Menemukan Sifat-Sifat Dilatasi Memahami dan Menemukan Konsep Dilatasi Perkalian

413 Matematika Sifat 10.9 Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala k dapat mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk. Jika 0 k 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Sifat 10.10 Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika –1 k 0 – 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula. Sifat 10.11 Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika k – 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

4.2 Menemukan Konsep Dilatasi

Masalah-10.4 Pernahkah kamu melihat gelombang di permukaan air yang tenang. Coba kamu isi air pada ember dengan permukaan berbentuk lingkaran kemudian biarkan sejenak agar permukaan air tidak beriak atau tenang. Kemudian, coba kamu jatuhkan setetes air ke permukaan air yang tenang tersebut. Pengamatan apa yang kamu peroleh? Tentu kamu melihat ada gelombang di permukaan air. Misalkan gelombang air tersebut kita ilustrasikan sebagai berikut. Arahkan siswa melakukan percobaan seperti pada masalah 10.4. Minta siswa mengamati setiap gelombang yang muncul di permukaan air. Minta siswa menggambar bentuk gelombang air yang diamatinya. 414 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK Gambar 10.23 Bentuk gelombang pada permukaan air Gambar 10.23 a terjadi jika kamu jatuhkan setetes air di tengah permukaan air tersebut. Coba kamu lakukan sebuah percobaan tersebut di sekolah atau di rumah. Gambar 10.23 b terjadi jika kamu menjatuhkan air di permukaan di luar titik pusatnya. Jika demikian, dapatkah kamu berikan komentar, di manakah dijatuhkan setetes air pada permukaan air agar terbentuk pola gelombang air pada gambar 10.23 c? Kamu dapat melakukan pengamatan pada beberapa percobaan sederhana di rumahmu. Mari kita lakukan kembali pengamatan pada gambar 10.23 a, 10.23 b, 10.23 c di atas. Berdasarkan gambar tersebut, gelombang diperbesar atau diperkecil bergantung kepada sebuah faktor pengali. Perhatikan kembali sifat- sifat dilatasi. Perhatikan kembali gambar tersebut, bentuk dilatasi gelombang tersebut juga bergantung pada pusat dilatasi. Dengan demikian, kita akan mempelajari kasus ini kembali untuk membangun konsep dilatasi. Ingat kembali materi dilatasi pada pokok bahasan transformasi di saat kamu di kelas VII. Mari kita angkat kembali permasalahan dilatasi bangun tersebut. Amatilah perkalian bangun pada koordinat kartesius berikut. Minta siswa menjelaskan pengaruh pola gelombang dengan posisi jatuhnya tetesan air tersebut. Tentu saja, jelas nampak bahwa pola perbesaran gelombang dipengaruhi posisi air diteteskan.