
Koneksi matematik
Mathematical Connections
merupakan kegiatan yang meliputi: mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan prosedur; memahami
78
hubungan antar topik matematik; menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari; memahami
representasi ekuivalen konsep yang sama; mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen; menggunakan
koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain.
19
Sejalan dengan penjelasan Sumarmo di atas, NCTM mengungkapkan bahwa ada tiga standar koneksi untuk kelas 9-12
yaitu: Instrucional programs from prekindergarten through grade 12
should enable all students to • Recognize and use connection amoung mathematical ideas;
• Understand how mathematical ideas interconnect and built
on one another to produse a coherent whole; • Recognize and apply mathematics in contexts outside of
mathematics.
20
Dari penjabaran tersebut, dapat kita ketahui betapa pentingnya koneksi matematika sebagaiman diungkapkan NCTM yaitu:
When students can see the connection across different mathematical content areas, they develop a view of
mathematics as an intergrated whole. As they built on their previous mathematical understandings while learning new
consept, students become increasingly aware of the connections among various mathematical topics.
21
Artinya ketika siswa dapat melihat koneksi diluar bidang matematika, mereka membangun pandangan bahwa matematika adalah suatu
keseluruhan yang utuh atau terintegrasi. Konsep matematika yang baru dipelajari dibangun atas pemahaman matematika mereka sebelumnya,
sehingga siswa menjadi semakin menyadari hubungan diantara berbagai topik matematika tersebut.
19
Mumun Syaban, Menumbuhkembangkan Daya Matematis Siswa, dari http:www.educare.e-fkipunla.net
, 26 Desember 2009, pkl. 14:49.
20
Principles and Standards for School Mathematics, Va.: National Council of Teachers of Mathematics, 2000 dari
http:www.nctm.orgstandardsdefault.aspx?id=58 , 24 Agustus 2009,
pkl. 08:06, h.300.
21
Ibid.
79
Salah satu contoh penjabaran standar proses koneksi matematika diperlihatkan pada gambar berikut:
22
Process Standards
Gambar 1 Standar Proses Koneksi Matematika
Mathematical Power For All Students K-12
Pada intinya ketika seorang siswa memiliki kemampuan koneksi matematika yang baik maka ia akan mudah melihat bahwa
seluruh materi matematika terintegrasi sehingga dapat membentuk persepsi yang menyeluruh tentang matematika.
22
Mathematical Power for All Students K-12, dari http:fcit.usf.edumathresourcepower.html
, 24 Desember 2009, pkl. 09:06.
Connections
Recognize and use connections among
mathematical idea
Recognize and apply mathematics in contexts
outside of mathematics
Data analysis and statistics are useful in helping
students clarify issues related to their personal lives
New ideas are seen as extensions of previously
learned mathematics Build confidence to use
connections in solving mathematical problems
Belief that mathematical ideas are connected should permeate the
school mathematics experience at all levels
Understanding is deeper and more
lasting
Provide opportunities to experience mathematics in
a context Integration of procedures
andconcepts should be central in school mathematics
Understand how mathematical ideas
interconnect and build on one another to produce a
coherent whole
Ability to see the same mathematical structure in
seemingly different settings should increase
80
c. Macam-macam Koneksi Matematika
