Diketahui fungsi f: R→R dengan rumus fungsi Diketahui fungsi f: R→R dan g: R→R dirumuskan

153 Matematika 8. Diketahui fx = 3 x-1 . Tentukanlah rumus fungsi f -1 x dan tentukan juga f -1 81 9. Diketahui fungsi fx = 2x + 1 dan f ◦ g x + 1 = -2x 2 – 4x – 1. Tentukanlah g -1 x dan g -1 -2

10. Fungsi f: R→R dan g: R→R ditentukan oleh rumus

fx = x + 2 dan gx = 2x. Tentukanlah rumus fungsi komposisi f ◦ g -1 x dan g ◦ f -1 x 11. Diketahui f x x = + 2 1 dan f g x x x x  = − − + 1 2 4 5 2 . Tentukanlah f ◦ g -1 x 12. Diketahui fungsi f x x x x , = + ≠ 1 0 dan f -1 adalah invers fungsi f. Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, tentukanlah nilai f -1 k. Projek Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep fungsi komposisi. Buatlah laporannya dan persentasikan di depan kelas.

D. PENUTUP

Berdasarkan uraian materi pada Bab 3 ini, beberapa kesimpulan yang dapat dinyatakan sebagai pengetahuan awal untuk mendalami dan melanjutkan bahasan berikutnya. Beberapa kesimpulan disajikan sebagai berikut. 1. Jika f suatu fungsi dengan daerah asal D f dan g suatu fungsi dengan daerah asal D g , maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan sebagai berikut. Berikan tugas projek ke- pada siswa dan berikan batasan waktu kepada siswa secara berkelompok untuk menyelesaikannya, setelah itu minta untuk dipresentasikan di depan kelas. Bagian penutup ini beri- sikan tentang beberapa hal penting terkait opera- si fungsi termasuk kompo- sisi fungsi. Selain itu bab penutup ini juga merang- kum tentang fungsi invers. 154 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK 1 Jumlah f dan g ditulis f + g dideinisikan sebagai f + gx = fx + gx dengan daerah asal D f+g = D f ∩ D g . 2 Selisih f dan g ditulis f – g dideinisikan sebagai f – gx = fx – gx dengan daerah asal D f-g = D f ∩ D g . 3 Perkalian f dan g ditulis f × g dideinisikan sebagai f × gx = fx × gx dengan daerah asal D f×g = D f ∩ D g . 4 Pembagian f dan g ditulis f g dideinisikan sebagai f g x f x g x       = dengan daerah asal D f g = D f ∩ D g – {x| gx = 0}. 2. Jika f dan g fungsi dan R f ∩ D g ≠ Ø, maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian D f ke himpunan bagian R g yang disebut fungsi komposisi f dan g ditulis: g ◦ f yang ditentukan dengan hx = g ◦ f x = gfx 3. Sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi tidak memenuhi, yaitu; g ◦ f ≠ f ◦ g. 4. Diketahui f , g, dan h suatu fungsi. Jika R h ∩ D g ≠ Ø; Ø; R g○h ∩ D f ≠ Ø; R g ∩ D f ≠ Ø; R h ∩ D f○g ≠ Ø;, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif, yaitu; f ◦ g ◦ h = f ◦ g ◦ h. 5. Diketahui f fungsi dan I merupakan fungsi identitas. Jika R I ∩ D f ≠ Ø maka terdapat sebuah fungsi identitas yaitu: I x = x, sehingga berlaku sifat identitas, yaitu; f ◦ I = I ◦ f = f.