B. Kesulitan Subyek
Kesulitan subyek dalam menyelesaikan soal-soal Matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal-soal logaritma yang memuat bentuk akar
meliputi : 1.
Kesulitan mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat 2.
Kesulitan dalam mendefinisikan bentuk akar 3.
Kesulitan memahami konsep bentuk pangkat 4.
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma 5.
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan
6. Kesulitan melakukan operasi aljabar terhadap pemangkatan bilangan real
7. Kesulitan memberikan penjelasan dalam mengubah bentuk akar menjadi
bentuk pangkat 8.
Kesulitan memberikan penjelasan terhadap hasil penarikan akar suatu bilangan
9. Kesulitan memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real
Uraian mengenai kesulitan yang dialami oleh subyek adalah sebagai berikut :
1. Kesulitan mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
tampak ketika subyek mengubah bilangan
3
27 , 4 ,
100 , dan 64 menjadi bentuk pangkat. Dari awal subyek diberi soal, subyek sudah
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal karena subyek kesulitan dalam menjawab soal – soal tersebut sehingga diperlukan contoh penyelesaian
soal terlebih dahulu. Akan tetapi, setelah contoh penyelesaian soal diberikan, subyek masih mengalami kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi
bentuk pangkat sehingga tidak ada soal yang dapat diselesaikan dengan benar. 2. Kesulitan memahami konsep bentuk akar
Kesulitan dalam memahami konsep bentuk akar terlihat ketika subyek diberi persoalan tentang bilangan 4 dan bilangan 4 , yaitu subyek diminta
membedakan antara bilangan 4 dengan bilangan 4 , apakah kedua bilangan tersebut mempunyai nilai yang sebanding. Akan tetapi, subyek tidak
memberikan jawaban apapun terhadap pertanyaan tersebut karena tidak dapat membedakan bilangan 4 dengan bilangan 4 .
3. Kesulitan memahami konsep bentuk pangkat Kesulitan dalam memahami konsep bentuk pangkat dialami subyek
ketika subyek diberi persoalan tentang pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan yaitu subyek harus memberikan jawaban apakah pangkat
suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan tersebut ada atau tidak. Akan tetapi, subyek tidak mengetahui ada atau tidaknya pangkat suatu bilangan
yang berbentuk bilangan pecahan sehingga subyek tidak dapat memberikan jawaban apapun.
4. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma Dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma, subyek selalu
mengalami kesulitan dalam menghitung hasil logaritma suatu bentuk akar. Sebagai contoh, ketika subyek harus menentukan penyelesaian
4
log 256 ,
4
log 4
4
,
4
log 4 , dan
2
log
3
8 , subyek tidak dapat menyelesaikan soal – soal tersebut, sehingga subyek hanya memutar – mutar lembar soal dan diam saja
karena tidak tahu cara menyelesaikan soal yang berkaitan dengan logaritma. Hal ini dikarenakan subyek tidak memahami definisi tentang logaritma.
5. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan
Dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan, kesulitan yang dialami subyek adalah ketika subyek melakukan
penarikan akar terhadap bilangan 64 dan 81 . Pada mulanya, subyek memiliki pemahaman bahwa bentuk akar sama artinya dengan bilangan
berpangkat 2 sehingga dalam melakukan penarikan akar, subyek selalu menjawab dengan bilangan berpangkat 2, selanjutnya subyek mengalikan
bilangan pokok dengan pangkatnya. Akan tetapi, ternyata pemahaman tersebut keliru dan subyek tidak mengetahui pengertian yang sebenarnya. