E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok kontrol belum dikenai perlakuan bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
tersebut seimbang. Statistik ujinya adalah uji-t. Sebelum dilakukan perhitungan, diuji terlebih dahulu apakah kedua kelompok berdistribusi normal dan berasal dari
populasi yang homogen. a. Hipotesis
Ho: m
1
= m
2
kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki kemampuan awal sama
H
1
: m
1
¹ m
2
kelas kontrol dan kelas eksperimen tidak memiliki kemampuan awal sama
b. Taraf Signifikansi a = 0,05
c. Statistik Uji yang digunakan :
2 ~
n 1
n 1
X -
X t
2 1
2 1
2 1
- +
+ -
= n
n t
s d
p
dengan 2
1 1
2 1
2 2
2 2
1 1
2
- +
- +
- =
n n
s n
s n
s
p
= d
, karena tidak dibicarakan selisih rataan Keterangan :
1
X : rata-rata nilai ujian mid semester 2 kelas VII mata pelajaran matematika kelompok eksperimen
2
X : rata-rata nilai ujian mid semester 2 kelas VII mata pelajaran matematika kelompok kontrol
n
1
: ukuran sampel kelompok eksperimen n
2
: ukuran sampel kelompok kontrol d. Daerah kritik
DK :
2 ;
2
2 1
| {
- +
-
n n
t t
t
a
atau
}
2 ;
2
2 1
- +
n n
t t
a
e. Keputusan Uji H
ditolak jika t
Î
DK
f. Kesimpulan
a. Kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki kemampuan awal sama jika H
tidak ditolak. b. Kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki kemampuan awal berbeda
jika H ditolak
Budiyono, 2004: 156
2. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan
metode Lilliefors dengan prosedur : 1. Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. Statistik Uji
L = max
i i
Z S
Z F
- dengan :
i
Z F
:
i
Z Z
P £
, Z ~ N0,1
i
Z : skor standar
s X
X Z
i i
- =
S : standar deviasi
i
Z S
: proporsi cacah Z £
i
Z terhadap seluruh cacah
i
Z
i
X : skor responden
3. Taraf Siginifikansi a = 0,05
4. Daerah Kritik DK DK = { L | L L
α:n
} dengan n adalah ukuran sampel. 5. Keputusan Uji
Ho ditolak Jika L
hitung
Î
DK.
6. Kesimpulan a Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho tidak
ditolak. b Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H
ditolak. Budiyono, 2004: 170-171
b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini
digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:
1. Hipotesis Ho :
2 1
s =
2 2
s =… =
2 k
s dengan k = 2 pada metode pembelajaran, k = 3 pada aktivitas belajar
H
1
: Paling tidak ada satu
2 2
j i
s s ¹
dengan i ≠ j
2. Statistik Uji yang digunakan : ú
û ù
ê ë
é =
å
= k
1 j
2 j
j 2
logS f
- RKG
f.log C
2,203 χ
dengan:
2 1
k 2
χ ~
χ
-
k : banyaknya populasi.
f : derajat kebebasan untuk RKG : N – k
N : banyaknya data amatan ukuran
f
j
: n
j
– 1 = derajat kebebasan untuk
2 j
S ; j = 1,2, …, k n
j
: banyaknya nilai ukuran sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
ú ú
û ù
ê ê
ë é
+ =
å
f 1
- f
1 1
- 3k
1 1
c
j
j i
f SS
RKG S
S =
:
j 2
j 2
j j
n X
X SS
å å
- =
;
j j
2 j
f SS
S =
3. Taraf Signifikansi a = 0,05
4. Daerah Kritik DK DK = {
2
χ |
2
χ
α 2
χ
: k-1
} 5. Keputusan Uji
Ho ditolak Jika
2
χ
hitung
Î
DK 6. Kesimpulan
a Populasi-populasi homogen jika H tidak ditolak.
b Populasi-populasi tidak homogen jika H ditolak
Budiyono, 2004: 176-177
3. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut :
j i
ijk
β α
µ X
+ +
=
+
αβ
ij
+e
ijk
dengan : X
ijk
: data nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j m
: rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean a
i
: efek baris ke-i pada variabel terikat b
j
: efek kolom ke-j pada variabel terikat ab
ij
: kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat e
ijk
: error yang berdistribusi N 0, s
2
i : 1, 2, …, p ; p : cacah baris A
j : 1, 2, …, q ; q : cacah kolom B
k : 1, 2, …, n
ij
; n
ij
: cacah data amatan pada setiap sel ij Budiyono, 2004: 207
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yaitu :
a. Hipotesis 1 H
0A
: a
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2, … p tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
1A
: paling sedikit ada satu a
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
2 H
0B
: b
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, … q tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu b
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
3 H
0AB
: ab
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2, … p dan j = 1, 2, … q tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu ab
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat.
Budiyono, 2004: 211 b. Komputasi
1. Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.3
Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi B
A b
1
b
2
b
3
a
1
n
11
å X
11k
X
11
2 11
X
k
å
C
11
SS
11
n
12
å X
12k
X
12
2 12
X
k
å
C
12
SS
12
n
13
å X
13k
X
13
2 13
X
k
å
C
13
SS
13
a
2
n
21
å X
21k
X
21
2 21
X
k
å
C
21
SS
21
n
22
å X
22k
X
22
2 22
X
k
å
C
22
SS
22
n
23
å X
23k
X
23
2 23
X
k
å
C
23
SS
23
Tabel 3.4 Rataan dan Jumlah Rataan
B A
b
1
B
2
b
3
Total a
1
11
AB
12
AB
13
AB A
1
a
2
21
AB
22
AB
23
AB A
2
Total B
1
B
2
B
3
G Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-
notasi sebagai berikut : n
ij
: ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j : cacah data amatan pada sel ij
: frekuensi sel ij
h
n : rataan harmonik frekuensi seluruh sel
å
=
j i,
ij h
n 1
pq n
N : cacah seluruh data amatan
å
=
j i,
ij
n N
SS
ij
: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij 2
k ijk
k 2
ijk ij
n X
X SS
÷ ø
ö ç
è æ
- =
å å
ij
AB
: rataan pada sel ij =
ij k
ijk
n X
å
A
i
: Jumlah rataan pada baris ke-i =
å
j ij
AB B
i
: Jumlah rataan pada kolom ke-j =
å
i ij
AB
G : Jumlah rataan semua sel =
å
j i,
ij
AB =
å å
=
j j
i i
B A
Rerata Harmonik frekuensi seluruh sel
å
=
j i,
ij h
n 1
pq n
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4 dan 5 sebagai berikut :
1 = pq
G
2
2 =
å
j i,
ij
SS
3 =
å
i 2
i
q A
4 =
å
j 2
j
p B
5 =
å
j i,
2 ij
AB 2. Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah
kuadrat, yaitu : JKA =
h
n { 3 – 1 } JKB =
h
n { 4 – 1 } JKAB =
h
n { 1 + 5 - 3 – 4} JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG dengan :
JKA = jumlah kuadrat baris JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = jumlah kuadrat total 3. Derajat kebebasan dk untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut
adalah : dkA = p – 1
dkB = q – 1 dkAB = p – 1 q – 1
dkT = N – 1 dkG = N – pq
4. Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut
dkA JKA
RKA =
dkB JKB
RKB =
dkAB JKAB
RKAB =
dkG JKG
RKG =
c. Statistik Uji -
Untuk H A adalah
RKG RKA
F
a
=
- Untuk H
B adalah
RKG RKB
F
b
=
- Untuk H
AB adalah
RKG RKAB
F
ab
=
d. Taraf Signifikansi a = 0,05 e. Daerah Kritik
1. Daerah kritik untuk F
a
adalah DK { F
a
| F
a
F
pq N
1, p
α, -
-
} 2. Daerah kritik untuk F
b
adalah DK { F
b
| F
b
F
pq N
1, q
: α
- -
} 3. Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK { F
ab
| F
ab
F
pq N
1, 1q
p :
α -
- -
} f.
Keputusan Uji Ho ditolak jika F
hit
Î
DK
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Sumber
Jk dk
Rk F
hit
F
a
Abaris JkA
dkA RkA
Fa F
pq N
1, p
α, -
-
Bkolom JkB
dkB RkB
Fb F
pq N
1, q
: α
- -
AB JkAB
dkAB RkAB Fab F
pq N
1, 1q
p :
α -
- -
Galat JkG
dkG RkG
- -
Total JkT
dkT -
- -
Budiyono, 2004: 212-213
4. Uji Komparasi Ganda
Kategori