Diketahui fungsi f: R→R dengan rumus fungsi Diketahui fungsi f: R→R dan g: R→R dirumuskan
10. Fungsi f: R→R dan g: R→R ditentukan oleh rumus
fx = x + 2 dan gx = 2x. Tentukanlah rumus fungsi komposisi f ◦ g -1 x dan g ◦ f -1 x 11. Diketahui f x x = + 2 1 dan f g x x x x = − − + 1 2 4 5 2 . Tentukanlah f ◦ g -1 x 12. Diketahui fungsi f x x x x , = + ≠ 1 0 dan f -1 adalah invers fungsi f. Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, tentukanlah nilai f -1 k. Projek Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep fungsi komposisi. Buatlah laporannya dan persentasikan di depan kelas.D. PENUTUP
Berdasarkan uraian materi pada Bab 3 ini, beberapa kesimpulan yang dapat dinyatakan sebagai pengetahuan awal untuk mendalami dan melanjutkan bahasan berikutnya. Beberapa kesimpulan disajikan sebagai berikut. 1. Jika f suatu fungsi dengan daerah asal D f dan g suatu fungsi dengan daerah asal D g , maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan sebagai berikut. Berikan tugas projek ke- pada siswa dan berikan batasan waktu kepada siswa secara berkelompok untuk menyelesaikannya, setelah itu minta untuk dipresentasikan di depan kelas. Bagian penutup ini beri- sikan tentang beberapa hal penting terkait opera- si fungsi termasuk kompo- sisi fungsi. Selain itu bab penutup ini juga merang- kum tentang fungsi invers. 154 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK 1 Jumlah f dan g ditulis f + g dideinisikan sebagai f + gx = fx + gx dengan daerah asal D f+g = D f ∩ D g . 2 Selisih f dan g ditulis f – g dideinisikan sebagai f – gx = fx – gx dengan daerah asal D f-g = D f ∩ D g . 3 Perkalian f dan g ditulis f × g dideinisikan sebagai f × gx = fx × gx dengan daerah asal D f×g = D f ∩ D g . 4 Pembagian f dan g ditulis f g dideinisikan sebagai f g x f x g x = dengan daerah asal D f g = D f ∩ D g – {x| gx = 0}. 2. Jika f dan g fungsi dan R f ∩ D g ≠ Ø, maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian D f ke himpunan bagian R g yang disebut fungsi komposisi f dan g ditulis: g ◦ f yang ditentukan dengan hx = g ◦ f x = gfx 3. Sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi tidak memenuhi, yaitu; g ◦ f ≠ f ◦ g. 4. Diketahui f , g, dan h suatu fungsi. Jika R h ∩ D g ≠ Ø; Ø; R g○h ∩ D f ≠ Ø; R g ∩ D f ≠ Ø; R h ∩ D f○g ≠ Ø;, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif, yaitu; f ◦ g ◦ h = f ◦ g ◦ h. 5. Diketahui f fungsi dan I merupakan fungsi identitas. Jika R I ∩ D f ≠ Ø maka terdapat sebuah fungsi identitas yaitu: I x = x, sehingga berlaku sifat identitas, yaitu; f ◦ I = I ◦ f = f.Parts
» buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Interaksi Sosial di antara Siswa, Guru, dan Masalah
» Mempresentasikan dan Mengembangkan Hasil Kerja
» Temuan Objek Matematika dan Penguatan Skemata Baru
» Menganalisis dan Mengevaluasi Proses dan Hasil Penyelesaian Masalah
» Sistem Sosial buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Prinsip Reaksi buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Sistem Pendukung buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Dampak Instruksional dan Pengiring yang Diharapkan
» y Daerah Bersih dan Garis Selidik
» 12 Z – 500.0 + 600.12 buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» 7 Z – 500.4 + 600.7 buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Tidak memiliki daerah penyelesaian
» MATERI PEMBELAJARAN Operasi Penjumlahan Matriks dan Sifat-sifatnya
» Sifat Komutatif Penjumlahan Dua Matriks
» Sifat Asosiatif Penjumlahan Matriks
» Pengurangan Dua Matriks buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Perkalian Suatu Bilangan Real dengan Matriks
» Sifat Asosiatif dan Distributif Operasi Perkalian Matriks
» Sifat-Sifat Determinan. Determinan Dan Invers Matriks a. Determinan Matriks.
