32
BAB IV ANALISIS DATA
A. Hasil Observasi
Penelitian dilakukan tanggal 6 sampai dengan tanggal 10 Maret 2007 dengan subyek 4 orang siswa kelas X SMA. Data berupa cara siswa
menyelesaikan soal yang telah direkam menggunakan handycam. Perekaman bertujuan untuk mengetahui kesalahan dan kesulitan yang dialami siswa
selama menyelesaikan soal tersebut.
B. Transkripsi Data
Transkripsi data yaitu data yang diperoleh dari lapangan ditulis dalam bentuk uraian atau laporan terperinci. Transkripsi data menghasilkan
transkrip data yang disajikan dalam bentuk dialog antara peneliti dengan subyek penelitian.
C. Topik Data
Topik data adalah rangkuman bagian data yang mengandung makna yang sedang diteliti. Dalam penelitian ini, makna yang diteliti adalah
kesalahan dan kesulitan siswa dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat. Berikut disajikan topik data – topik data kesalahan dan kesulitan
siswa dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pada pembelajaran materi logaritma.
32
33
Tabel 1. Topik Data Kesalahan Subyek Livi
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KH 1. 1
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
256
pada soal
4
log
256
menjadi
4
log
256
=
4
log 256
4
, diperoleh dengan cara menghilangkan tanda akar
pada
256
dan mengganti dengan bilangan 256
4
. 15, 17-8
2 KH
1. 2 Kesalahan dalam mengubah bilangan bulat
menjadi bentuk pangkat pada bentuk logaritma, yaitu :
4
log 16 =
4
log 4
4
, dengan cara mengubah bilangan 16 menjadi 4
4
yang diperoleh dari 4
4
= 4×4 = 16. 17-8
3 KH 1. 3
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
8
= 8
2
yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar
yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 133-34,
149-150
4 KH 1. 4
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
8
= 8
4
, diperoleh dari setengah dari 8 adalah 4, sehingga
8
= 8
4
. 133, 139-40,
142
5 KH
1. 5
Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : 8
2
= 16, diperoleh dengan cara mengalikan bilangan pokok dengan
pangkat bilangannya yaitu 8
2
= 8 × 2 = 16. 151-52
6 KH
1. 6 Kesalahan dalam melakukan penarikan akar
bilangan real, yaitu :
8
= 4 diperoleh dengan cara membagi dua bilangan 8 sehingga
menghasilkan bilangan 4. 149, 156
7 KH 1. 7
Kesalahan dalam menyatakan argumen terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu :
menjelaskan
8
= 4 dan
16
= 4, yang diperoleh berdasarkan penjelasan siswa bahwa
setengah dari 16 adalah 8 dan setengah dari 8 adalah 4, maka
8
=
16
= 4. 157-64
8 KH 1. 8
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
16
= 16
4
, yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang
tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4.
165-66
9 KH 1. 9
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
16
= 16 , yang
171-72
34
diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan
pangkat 0.
10 KH
1. 10 Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real
dengan bilangan nol, yaitu : 16 = 16 diperoleh
dengan cara mengalikan 16 dengan 0 dimana hasil kali 16 dengan 0 adalah tetap 16.
173-74
11 KH 1. 11
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
64
= 4
4
yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar
yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4. 189, 191-94
12 KH 1. 12 Kesalahan dalam menyatakan argumen terhadap
perubahan bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : hilangnya tanda akar pada bilangan
64
diakibatkan karena tanda akar tersebut jika diubah menjadi bentuk pangkat akan menjadi 4
4
. 189, 194-96
13 KH 1. 13
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
a
= a
4
, yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar
yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4. 1101-102
14 KH 1. 14
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu :
4
log
64
=
4
log 4 =
4
log 4 = 1, kemudian mengubah jawabannya menjadi : 4 .
4
log 4 = 4 . 1 = 4. 1105,
1107-110
15 KH 1. 15
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
9
= 9
2
yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar
yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 1117-118
16 KH 1. 16
Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan
pecahan, yaitu : menjelaskan 9
4 1
= 3 karena setengahnya 9 hasilnya 6 dan seperempatnya 9
hasilnya 3. 1119-120
17 KH 1. 17
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
9
= 9
3 1
diperoleh dari pemahaman siswa bahwa 9 merupakan hasil dari
bentuk kuadrat bilangan 3
2
. 1117,
1124-126
18 KH
1.18 Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real denagan bilangan pecahan, yaitu : 9
3 1
= 3 yang diperoleh dari 9
3 1
artinya
3 1
dari 9 adalah 3. 1119-120,
1124
35
19 KH 1. 19
Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan
pecahan, yaitu : 9
3 1
= 3 karena 9 dibagi
3 1
= 3. 1127-130
20 KH 1. 20
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
16
= 16
4 1
diperoleh dengan cara
16
= 4 dan 4 merupakan
4 1
bagian dari 16 sehingga
16
= 16
4 1
. 1131-132
21 KH 1. 21
Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan
pecahan, yaitu : 16
4 1
= 4 karena 16 dibagi
4 1
= 4. 1133-136
22 KH 1. 22
Kesalahan dalam menginterpretasikan akar suatu bilangan, yaitu : “ bahwa akar dari setiap bilangan
yang berbeda, artinya juga berbeda “. 1141-142
23 KH 1. 23
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
3
27
= 3
3
diperoleh dari
3
27
hasilnya adalah 3 dan pangkat 3 pada tanda akar adalah tetap sehingga
3
27
= 3
3
. 1143-144
24 KH 1. 24
Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan
pecahan, yaitu : 27
3 1
= 3 diperoleh dari 27 dibagi
3 1
= 3. 1159-160
Tabel 2. Topik Data Kesalahan Subyek Martha
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KH 2. 1
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
3
27
= 27
3
diperoleh dengan cara memindahkan angka 3 pada tanda
akar ke bilangan 27, sehingga bilangan 3 pada tanda akar menjadi pangkat dari bilangan 27.
