335
Matematika
1. Menemukan Konsep Persamaan Lingkaran
Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang sering digunakan sebagai alat bantu dalam menjelaskan ilmu
pengetahuan lain maupun dalam berbagai penyelesaian masalah kehidupan sehari
-hari.
Pada bab ini akan dibahas tentang lingkaran dan
beberapa hal dasar yang pada akhirnya membantu kita untuk menemukan konsep tentang lingkaran itu sendiri.
Masalah-9.1
Gunung Sinabung di Kabupaten Karo, Sumatera Utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari
Selasa tanggal 17 September 2013. Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama
dua hari lalu. Akibat letusan ini banyak warga yang mengungsi. Pemerintah setempat pun memberikan
peringatan agar masyarakat yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung Sinabung harus
segera mengungsi dan daerah tersebut harus bebas dari aktivitas dan dikosongkan untuk sementara.
Bantulah pemerintah kabupaten Karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakatnya
harus mengungsi. Petunjuk: Gunakan Peta Kabupaten Karo
Alternatif Penyelesaian
Gambar 9.1: Peta Kabupaten Karo
C. MATERI PEMBELAJARAN
Menjelaskan kepada siswa kompetensi-
kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa
setelah menyelesaikan materi lingkaran.
Tanyakan kepada siswa tentang konsep lingkaran
yang digunakan dalam kehidupan nyata seperti
ban sepeda, jam dinding, dan jenis yang lain.
Selanjutnya ajak siswa untuk memahami
Masalah 9.1. masalah ini adalah masalah yang
benar-benar terjadi yaitu mengenai letusan gunung
Sinabung. Ajak siswa untuk memahami Peta
Kabupaten Karo tempat terjadinya letusan gunung
itu. Beri pemahaman kepada siswa bahwa yang
merupakan titik lingkaran adalah puncak gunung
Sinabung.
Berikan juga informasi kepada siswa bahwa
wilayah Indonesia banyak sekali gunung berapinya,
sehingga jika ada kejadian seperti ini perlu
diinformasikan kepada siswa akan bahaya letusan
gunung berapi tersebut.
336
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
Pertama kali yang dilakukan adalah membuat radius jari- jari sepanjang 3 km dari titik pusatnya yaitu puncak
Gunung Sinabung. Setelah itu tariklah secara melingkar dan terbentuklah sebuah lingkaran. Berdasarkan daerah
lingkaran yang dibuat tersebut ternyata terdapat beberapa desa yang penduduknya harus mengungsi karena berada
pada daerah radius 3 km yaitu Desa Simacem, Bekerah, Sigaranggarang, dan Kutatonggal di Kecamatan Naman
Teran, serta Desa Sukameriah di Kecamatan Payung.
Deinisi 9.1
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama terhadap sebuah titik
tertentu
Masalah-9.2
Misalkan Gambar 9.1 pada Masalah 9.1 dipindahkan ke bidang koordinat cartesius dan gunung Sinabung
berpusat di P0, 0 dan jari-jarinya r = 3. Misalkan
salah satu desa yaitu Sigaranggarang berada pada titik Sx, y pada lingkaran tersebut, tentukanlah
persamaan lingkaran tersebut
Alternatif penyelesaian
Gambar 9.2: Lingkaran pusat P0, 0 dan jari-jari r = 3
Ajak juga siswa untuk bersikap saling mengasihi
sesamanya jika terjadi bencana alam, sehingga
mereka dapat menolong sesamanya melalui
perbuatan sekecil apapun.
Berdasarkan penyelesaian masalah 9.1 fasilitasi
siswa untuk membuat deinisi 9.1 dan memahami
deinisi yang telah dibuat Selanjutnya ajak siswa
untuk memahami masalah 9.2. Setelah siswa
memahami maksud dari Masalah 9.2 suruh siswa
untuk menyelesaikan masalah tersebut. Tujuan
diselesaikannya masalah 9.2 ini adalah agar siswa
dapat menentukan rumus dari bentuk lingkaran
yang berpusat di titik 0, 0 dan berjari-jari
r. Pandu siswa untuk menyelesaikan masalah
9.2 dan ingatkan kembali kepada siswa tentang
rumus jarak dua titik sebagai bekal awal untuk
menyelesaikan masalah tersebut.
Kategori