Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMA Negeri 16 Jakarta Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : X-4 Gasal
Tahun Ajar : 2009 - 2010
Alokasi Waktu : 14 X 45 menit
Strategi Pembelajaran : PQ4R Preview, question, read, reflect, recite, review
A. Standar Kompetensi:
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
B. Kompetensi Dasar:
1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
C. Indikator:
1. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
2. Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
3. Siswa dapat Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
4. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
5. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
6. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
7. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
D. Materi Pokok:
Sistem persamaan linear dan kuadrat
E. Media, Alat dan Sumber belajar
Media : Ms. Power Point
Alat : White board, spidol dan penghapus
Sumber belajar : Buku paket dan referensi lain yang relevan
F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama Materi Ajar: Persamaan garis lurus
Waktu Langkah-langkah Kegiatan
20’ Kegiatan awal
1. Preview • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai • Guru memberikan sedikit ilustrasi apa yang akan dipelajari
selanjutnya
2. Question • Guru melakukan apersepsi dengan cara memberi pertanyaan
tentang basic aljabar mengenai variabel, koefisien, konstanta dan koordinat yang menjadi kemampuan prasyarat
berkenaan dengan meteri yang akan dipelajari yaitu tentang persamaan garis lurus.
• Beberapa siswa diminta menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut secara lisan
60’
Kegiatan inti
3. Read Siswa diminta untuk membaca buku atau slide power point
yang telah disediakan secara sekilas tentang persamaan garis lurus untuk merecall memory mereka kembali
4. Reflect Guru membimbing siswa untuk memahami apa yang sudah
dibacanya dengan cara: • Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal
yang telah diketahui sebelumnya • Mengaitkan hal yang baru dibacanya dengan berbagai
konsep matematika yang telah dipelajari 5. Recite
• Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS-1 dengan mengingat kembali informasi yang
telah dipelajarinya • Guru membimbing siswa dalam mengerjakan LKS-1
10’ Kegiatan akhir
6. Review • Beberapa siswa diminta untuk mengungkapkan intisari
materi tentang persamaan garis lurus secara lisan • Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Jika gradien garis yang melalui titik R -3, 4a dan S 9, a
adalah 2, maka a = ... 20
2 Gradien
dari garis
yang memiliki
persamaan 2
4 2
5 3
= +
− −
y x
adalah ... 20
3 Gradien garis yang melalui titik A 0,-4 dan B 6,5 adalah
...
20 4
Persamaan garis yang melalui titik 1,5 dan sejajar dengan garis
4 3 −
= x y
adalah ... 20
5 Persamaan garis yang melalui titik 1,0 dan tegak lurus
dengan garis 5
3 −
= y x
adalah ... 20
Pertemuan Kedua Materi Ajar: Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
SPLDV dengan metode grafik Waktu Langkah-langkah Kegiatan
20’ Kegiatan awal
1. Preview • Guru membahas evaluasi yang masih dianggap sulit bagi
siswa • Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya tentang
persamaan garis lurus • Guru memberikan sedikit ilustrasi apa yang akan dipelajari
selanjutnya 2. Question
• Guru melakukan apersepsi dengan memberi pertanyaan- pertanyaan awal mengenai kesamaan, persamaan linear dan
sistem persamaan linear • Beberapa siswa diminta menjawab pertanyaan-pertanyaan
tersebut secara lisan 60’
Kegiatan inti
3. Read Siswa diminta untuk membaca buku atau slide power point
yang telah disediakan secara sekilas tentang metode grafik untuk menyelesaikan sistem persamaan linear
4. Reflect Guru membimbing siswa untuk memahami apa yang sudah
dibacanya dengan cara: • Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal
yang telah diketahui sebelumnya • Mengaitkan hal yang baru dibacanya dengan berbagai
konsep matematika yang telah dipelajari 5. Recite
• Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS-2 dengan mengingat kembali informasi yang
telah dipelajarinya • Guru membimbing siswa dalam mengerjakan LKS-2
10’ Kegiatan akhir
6. Review • Beberapa siswa diminta untuk mengungkapkan intisari
materi tentang metode grafik untuk menyelesaikan sistem
persamaan linear • Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Nilai x yang memenuhi persamaan:
= −
=
+
6 25
5 y
x
y x
adalah ... gunakan metode grafik 30
2 Dengan menggunakan metode grafik tentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan berikut:
= −
− +
= −
− −
4 1
3 4
3 2
