Cause and effect diagram untuk kegagalan mata egrek tumpul dapat dilihat pada Gambar 5.9.
Gambar 5.9. Cause and Effect Diagram Mata Egrek Tumpul
5.2.4. Peramalan Jumlah Permintaan dengan Metode Time-Series
Untuk dapat melakukan peramalan jumlah permintaan produk egrek pada periode Januari 2011 dengan menggunakan metode time-series, dilakukan
langkah-langkah peramalan sebagai berikut: 1.
Menentukan tujuan peramalan Tujuan peramalan adalah untuk menentukan jumlah permintaan Egrek
pada bulan Januari tahun 2011. 2.
Membuat scatter diagram Adapun scatter diagram jumlah permintaan Egrek pada bulan Januari
tahun 2011 dapat dilihat pada Gambar 5.10.
Universitas Sumatera Utara
Scatter Diagram Jumlah Permintaan Egrek
1000 1500
2000 2500
3000 3500
4000 4500
5000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11
12
Jumlah Periode Ju
ml ah
P er
mi nt
aa n
U ni
t
Jumlah Egrek
Gambar 5.10. Scatter Diagram Jumlah Permintaan Egrek selama 12 Periode
3. Memilih metode peramalan yang mendekati pola di atas
Metode peramalan yang digunakan adalah sebagai berikut: a. Metode linier
b. Metode siklis 4.
Perhitungan parameter peramalan a. Metode Linier
Fungsi peramalan : Y = a + bx Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode linier dapat
dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Linier X
Y X
2
X.Y
1 2900
1 2900
2 3000
4 6000
3 3200
9 9600
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Perhitungan Parameter ... Lanjutan X
Y X
2
X.Y
4 3600
16 14400
5 3700
25 18500
6 4500
36 27000
7 3800
49 26600
8 4000
64 32000
9 3700
81 33300
10 4100
100 41000
11 3900
121 42900
12 4000
144 48000
78 44400
650 302200
b =
2 2
X X
n Y
X XY
n
=
2
78 650
12 44400
78 302200
12
= 95.10
a =
n X
b Y
=
12 78
163200 44400
= 3081.81
Fungsi peramalannya adalah : Y = 3081 + 95.10 x
b. Metode Siklis Fungsi peramalan : Y = a + b sin
n X
2
+ c cos
n X
2
Adapun perhitungan parameter peramalan untuk metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis X
Y Sin2 Xn
Y.Sin Cos2 Xn
Y.Cos SinCos
Sin
2
Cos
2
1 2900
0.500 1450.000
0.866 2511.474
0.433 0.250
0.750 2
3000 0.866
2598.076 0.500
1500.000 0.433
0.750 0.250
3 3200
1.000 3200.000
0.000 0.000
0.000 1.000
0.000 4
3600 0.866
3117.691 -0.500
-1800.000 -0.433
0.750 0.250
5 3700
0.500 1850.000
-0.866 -3204.294
-0.433 0.250
0.750 6
4500 0.000
0.000 -1.000
-4500.000 0.000
0.000 1.000
7 3800
-0.500 -1900.000
-0.866 -3290.897
0.433 0.250
0.750 8
4000 -0.866
-3464.102 -0.500
-2000.000 0.433
0.750 0.250
9 3700
-1.000 -3700.000
0.000 0.000
0.000 1.000
0.000 10
4100 -0.866
-3550.704 0.500
2050.000 -0.433
0.750 0.250
11 3900
-0.500 -1950.000
0.866 3377.499
-0.433 0.250
0.750 12
4000 0.000
0.000 1.000
4000.000 0.000
0.000 1.000
78 44400
-2349.038 0.000
-1356.218 6
6
Y = na + b
n X
2 sin
+ c
n X
2 cos
44400 = 12a + b0 + c0 44400 = 12a
a = 3700
n
X n
X c
n X
b n
X a
n X
Y
2 cos
2 sin
2 sin
2 sin
2 sin
2
-2349.038 = a 0 + b 6 + c 0 -1349.038 = 6b
b = -391.51
Universitas Sumatera Utara
n
X c
n X
n X
b n
X a
n X
Y
2 cos
2 cos
2 sin
2 cos
2 cos
2
-1356.218 = a 0 + b 0 + c 6 -1356.218 = 6c
c = -226.04 Fungsi peramalannya adalah :
Y = 3700 391.51 sin
n X
2
- 226.04 cos
n X
2
5. Menghitung SEE dan MAPE
Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation dan MAPE Mean Average Percentage Error dengan menggunakan
rumus sebagai berikut:
f N
Y Y
SEE
2
N Y
Y Y
N PEt
MAPE
N X
N X
1 1
Adapun keterangan rumus diatas adalah: Y = Data aktual
Y = Data peramalan N = Banyaknya periode
f = Derajat kebebasan a. Metode linier
Derajat kebebasan f = 2
Universitas Sumatera Utara
Adapun perhitungan SEE dan MAPE untuk metode linier dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Perhitungan SEE dan MAPE untuk Metode Linier X
Y Y
error e
2
PE |PE|
1 2900
3176.92 -276.923
76686.391 -9.549
9.549 2
3000 3272.03
-272.028 73999.218
-9.068 9.068
3 3200
3367.13 -167.133
27933.395 -5.223
5.223 4
3600 3462.24
137.762 18978.434
3.827 3.827
5 3700
3557.34 142.657
20351.117 3.856
3.856 6
4500 3652.45
727.552 718345.151
18.834 18.834
7 3800
3747.55 52.448
2750.746 1.380
1.380 8
4000 3842.66
157.343 24756.712
3.934 3.934
9 3700
3937.76 -237.762
56530.882 -6.426
6.426 10
4100 4032.87
67.133 4506.822
1.637 1.637
11 3900
4127.97 -227.972
51971.246 -5.845
5.845 12
4000 4223.08
-223.077 49763.314
-5.577 5.577
1126573.427 75.156
335.645 2
12 7
1126573.42
linier
SEE
6.263 12
156 .
