9. Materi Pembelajaran Pertemuan 5
4. Panjang Vektor pada R
3
Misalkan R adalah bentuk vektor kolom sebagai
Panjang atau besar dari vektor dilambangkan dengan |r| Dari vektor kolom di atas, diperoleh:
OR =
5. Perkalian Skalar Dua Vektor pada R
3
Hasil kali skalar dua vektor
a
dan
b
ditulis
b a
yang didefinisikan sebagai berikut :
cos b
a b
a
dimana
b
sudut antara vektor
a
dan
b
.
Misalkan dan
, maka perkalian skalar dua vektor yaitu
=
10. Instrumen Penilaian Pertemuan 5
1. Diberikan dua buah vektor R
3
, masing-masing panjang vektor a = 9 dan panjang vektor b = 4. Nilai cosinus sudut antara kedua vektor adalah 13 .
Tentukan:
a |a + b| b |a
– b|
2.
Tentukan besar sudut antara vektor a = 2i − j + 3k dan b = i + 3j − 2k.
3.
Ditentukan A4 , 7 , 0 , B6 , 10 , –6 dan C1 , 9 , 0. AB dan AC wakil- wakil dari vektor dan . Tentukan besar sudut antara dan .
Pedoman Penskoran
Alternatif pedoman penskoran jawaban soal:
NO JAWABAN
SKOR
1. a |a + b|
Jumlah dua buah vektor
b |a – b|
Selisih dua buah vektor 1
1 1
1
1
1 2.
Sudut antara
dua buah
vektor: 1
1
1 3.
Tentukan vektor dan terlebih dulu:
u
= AB = B − A = 6 , 10 , –6 − 4 , 7 , 0 = 2, 3, −6
→ u = 2i + 3j − 6k v
= AC = C − A = 1 , 9 , 0 − 4 , 7 , 0 = − 3, 2, 0
→ v = − 3i + 2j
1
1
Sudut dengan nilai cosinus nol adalah 90° atau
1 2
π 1
1
Jumlah 13
Nilai =
11. Materi Pembelajaran Pertemuan 6
Materi pada pertemuan ke 6 adalah materi-materi yang telah dipelajari mulai pertemuan 1 hingga pertemuan 5, yaitu mencakup:
1. Mengaitkan dua buah vektor dengan operasi vektor di antara keduanya.
2. Operasi vektor sederhana
3. Konsep vektor posisi dari titik-titik koordinat.
4. Operasi vektor jika diketahui vektor posisinya.
5. Panjang vektor
12. Instrumen Penilaian Pertemuan 6
KUIS Vektor
1. Dari gambar di bawah ini, nyatakan vektor-vektor berikut dengan dan
D C
a.
A B b.
2. Tentukan operasi vektor dibawah ini
a. 3
– 2 - - + b.
2 - – 2 + - + 3.
Sebuah titik koordinat A20,7 dipindahkan dengan menggunakan sebuah vektor V10,
–8, dimanakah posisi akhir titik A tersebut?
b
a
4. Diketahui
Tentukan: a.
b. 5.
Jika diketahui , maka tentukan panjang vektor tersebut
Pedoman Penskoran
Alternatif pedoman penskoran jawaban soal:
NO JAWABAN
SKOR
1. a.
D C =
A B 1
c. D C
=
A B 1
2. a.
3 + – 2 - - +
= 3 + 3 – 2 + -
= 4 1
1
b. 2 - – 2 + - +
= 2 - 2 - 2 - +
= 2 - - 3
= - + 2 - 3 1
1
3. Sebuah
titik koordinat
A20,7 dipindahkan
dengan b
a
b
a
b a
BD
b
a
a b
a b
a
b b
a a
a
b
c
a a
a a
a a
b
b
b b
c c
c c
c
menggunakan sebuah vektor V10, –8, dimanakah posisi akhir
titik A tersebut? Jawab:
Posisi akhir dari titik A kita anggap titik B, sehingga: Bx = Ax + Vi
By = Ay + Vj Bx = 20 + 10
By = 7 + – 8
B = 30, –1
1
1
1 4.
c. =
=
=
d. =
=
= 1
1
1
1
1
1
5. Diketahui sebuah vektor
, Tentukan panjang
vektor tersebut │ │ =
│ │ = │ │ =
│ │ = 3 1
1
Jumlah 17
Nilai =
DAFTAR NILAI PENCAPAIAN PENGETAHUAN SISWA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XII
Materi Pokok : Vektor
No. Nama Peserta didik
KKM Nilai
LULUS TDK
LULUS
1 2
3 4
5 Dst
13. Materi Pembelajaran Pertemuan 7
Kategori