» Invers Matriks Determinan Dan Invers Matriks a. Determinan Matriks.
» Metode Kofaktor Determinan Dan Invers Matriks a. Determinan Matriks.
» Sifat-Sifat Invers Matriks Determinan Dan Invers Matriks a. Determinan Matriks.
» Jika B matriks persegi dengan det B × 0, tunjukkan
» Sifat-sifat Operasi Fungsi Komposisi
» Diketahui fungsi f: R→R dengan fx = x
» Fungsi Invers buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Menentukan Rumus Fungsi Invers
» Diketahui fungsi f: R→R dengan rumus fungsi Diketahui fungsi f: R→R dan g: R→R dirumuskan
» Garis dan Gradien buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» PETA KONSEP Garis-Garis Tegak Lurus
» Menemukan Konsep Barisan dan Deret Tak Hingga.
» Barisan Konstan, Naik, dan Turun
» Luas Segitiga buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Menentukan Nilai Mean Rata-rata
» Menentukan Nilai Modus Median
» Rentang Data atau Jangkauan Range
» Rentang Antar Kuartil Simpangan Kuartil Simpangan Rata-Rata
» PETA KONSEP Ragam dan Simpangan Baku
» MATERI PEMBELAJARAN Aturan Perkalian
» Cara Mendaftar Menemukan Konsep Pencacahan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
» Faktorial Menemukan Konsep Pencacahan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
» Permutasi 1 Permutasi dengan Unsur yang Berbeda
» Permutasi Siklis Menemukan Konsep Pencacahan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
» Kombinasi Menemukan Konsep Pencacahan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
» Binomial Newton Menemukan Konsep Pencacahan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
» PENUTUP Peluang Kejadian Majemuk
» 0 jari-jari r buku pegangan guru matematika sma kelas 11 kurikulum 2013
» Menemukan Konsep Persamaan Lingkaran
» Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
» Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
» Persamaan Garis Singgung melalui Suatu Titik pada Lingkaran berpusat P a, b dan berjari-jari r
» PENUTUP Persamaan Garis Singgung Lingkaran
» PETA KONSEP Persamaan Garis Singgung Lingkaran
» MATERI PEMBELAJARAN Menemukan Sifat-Sifat Translasi
» Menganalisis Konsep Translasi Memahami dan Menemukan Konsep Translasi Pergeseran
» Menemukan Sifat-Sifat Releksi Memahami dan Menemukan Konsep Releksi Pencerminan
» Menganalisis Konsep Releksi Memahami dan Menemukan Konsep Releksi Pencerminan
» Menemukan Sifat-Sifat Rotasi Memahami dan Menemukan Konsep Rotasi Perputaran
» Menemukan Konsep Rotasi Percobaan 10.1
» Menemukan Sifat-Sifat Dilatasi Memahami dan Menemukan Konsep Dilatasi Perkalian
» PENUTUP Menemukan Konsep Dilatasi
» PETA KONSEP Menemukan Konsep Dilatasi
» MATERI PEMBELAJARAN Menemukan Konsep Garis Sekan dan Garis Tangen
» Turunan sebagai Limit Fungsi
» Turunan Fungsi Aljabar Mari kita temukan aturan-aturan turunan suatu fungsi
» Fungsi Naik dan Turun Aplikasi Turunan dalam Permasalahan Fungsi Naik dan Fungsi Turun
» Model Lintasan Lemparan Aplikasi Turunan
» Interval Fungsi NaikTurun Fungsi Lintasan
» Aplikasi Konsep Aplikasi Turunan
» Menemukan Konsep Integral Tak Tentu
» Notasi Integral Notasi Integral dan Rumus Dasar Integral Tak Tentu
» 76 3.3 84 Rata-Rata Skor Akhir Cara konversi ke skala 1 – 4 adalah
» 84 Notasi Integral dan Rumus Dasar Integral Tak Tentu
Show more