Hasil Observasi Transkripsi Data Topik Data

32

BAB IV ANALISIS DATA

A. Hasil Observasi

Penelitian dilakukan tanggal 6 sampai dengan tanggal 10 Maret 2007 dengan subyek 4 orang siswa kelas X SMA. Data berupa cara siswa menyelesaikan soal yang telah direkam menggunakan handycam. Perekaman bertujuan untuk mengetahui kesalahan dan kesulitan yang dialami siswa selama menyelesaikan soal tersebut.

B. Transkripsi Data

Transkripsi data yaitu data yang diperoleh dari lapangan ditulis dalam bentuk uraian atau laporan terperinci. Transkripsi data menghasilkan transkrip data yang disajikan dalam bentuk dialog antara peneliti dengan subyek penelitian.

C. Topik Data

Topik data adalah rangkuman bagian data yang mengandung makna yang sedang diteliti. Dalam penelitian ini, makna yang diteliti adalah kesalahan dan kesulitan siswa dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat. Berikut disajikan topik data – topik data kesalahan dan kesulitan siswa dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pada pembelajaran materi logaritma. 32 33 Tabel 1. Topik Data Kesalahan Subyek Livi NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KH 1. 1 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 256 pada soal 4 log 256 menjadi 4 log 256 = 4 log 256 4 , diperoleh dengan cara menghilangkan tanda akar pada 256 dan mengganti dengan bilangan 256 4 . 15, 17-8 2 KH 1. 2 Kesalahan dalam mengubah bilangan bulat menjadi bentuk pangkat pada bentuk logaritma, yaitu : 4 log 16 = 4 log 4 4 , dengan cara mengubah bilangan 16 menjadi 4 4 yang diperoleh dari 4 4 = 4×4 = 16. 17-8 3 KH 1. 3 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 8 = 8 2 yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 133-34, 149-150 4 KH 1. 4 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 8 = 8 4 , diperoleh dari setengah dari 8 adalah 4, sehingga 8 = 8 4 . 133, 139-40, 142 5 KH 1. 5 Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : 8 2 = 16, diperoleh dengan cara mengalikan bilangan pokok dengan pangkat bilangannya yaitu 8 2 = 8 × 2 = 16. 151-52 6 KH 1. 6 Kesalahan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu : 8 = 4 diperoleh dengan cara membagi dua bilangan 8 sehingga menghasilkan bilangan 4. 149, 156 7 KH 1. 7 Kesalahan dalam menyatakan argumen terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu : menjelaskan 8 = 4 dan 16 = 4, yang diperoleh berdasarkan penjelasan siswa bahwa setengah dari 16 adalah 8 dan setengah dari 8 adalah 4, maka 8 = 16 = 4. 157-64 8 KH 1. 8 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 16 = 16 4 , yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4. 165-66 9 KH 1. 9 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 16 = 16 , yang 171-72 34 diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 0. 10 KH 1. 10 Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan nol, yaitu : 16 = 16 diperoleh dengan cara mengalikan 16 dengan 0 dimana hasil kali 16 dengan 0 adalah tetap 16. 173-74 11 KH 1. 11 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 64 = 4 4 yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4. 189, 191-94 12 KH 1. 12 Kesalahan dalam menyatakan argumen terhadap perubahan bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : hilangnya tanda akar pada bilangan 64 diakibatkan karena tanda akar tersebut jika diubah menjadi bentuk pangkat akan menjadi 4 4 . 189, 194-96 13 KH 1. 13 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : a = a 4 , yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4. 1101-102 14 KH 1. 14 Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : 4 log 64 = 4 log 4 = 4 log 4 = 1, kemudian mengubah jawabannya menjadi : 4 . 4 log 4 = 4 . 1 = 4. 1105, 1107-110 15 KH 1. 15 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 9 = 9 2 yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 1117-118 16 KH 1. 16 Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan pecahan, yaitu : menjelaskan 9 4 1 = 3 karena setengahnya 9 hasilnya 6 dan seperempatnya 9 hasilnya 3. 1119-120 17 KH 1. 17 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 9 = 9 3 1 diperoleh dari pemahaman siswa bahwa 9 merupakan hasil dari bentuk kuadrat bilangan 3 2 . 1117, 1124-126 18 KH 1.18 Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real denagan bilangan pecahan, yaitu : 9 3 1 = 3 yang diperoleh dari 9 3 1 artinya 3 1 dari 9 adalah 3. 1119-120, 1124 35 19 KH 1. 19 Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan pecahan, yaitu : 9 3 1 = 3 karena 9 dibagi 3 1 = 3. 1127-130 20 KH 1. 20 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 16 = 16 4 1 diperoleh dengan cara 16 = 4 dan 4 merupakan 4 1 bagian dari 16 sehingga 16 = 16 4 1 . 1131-132 21 KH 1. 21 Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan pecahan, yaitu : 16 4 1 = 4 karena 16 dibagi 4 1 = 4. 1133-136 22 KH 1. 22 Kesalahan dalam menginterpretasikan akar suatu bilangan, yaitu : “ bahwa akar dari setiap bilangan yang berbeda, artinya juga berbeda “. 1141-142 23 KH 1. 23 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 3 27 = 3 3 diperoleh dari 3 27 hasilnya adalah 3 dan pangkat 3 pada tanda akar adalah tetap sehingga 3 27 = 3 3 . 1143-144 24 KH 1. 24 Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan pecahan, yaitu : 27 3 1 = 3 diperoleh dari 27 dibagi 3 1 = 3. 1159-160 Tabel 2. Topik Data Kesalahan Subyek Martha NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KH 2. 1 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 3 27 = 27 3 diperoleh dengan cara memindahkan angka 3 pada tanda akar ke bilangan 27, sehingga bilangan 3 pada tanda akar menjadi pangkat dari bilangan 27. 29-10 2 KH 2. 2 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 4 = 4 2 yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 229-30 36 3 KH 2. 3 Kesalahan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : 4 2 = 8 diperoleh dengan cara mengalikan 4 dengan 2 sehingga menghasilkan 8. 231-32 4 KH 2.4 Kesalahan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : 4 2 = 8 diperoleh dari 4 × 2 = 8. 237-42 5 KH 2. 5 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 4 = 4 4 yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 4. 245-46, 259-60 Tabel 3. Topik Data Kesalahan Subyek Nuno NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KH 3. 1 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 100 = 100 2 yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 36-7, 310, 315-16 2 KH 3. 2 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 4 = 4 2 yang diperoleh berdasarkan pengertian siswa tentang tanda akar yaitu tanda akar sama artinya dengan pangkat 2. 331-32 3 KH 3. 3 Kesalahan dalam menginterpretasikan pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan, yaitu : siswa berpendapat bahwa bilangan pangkat yang berbentuk bilangan pecahan adalah tidak ada. 339, 341, 344 4 KH 3. 4 Kesalahan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu : 1 = tidak terdefinisi. 345-48 Tabel 4. Topik Data Kesalahan Subyek Renata NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KH 4. 1 Kesalahan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu : 64 = 8 × 8 = 64. 411-14, 417-18 2 KH 4. 2 Kesalahan dalam menginterpretasikan pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan, yaitu : siswa berpendapat bahwa bilangan pangkat yang berbentuk pecahan adalah tidak ada. 423-26 37 Tabel 5. Topik Data Kesulitan Subyek Livi NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KS 1. 1 Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : menyelesaikan 4 log 256 = … . 15-6 2 KS 1. 2 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 256 = 256 ... . 19-12 3 KS 1. 3 Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : menentukan penyelesaian 4 log 4 4 dan 4 log 4 . 117, 119-20, 123-24 4 KS 1. 4 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 3 8 = 8 ... . 128-32 5 KS 1. 5 Kesulitan dalam menginterpretasikan bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 8 = 8 2 . 135, 137-38 6 KS 1. 6 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu : menjelaskan 16 = 4. 143, 145-46 7 KS 1.7 Kesulitan dalam menyatakan argumen terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu : menjelaskan 8 = 4. 157-58 8 KS 1. 8 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil perubahan bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : menjelaskan 16 = 16 4 . 169-70 9 KS 1. 9 Kesulitan dalam menginterpretasikan bilangan pangkat pada bilangan real, yaitu : menjelaskan pangkat 2 pada angka 8. 154, 175-76 10 KS 1. 10 Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : menghitung hasil dari log 10. 182-83 11 KS 1. 11 Kesulitan dalam menginterpretasikan akar suatu bilangan, yaitu : menjawab pertanyaan “ akar = pangkat berapa ? “ 197-100 12 KS 1. 12 Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk akar, yaitu : menghitung hasil dari 64 . 1105-106 13 KS 1. 13 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan pecahan, yaitu : menjelaskan 9 4 1 = 3. 1119, 1121-122 38 14 KS 1.14 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 3 27 = 27 ... . 1143, 1147-148 15 KS 1. 15 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan pecahan, yaitu : menjelaskan 27 3 1 = 3. 1153, 1155- 158 Tabel 6. Topik Data Kesulitan Subyek Martha NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KS 2. 1 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat pada bentuk logaritma, yaitu : 3 log 3 27 = 3 log 27 ... . 26-8 2 KS 2. 2 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 3 27 = 27 ... . 27, 213-14 3 KS 2.3 Kesulitan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : menghitung hasil dari 27 3 . 215-16 4 KS 2. 4 Kesulitan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu : menghitung hasil dari 81 . 217-18, 221-22 5 KS 2. 5 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil perubahan bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : menjelaskan 4 = 4 2 = 8. 232-36 6 KS 2. 6 Kesulitan dalam memberikan penjelasan terhadap hasil penarikan akar bilangan real, yaitu : menjelaskan 4 = 4. 243-44 7 KS 2. 7 Kesulitan dalam memangkatkan bilangan real dengan bilangan bulat, yaitu : menghitung hasil dari 4 4 . 247-48 8 KS 2. 8 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 4 = 4 ... . 249-50 9 KS 2. 9 Kesulitan dalam membedakan bilangan real dengan bentuk akar, yaitu : membedakan bilangan 4 dengan bilangan 4 . 251-52 10 KS 2. 10 Kesulitan dalam menginterpretasikan pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan, yaitu : menentukan ada atau tidaknya pangkat bilangan yang berbentuk bilangan pecahan. 255-56 39 Tabel 7. Topik Data Kesulitan Subyek Nuno NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KS 3. 1 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 100 = 100 ... . 37, 321-22 Tabel 8. Topik Data Kesulitan Subyek Renata NO. KODE TOPIK DATA DATA 1 KS 4. 1 Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, yaitu : menyelesaikan 2 log 3 8 . 42-6 2 KS 4. 2 Kesulitan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu : menghitung hasil dari 64 . 7, 49-10, 415-16 3 KS 4.3 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu : 64 = 64 ... . 421-22

D. Kategori Data