2 2
3 2
4 2
3 3
2 y
x y
x 30
3 Dengan menggunakan metode grafik tentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan berikut:
− =
− =
+
4 1
1 6
3 12
11 2
1
y x
y x
40
Pertemuan Ketiga Materi Ajar: Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
SPLDV dengan metode aljabar eleminasi, substitusi dan eleminasi-substitusi
Waktu Kegiatan Pembelajaran
20’ Kegiatan awal
1. Preview • Guru membahas evaluasi yang masih dianggap sulit bagi
siswa • Guru memberi contoh masalah kehidupan sehari-hari yang
diselesaikan dengan sistem persamaan linear sebagai stimulus pada siswa pada awal pembelajaran
2. Question • Guru melakukan apersepsi dengan cara menanyakan
bagaimana mereka dapat menyelesaikan masalah yang diberikan pada tahap preview
• Beberapa siswa diminta menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut secara lisan
60’ Kegiatan inti
3. Read Seluruh siswa diminta untuk membaca slide power point yang
telah disediakan sehingga mereka lebih yakin lagi dengan jawaban mereka dalam menyelesaikan contoh permasalahan
yang diberikan 4. Reflect
Guru membimbing siswa untuk memahami apa yang sudah dibacanya dengan cara:
• Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal yang telah diketahui sebelumnya
• Memberi tahapan-tahapan yang jelas dalam menyelesaikan sistem persamaan linear pada metode aljabar
• Membandingkan berbagai cara menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut sehingga siswa dapat memilih
cara penyelesaian yang dianggap paling mudah 5. Recite
• Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS-3 dengan mengingat kembali informasi yang
telah dipelajarinya • Guru membimbing siswa untuk mengerjakan LKS-3
10’ Kegiatan akhir
6. Review • Beberapa siswa diminta untuk mengungkapkan kembali
cara inti dalam menyelesaikan sistem persamaan linear
dengan menggunakan berbagai metode yang telah dipelajari
• Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Diberikan sistem persamaan:
= +
= −
7 1
2 1
3 5
y x
y x
Nilai
xy 6
= ...
40
2 Ali dan Ahmad berbelanja di pasar. Ali harus membayar
Rp. 853.000,00 untuk 4 unit barang I dan 3 unit brang II. Ahmad harus membayar Rp. 1.022.000,00 untuk 3 unit
barang I dan 5unit barang II. Harga 1 unit barang I adalah ...
30
3 Diberikan sistem persamaan:
= −
− +
= +
+ −
1 2
1 2
4 3
2 6
1 3
2 y
x y
x 30
Pertemuan Keempat Materi Ajar: Sistem persamaan linear tiga variabel
Waktu Kegiatan Pembelajaran
20’ Kegiatan awal
1. Preview • Guru membahas evaluasi yang masih dianggap sulit bagi
siswa • Guru melakukan apersepsi dengan cara mengingatkan
kembali metode-metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
SPLDV 2. Question
• Guru memberi contoh sistem persamaan linear tiga variabel
• Guru memberi pertanyaan kepada siswa sehingga mereka dapat membedakan sistem persamaan linear dua variabel
dan tiga variabel • Beberapa siswa diminta menjawab pertanyaan-pertanyaan
tersebut secara lisan 60’
Kegiatan inti
3. Read Seluruh siswa diminta untuk membaca kembali catatan mereka
tentang SPLDV
sehingga mereka
dapat mencoba
menerapkannya dalam menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel
4. Reflect • Guru membimbing siswa untuk mencoba menyelesaikan
sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode-metode yang sebelumnya mereka gunakan untuk
menyelesaikan SPLDV • Setelah mencoba hal tersebut maka mereka diminta untuk
membandingkan cara menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dan dua variabel ternyata untuk kelas X
semester ke-1, metode grafik belum bisa digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel
5. Recite • Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang terdapat
pada LKS-4 dengan mengingat kembali informasi yang telah dipelajarinya
• Guru membimbing siswa untuk mengerjakan LKS-4
Kegiatan akhir
6. Review • Sebagai catatan akhir, guru bersama siswa menyimpulkan
metode apa
saja yang
dapat digunakan
dalam
menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dan metode apa yang tidak dapat digunakan
• Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
berikut:
= −
+ −
− =
+ −
= −
−
3 4
3 4
2 1
2 3
1 4
2
z y
x z
y x
z y
x 30
2 Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
berikut:
= −
+ −
= +
+ =
+ +
1 6
2 8
2 3
4 4
1 3
2 4
z y
x z
y x
z y
x 40
3 Parabola
c bx
ax y
+ +
=
2
melalui titik 0,0, 2,3 dan 3,6 maka
... =
+ +
c b
a 30
Pertemuan Kelima Materi Ajar: Sistem persamaan linear dan kuadrat SPLK
Waktu Kegiatan Pembelajaran
20’
Kegiatan awal
1. Preview • Guru membahas evaluasi yang masih dianggap sulit bagi
siswa
• Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok • Guru memberi contoh sistem persamaan linear dan kuadrat
