Kuartil UKURAN LETAK DATA

257 Matematika Tabel 7.6 Distribusi Frekuensi Kelas Frekuensi f i 42 – 46 2 47 – 51 5 52 – 56 5 57 – 61 15 62 – 66 7 67 – 71 4 72 – 76 2 Alternatif Penyelesaian Dengan melengkapi tabel 7.6 diperoleh: Tabel 7.7 Distribusi Frekuensi Kumulatif Kelas Frekuensi f i Frekuensi Kumulatif F 42 – 46 2 2 47 – 51 5 7 52 – 56 5 12 57 – 61 15 27 62 – 66 7 34 67 – 71 4 38 72 – 76 2 40 a. Kuartil ke-1 Kuartil bawah dapat juga disebut kuartil ke-1 Q 1 , dan untuk menentukan letak Q 1 terlebih dahulu kita mencari kelas yang memuat Q 1 yakni dengan menghitung nilai dari 1 1 40 10. 4 4 n = = Hal ini berarti Q 1 adalah data ke-10, kelas interval 52 – 56, dan f i = 11. Dari tabel juga diperoleh L 1 = 51,5, F Q = 7, 1 Q f = 5, k = 5. contoh itu. Jika siswa masih mengalami kesulitan sebaiknya guru memberikan contoh lain agar siswa paham dalam menerapkan prinsip tentang kuartil 258 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK Sehingga kuartil bawah diperoleh: Q L k i n F f Q Q i i Q Q i = + −       = + − = + = 4 51 5 5 10 6 5 51 5 4 55 5 1 1 , , , Sehingga kuartil ke-1 adalah 55,5 b. Kuartil ke-2 Analog dengan mencari Q 1 maka diperoleh nilai Q 2 , yakni: 2 4 1 4 40 20 n = = . Hal ini berarti Q 2 berada pada kelas interval 57 – 61, dan 2 Q f = 15. Dari tabel juga diperoleh L 2 = 56,5, F Q = 12, 2 Q f = 15, k = 5. Sehingga dapat ditentukan kuartil tengah adalah: Q L k i n F f Q Q i i Q Q i = + −       = + − = + = 4 56 5 5 20 12 15 56 5 2 66 59 2 2 , , , ,1 16 Sehingga kuartil ke-2 adalah 59,16 c. Kuartil ke-3 Analog dengan mencari Q 1 dan Q 2 maka diperoleh nilai-nilai yang kita perlukan untuk memperoleh nilai Q 3 , yakni: 259 Matematika 3 4 3 4 40 30 n = = . Hal ini berarti Q 3 berada pada kelas interval 62 – 66, dan 3 Q f = 7. Dari tabel juga diperoleh L 1 = 61,5, F Q = 27, 3 Q f = 7, k = 5. Sehingga dapat ditentukan kuartil atas adalah: Q L k i n F f Q Q i i Q Q i = + −       = + − = + = 4 61 5 5 30 27 7 61 5 2 14 63 6 3 3 , , , , 4 4 Sehingga kuartil ke-3 adalah 63,64

b. Desil

Prinsip untuk mencari desil hampir sama dengan kuartil, jika kuartil membagi data yang terurut menjadi empat bagian maka desil menjadi 10 bagian dengan ukuran data n 10. Hal ini berarti sekumpulan data yang terurut memiliki 9 nilai desil, yakni D 1 , D 2 , D 3 , ..., D 9 Untuk menentukan Desil, dirumuskan sebagai berikut: D L k i n F f i i D D i = + −       10 i = 1,2, 3, … , 9 D i : Desil ke-i L i : Tepi bawah kelas yang memuat desil ke-i F D : jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i i D f : frekuensi kelas yang memuat desil ke-i n : Banyak data k : panjang kelas. Guru menjelaskan kepada siswa bahwa materi yang akan dibahas selanjutnya adalah tentang desil, ajak siswa untuk mencoba mengkontruksi rumus desil dengan berpikir secara analogi tentang kuartil. 260 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK Contoh 7.2 Dari 1.000 siswa peserta Olimpiade Matematika diperoleh data skor berupa tabel berikut. Tabel 7.8 Skor Olimpiade Matematika Skor Frekuensi 0-9 5 10-19 54 20-29 215 30-39 263 40-49 223 50-59 124 60-69 72 70-79 38 80-89 5 90-99 1 Tentukanlah desil a. Desil ke-1