vektor tersebut │ │ =
│ │ = │ │ =
│ │ = 3 1
1
Jumlah 17
Nilai =
DAFTAR NILAI PENCAPAIAN PENGETAHUAN SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XII
Materi Pokok : Vektor
No. Nama Peserta didik
KKM Nilai
LULUS TDK
LULUS
1 2
3 4
5 Dst
13. Materi Pembelajaran Pertemuan 7
6. Proyeksi Vektor Orthogonal
Proyeksi titik ujung ruas garis pada ruas garis berarah
merupakan titik C dengan panjang OC dapat ditentukan oleh:
OC = | | cos = | | cos
Besar OC = | | cos dinamakan sebagai proyeksi skalar orthogonal dari vektor pada arah vektor . Proyeksi skalar dari vektor pada arah vektor
juga dapat dinyatakan sebagai panjang proyeksi dari vektor pada arah vektor .
1. Proyeksi skalar orthogonal dari vektor pada arah vektor
| | = | | cos = | | =
2. Proyeksi vektor orthogonal dari vektor pada arah vektor Dalam mementukan proyeksi vektor, dapat menggunakan rumus berikut ini :
= | | x vektor satuan c Dimana vektor satuan c adalah
, sehingga nilai proyeksi vektor dapat diperoleh.
= =
=
14. Instrumen Penilaian Pertemuan 7
1. Diketahui vektor a = 4i − 2j + 2k dan vektor b = 2 i − 6 j + 4k. Tentukan
proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b. 2.
Diketahui vektor a = 2i – 6j – 3k dan b = 4i + 2j – 4k . Tentukan panjang proyeksi vektor a pada b.
3. Diketahui
.
Tentukan proyeksi skalar 2 + 3 pada .
Pedoman Penskoran
Alternatif pedoman penskoran jawaban soal:
NO JAWABAN
SKOR
1. Proyeksi vektor a pada vektor b namakan c, hasil
akhirnya dalam bentuk vektor proyeksi vektor
ortogonal.
1
1
1
2. Panjang masing-masing vektor, jika nanti diperlukan datanya:
Proyeksi vektor a pada vektor b, namakan c: 1
1
1
1
3. Misalkan proyeksi 2 + 3 pada adalah r.
Proyeksi vektor r pada v misal namanya s adalah
1
1
1
1
1
Jumlah 12
Nilai =
DAFTAR NILAI PENCAPAIAN PENGETAHUAN SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XII
Materi Pokok : Vektor
No. Nama Peserta didik
KKM Nilai
LULUS TDK
LULUS
1 2
3 4
5 Dst
15. Materi Pembelajaran Pertemuan 8
Materi pertemuan 8 adalah materi vektor mulai dari pertemuan 1 hingga pertemuan 7, yaitu mencakup:
a. Menentukan vektor posisi dari titik-titik koordinat
b. Mengoperasikan vektor secara geometri maupun aljabar
c. Menentukan panjang vektor baik dalam R
2
maupun R
3
. d.
Perkalian scalar dua vektor e.
Proyeksi orthogonal
16. Instrumen Penilaian Pertemuan 8