untuk kemudian didiskusikan 2. Question
• Guru memberikan pertanyaan pada tiap kelompok mengenai bagaimana dan dengan cara apa mereka bisa menyelesaikan
sistem persamaan linear dan kuadrat yang diberikan • Setiap kelompok memberi alasan awal atas penggetahuan
yang mereka miliki 60’
Kegiatan inti
3. Read Siswa diminta untuk membaca sekilas tentang sistem
persamaan linear dan kuadrat yang terdapat pada buku paket sehingga mereka dapat menguatkan argumen atau alasan pada
tahap sebelumnya question. 4. Reflect
• Beberapa orang siswa diminta untuk menjawab pertanyaan yang telah diberikan beserta alasan kelompoknya
• Guru menambahkan atau memperbaiki jawaban mereka jika dianggap perlu
• Guru bersama siswa menyelesaikan contoh soal dengan cara yang benar sehingga mereka dapat mempraktekan hasil
diskusi yang telah didapatkan 5. Recite
• Untuk menguatkan hasil diskusi, siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS-5 dengan
mengingat kembali informasi yang telah dipelajarinya • Guru membimbing siswa untuk mengerjakan LKS-5
10’ Kegiatan akhir
6. Review
• Beberapa siswa sebagai wakil dari kelompoknya diminta untuk mengungkapkan intisari materi yang telah dipelajari
secara lisan • Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Parabola
10 2
2
− −
= px
x y
dan 5
2
+ +
= px
x y
berpotongan di titik
1 1
, y x
dan
2 2
, y x
. Jika 8
2 1
= − x
x
, maka nilai p sama dengan...
40
2 Suatu garis lurus mempunyai gradien -3 dan memotong
parabola 6
2
2
− +
= x
x y
di titik 2, 4. Maka titik potong lainnya adalah...
40
3 Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLK berikut ini:
a. +
= =
+ 1
1 2
2
x y
y x
b. +
− =
= +
3 4
3
2
x x
y y
x 30
Pertemuan Keenam Materi Ajar: Sistem persamaan linear dan kuadrat
Waktu Kegiatan Pembelajaran
20’ Kegiatan awal
1. Preview • Guru membahas evaluasi yang masih dianggap sulit bagi
siswa • Guru melakukan apersepsi dengan cara mengingatkan
kembali bagaimana cara menyelesaikan SPLK
2. Question Guru memberikan contoh SPLK dengan bentuk yang berbeda
dengan pertemuan sebelumnya 60’
Kegiatan inti
3. Read Seluruh siswa dipersilahkan untuk membaca sekilas mengenai
penyelesaian SPLK dengan bentuk yang lain untuk dijadikan kemampuan awal dalam menyelesaikan pertanyaan pada LKS-6
4. Reflect Guru membimbing siswa untuk memahami apa yang sudah
dibacanya dengan cara: • Menghubungkan apa yang sudah dibaca dengan hal-hal
yang telah diketahui sebelumnya • Membandingkan bentuk SPLK yang telah diberikan dengan
yang baru sehingga mereka mengetahui perbedannya 5. Recite
• Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS-6 dengan mengingat kembali informasi yang
telah dipelajarinya pada tahap reflect • Guru membimbing siswa untuk mengerjakan LKS-6
10’ Kegiatan akhir
6. Review • Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan
perbedaan jenis SPLK sekaligus cara penyelesaiannya secara lisan
• Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Carilah himpunan penyelesaian dari SPLK berikut
a. −
= =
− −
+ 1
6 5
2
2
x y
y y
xy
b. =
− +
− +
= −
− 12
4 6
16 3
2 2
y x
y x
y x
50
2 Carilah himpunan penyelesaian dari SPLK berikut
a. =
− −
= +
2 3
2 4
2
2 2
y xy
x y
x
b. =
+ +
= +
+ 9
9 6
1
2 2
y xy
x y
x 50
Pertemuan Ketujuh Materi Ajar: Merancang model matematika yang berkaitan dengan
sistem persamaan Waktu Kegiatan Pembelajaran
20’ Kegiatan awal
1. Preview • Guru membahas evaluasi yang masih dianggap sulit bagi
siswa • Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
• Guru me-review inti materi yang telah diberikan 2. Question
Siswa dipersilahkan untuk mempertanyakan keseluruhan materi yang masih dianggap perlu penjelasan ulang
60’ Kegiatan inti
3. Read Siswa
dipersilahkan untuk
membaca sekilas
tentang keseluruhan materi yang telah diberikan
4. Reflect • Setiap siswa diberikan contoh soal cerita yang
menggunakan prinsip sistem persamaan • Guru membimbing siswa untuk merancang model
matematika dari contoh soal tersebut • Siswa mengidentifikasi model matematika tersebut untuk
kemudian diselesikan bersama-sama 5. Recite
• Siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS-7
• Guru membimbing siswa untuk mengerjakan LKS-7 10’
Kegiatan akhir
6. Review • Guru memberi kesempatan pada beberapa orang siswa
untuk menjelaskan kembali cara merancang model matematika dari suatu persoalan
• Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Siswa-siswi suatu kelas akan mengadakan wisata dengan
menggunakan bus dengan harga sewa Rp. 120.000,00. Untuk memenuhi tempat duduk, 2 siswa dari kelas lain
diajak serta. Dengan demikian ongkos per anak berkurang Rp.100,00. Berapakah jumlah tempat duduk
semula ?