29-10
2 KH 2. 2
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
4
= 4
2
yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar
yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 229-30
36
3 KH
2. 3
Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : 4
2
= 8 diperoleh dengan cara mengalikan 4 dengan 2 sehingga
menghasilkan 8. 231-32
4 KH 2.4
Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan
bulat, yaitu : 4
2
= 8 diperoleh dari 4 × 2 = 8. 237-42
5 KH 2. 5
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
4
= 4
4
yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar
yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4. 245-46,
259-60
Tabel 3. Topik Data Kesalahan Subyek Nuno
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KH 3. 1
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
100
= 100
2
yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang
tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2.
36-7, 310, 315-16
2 KH 3. 2
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
4
= 4
2
yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar
yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 331-32
3 KH 3. 3
Kesalahan dalam menginterpretasikan pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan,
yaitu : siswa berpendapat bahwa bilangan pangkat yang berbentuk bilangan pecahan adalah tidak ada.
339, 341, 344
4 KH
3. 4 Kesalahan dalam melakukan penarikan akar
bilangan real, yaitu :
1
= tidak terdefinisi. 345-48
Tabel 4. Topik Data Kesalahan Subyek Renata
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KH 4. 1
Kesalahan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu :
64
= 8 × 8 = 64. 411-14,
417-18 2
KH 4. 2 Kesalahan dalam menginterpretasikan pangkat suatu
bilangan yang berbentuk bilangan pecahan, yaitu : siswa berpendapat bahwa bilangan pangkat yang
berbentuk pecahan adalah tidak ada. 423-26
37
Tabel 5. Topik Data Kesulitan Subyek Livi
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KS 1. 1
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : menyelesaikan
4
log
256
= … . 15-6
2 KS 1. 2
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
256
= 256
...
. 19-12
3 KS 1. 3
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : menentukan penyelesaian
4
log 4
4
dan
4
log 4 . 117, 119-20,
123-24
4 KS 1. 4
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
3
8
= 8
...
. 128-32
5 KS 1. 5
Kesulitan dalam menginterpretasikan bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
8
= 8
2
. 135, 137-38
6 KS 1. 6
Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu :
menjelaskan
16
= 4. 143, 145-46
7 KS 1.7
Kesulitan dalam menyatakan argumen terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu :
menjelaskan
8
= 4. 157-58
8 KS 1. 8
Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil perubahan bentuk akar menjadi bentuk
pangkat, yaitu : menjelaskan
16
= 16
4
. 169-70
9 KS 1. 9
Kesulitan dalam menginterpretasikan bilangan pangkat pada bilangan real, yaitu : menjelaskan
pangkat 2 pada angka 8. 154, 175-76
10 KS 1. 10
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : menghitung hasil dari
log 10. 182-83
11 KS 1. 11
Kesulitan dalam menginterpretasikan akar suatu bilangan, yaitu : menjawab pertanyaan
“ akar = pangkat berapa ? “ 197-100
12 KS 1. 12
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk akar, yaitu : menghitung hasil dari
64
. 1105-106
13 KS 1. 13
Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan
pecahan, yaitu : menjelaskan 9
4 1
= 3. 1119,
1121-122
38
14 KS 1.14
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
3
27
= 27
...
. 1143,
1147-148 15
KS 1. 15 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap
hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan pecahan, yaitu : menjelaskan 27
3 1
= 3. 1153, 1155-
158
Tabel 6. Topik Data Kesulitan Subyek Martha
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KS 2. 1
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pada bentuk logaritma, yaitu :
3
log
3
27
=
3
log 27
...
. 26-8
2 KS 2. 2
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
3
27
= 27
...
. 27, 213-14
3 KS
2.3 Kesulitan dalam memangkatkan bilangan real
dengan bilangan bulat, yaitu : menghitung hasil dari 27
3
. 215-16
4 KS
2. 4 Kesulitan dalam melakukan penarikan akar
bilangan real, yaitu : menghitung hasil dari
81
. 217-18,
221-22 5
KS 2. 5 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap
hasil perubahan bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : menjelaskan
4
= 4
2
= 8. 232-36
6 KS 2. 6
Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu :
menjelaskan
4
= 4. 243-44
7 KS
2. 7
Kesulitan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : menghitung hasil
dari 4
4
. 247-48
8 KS 2. 8
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
4
= 4
...
. 249-50
9 KS
2. 9 Kesulitan dalam membedakan bilangan real
dengan bentuk akar, yaitu : membedakan bilangan 4 dengan bilangan
4
. 251-52
10 KS 2.
10 Kesulitan dalam menginterpretasikan pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan,
yaitu : menentukan ada atau tidaknya pangkat bilangan yang berbentuk bilangan pecahan.
255-56
39
Tabel 7. Topik Data Kesulitan Subyek Nuno
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KS 3. 1
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
100
= 100
...
. 37, 321-22
Tabel 8. Topik Data Kesulitan Subyek Renata
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KS 4. 1 Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada
bentuk logaritma, yaitu : menyelesaikan
2
log
3
8
. 42-6
2 KS 4. 2
Kesulitan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu : menghitung hasil dari
64
. 7, 49-10,
415-16 3
KS 4.3 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
64
= 64
...
. 421-22
D. Kategori Data