75
linier
MAPE b. Metode siklis
Derajat kebebasan f = 3 Adapun perhitungan SEE dan MAPE untuk metode siklis dapat dilihat
pada Tabel 5.17
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.17. Perhitungan SEE dan MAPE untuk Metode Siklis X
Y Y
error e
2
PE |PE|
1 2900
3308.49 -408.494
166867.061 -14.086
14.086 2
3000 3247.93
-247.927 61467.999
-8.264 8.264
3 3200
3308.49 -108.494
11770.872 -3.390
3.390 4
3600 3473.96
126.036 15885.148
3.501 3.501
5 3700
3700.00 0.000
0.000 0.000
0.000 6
4500 3926.04
573.964 329434.332
12.755 12.755
7 3800
4091.51 -291.506
84975.953 -7.671
7.671 8
4000 4152.07
-152.073 23126.074
-3.802 3.802
9 3700
4091.51 -391.506
153277.223 -10.581
10.581 10
4100 3926.04
173.964 30263.370
4.243 4.243
11 3900
3700.00 200.000
40000.000 5.128
5.128 12
4000 3473.96
526.036 276714.186
13.151 13.151
1193782.217 86.573
364.201 3
12 7
1193782.21
siklis
SEE
7.214 12
573 .
86
siklis
MAPE Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.18.
Tabel 5.18. Rekapitulasi Hasil Perhitungan SEE untuk Menentukan Jumlah Permintaan Egrek pada bulan Januari Tahun 2011.
Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE Hasil Perhitungan MAPE
Linier 335.645
6.263 Siklis
364.201 7.214
Universitas Sumatera Utara
6. Pengujian hipotesa
Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil, yaitu metode peramalan linier dan siklis.
Ho : SEE linier SEE siklis Hi : SEE linier SEE siklis
= 0,05
Uji statistik :
2 2
364.201 335.645
siklis linier
hitung
SEE SEE
F
= 0.849
F
tabel
= F
0.05,10,9
= 3.14
tabel hitung
F F
maka Ho diterima Kesimpulan : metode yang digunakan untuk jumlah permintaan Egrek
bulan Januari 2011 adalah metode linier.
Fungsi peramalannya adalah Y = 3081 + 95.10 x
7. Verifikasi peramalan
Proses verifikasi dilakukan untuk mengetahui apakah fungsi peramalan yang ditentukan cukup representatif untuk data yang akan diramalkan.
Adapun rumus untuk menghitung MR adalah sebagai berikut: MR = Y Y
n
- Y Y
n-1
Di mana: Y = Data aktual
Y = Data peramalan n = Periode
Adapun perhitungan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.19.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.19. Perhitungan Hasil Verifikasi X
Y Y
Y-Y MR
1 2900
3176.92 -276.923
2 3000
3272.03 -272.028
4.895 3
3200 3367.13
-167.133 104.895
4 3600
3462.24 137.762
304.895 5
3700 3557.34
142.657 4.895
6 4500
3652.45 727.552
704.895 7
3800 3747.55
52.448 795.105
8 4000
3842.66 157.343
104.895 9
3700 3937.76
-237.762 395.105
10 4100
4032.87 67.133
304.895 11
3900 4127.97
-227.972 295.105
12 4000
4223.08 -223.077
4.895
3024.476
274.952 1
12 3024.476
1
n MR
MR
BKA = 2.66 x
MR
= 2.66 x 274.952= 731.373 13 BKA = 13 x 731.373= 243.791
23 BKA = 23 x 731.373= 487.582 BKB
= -2.66 x
MR
= -2.66 x 274.952= -731.373 13 BKB = 13 x -731.373= -243.791
23 BKB = 23 x -731.373= -487.582
Adapun Grafik Uji Moving Range Chart dilihat pada Gambar 5.11.
Universitas Sumatera Utara
Grafik Moving Range
-1000.000 -800.000
-600.000 -400.000
-200.000 0.000
200.000 400.000
600.000 800.000
1000.000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Jumlah Periode M
ov in
g R
an ge
Y-Y BKA
23 BKA 13 BKA
BKB 23 BKB
13 BKB
Gambar 5.12. Moving Range Chart Jumlah Permintaan Egrek
Gambar 5.12. menunjukkan bahwa tidak ada data yang berada di luar batas kontrol sehingga data tersebut representatif dalam melakukan peramalan. Adapun
fungsi peramalan dengan metode linier.
Y = 3081 + 95.10 x
Data peramalan untuk bulan Januari 2011 periode ke 13 adalah: Y = 3081 + 95.10 x
Y = 3081 + 95.10 13 Y = 4318.18
4319 unit
5.2.4. Perhitungan Takt Time