50
2 Keliling sebuah segitiga adalah 26 cm. Sisi terbesar lebih
pendek 2 cm dari jumlah keduan sisi lainnya. Apabila sisi terpanjang lebih panjang 4 cm dari sisi tengahnya,
tentukan panjang ketiga sisi segitiga tersebut 50
Pertemuan Kedelapan Materi Ajar: Merancang model matematika yang berkaitan dengan
sistem persamaan Waktu Kegiatan Pembelajaran
20’ Kegiatan awal
1. Preview • Guru membahas evaluasi yang masih dianggap sulit bagi
siswa • Guru dan siswa melakukan preview seluruh materi yang
telah disampaikan. Hal ini dilakukan agar siswa mempunyai gambaran menyeluruh mengenai isi pelajaran sehingga
dapat melakukan koneksi matematika dengan baik. 2. Question
Guru memberikan waktu untuk bertanya pada siswa mengenai materi yang kurang mereka pahami. Pengulangan materi ini
dilakukan untuk memperkuat dan memperdalam pemahaman konsep yang telah diajarkan.
60’ Kegiatan inti
3. Read Seluruh siswa dipersilahkan untuk membaca kembali catatan
mereka dan menambahkan hal-hal yang dianggap kurang dengan bahasa mereka sendiri.
4. Reflect • Untuk penguatan, setiap siswa diberi tugas untuk menjawab
pertanyaan yang terdapat pada LKS-8 sebagai refleksi dari materi yang telah mereka baca dan terima selama proses
pembelajaran • Guru membimbing siswa untuk menyelesaikan LKS-8
5. Recite Guru dan siswa membahas soal pada LKS-8 yang dianggap
sulit dan memerlukan beberapa konsep pada bidang ilmu lain sehingga mereka bisa mengaitkan konsep-konsep pada pokok
bahasan sistem persamaan linear dan kuadrat dengan konsep- konsep pada ilmu pengetahuan lain dan dalam kehidupan
sehari-hari 10’
Kegiatan akhir
6. Review • Guru meminta beberapa orang siswa untuk mengungkapkan
kembali konsep-konsep yang terkait dengan materi SPLK • Guru memberikan evaluasi
Evaluasi No
Soal Skor
1 Lingkaran
2 2
= +
+ +
+ C
By Ax
y x
melalui titik-titik 3, -1, 5, 3, dan 6, 2.
a. Tentukan nilai A, B dan C. b. Tuliskan persamaan lingkaran tersebut
c. Ubahlah persamaan lingkaran tersebut dalam bentuk kuadrat sempurna
30
2 Diketahui tiga bilangan a, b dan c. Rata-rata dari ketiga
bilangan itu adalah 16. Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan lainnya. Bilangan ketiga sam
dengan jumlah bilangan yang lain dikurangi empat. Carilah bilangan-bilangan itu
40
3 Panjang sisi sebuah persegi panjang lebih 2 cm dari lebar
sisinya. Jika luas persegi panjang itu sama dengan 168 cm
2
. 30
a. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut b. Tentukan keliling persegi panjang tersebut
c. Tentukan panjang diagoal sisi dari persegi panjang itu
Jakarta, November 2009 Guru Pamong
Guru Mata Pelajaran
Dra. Sri Yuniarti
Roslani Supinah NIP. 131816928
Mengetahui, Kepala Sekolah
SMA Negeri 16 Jakarta Barat
Dra. Hj. Nurhayati, M.Pd NIP. 131273017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMA Negeri 16 Jakarta Barat
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : X-3 Gasal
Tahun Ajar : 2009 - 2010
Alokasi Waktu : 14 X 45 menit
Strategi Pembelajaran : Konvensional
A. Standar Kompetensi:
