PENUTUP Peluang Kejadian Majemuk

332 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK 4. Kombinasi adalah susunan k unsur dari n unsur tersedia dengan tanpa memperhatikan urutannya, dinyatakan dengan ,dengan . n k n C n k n k k = ≥ − 5. Untuk kejadian majemuk, banyak anggota ruang sampel nS suatu kejadian merupakan banyak cara susunan suatu kejadian majemuk tersebut. Sedangkan banyak anggota kejadian nE merupakan kombinasi atau permutasi suatu kejadian pada kejadian majemuk. 6. Peluang suatu kejadian majemuk E dirumuskan: n E P E n S = . Dengan memiliki sikap, pengetahuan, dan keterampilan akan aturan pecacahan dapat kamu aplikasikan mengatasi masalah dunia nyata. Untuk selanjutnya, konsep dasar aturan pencacahan ini akan membantu kamu memahami konsep peluang majemuk dan matematika diskrit. Selanjutnya kita akan membahas materi lingkaran, tentunya pengalaman belajar yang kita peroleh pada Bab VIII ini harus membantu cara berpikir kita memecahkan masalah. Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Setelah mengikuti pembelajaran lingkaran siswa mampu: 1. Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggu-nakan metode koordinat. 2. Mendeskripsikan konsep dan Kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat. 3. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model Matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. 4. M e r a n c a n g d a n m e n g a j u k a n m a s a l a h nyata terkait garis singgung lingkaran serta m e n y e l e s a i k a n n y a d e n g a n m e l a k u k a n manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai konsep lingkaran. Melalui proses pembelajaran lingkaran, siswa memiliki pengalaman belajar sebagai berikut. • menemukan konsep persamaan lingkaran berpusat di 0, 0 dan a, b melalui pemecahan masalah otentik; • menemukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran; • Menemukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui; • berkolaborasi memecahkan masalah aktual dengan pola interaksi sosial kultur dalam menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan menggunakan diskriminan; • berpikir tingkat tinggi berpikir kritis, kreatif dalam menyelidiki dan mengaplikasikan konsep lingkaran dalam memecahkan masalah otentik. LINGKARAN • Persamaan lingkaran • Persamaan garis singgu- ng lingkaran • Kedudukan garis pada lingkaran • Kedudukan titik pada ling- karan • Diskriminan Bab 9 334 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK

B. PETA KONSEP

Masalah Otentik Lingkaran Melalui sebuah titik di luar lingkaran Pusat di a, b jari-jari r Gradien m Gradien m Melalui x, y pada lingkaran Melalui x, y pada lingkaran Pusat di 0, 0 jari-jari r Pusat di

0, 0 jari-jari r

Pusat di a, b jari-jari r Bentuk Umum Persamaan Lingkaran Tempat Kedudukan Titik pada Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran 335 Matematika

1. Menemukan Konsep Persamaan Lingkaran

Lingkaran adalah sebuah bangun datar yang sering digunakan sebagai alat bantu dalam menjelaskan ilmu pengetahuan lain maupun dalam berbagai penyelesaian masalah kehidupan sehari -hari. Pada bab ini akan dibahas tentang lingkaran dan beberapa hal dasar yang pada akhirnya membantu kita untuk menemukan konsep tentang lingkaran itu sendiri. Masalah-9.1 Gunung Sinabung di Kabupaten Karo, Sumatera Utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari Selasa tanggal 17 September 2013. Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama dua hari lalu. Akibat letusan ini banyak warga yang mengungsi. Pemerintah setempat pun memberikan peringatan agar masyarakat yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung Sinabung harus segera mengungsi dan daerah tersebut harus bebas dari aktivitas dan dikosongkan untuk sementara. Bantulah pemerintah kabupaten Karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakatnya harus mengungsi. Petunjuk: Gunakan Peta Kabupaten Karo Alternatif Penyelesaian Gambar 9.1: Peta Kabupaten Karo

C. MATERI PEMBELAJARAN

Menjelaskan kepada siswa kompetensi- kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa setelah menyelesaikan materi lingkaran. Tanyakan kepada siswa tentang konsep lingkaran yang digunakan dalam kehidupan nyata seperti ban sepeda, jam dinding, dan jenis yang lain. Selanjutnya ajak siswa untuk memahami Masalah 9.1. masalah ini adalah masalah yang benar-benar terjadi yaitu mengenai letusan gunung Sinabung. Ajak siswa untuk memahami Peta Kabupaten Karo tempat terjadinya letusan gunung itu. Beri pemahaman kepada siswa bahwa yang merupakan titik lingkaran adalah puncak gunung Sinabung. Berikan juga informasi kepada siswa bahwa wilayah Indonesia banyak sekali gunung berapinya, sehingga jika ada kejadian seperti ini perlu diinformasikan kepada siswa akan bahaya letusan gunung berapi tersebut.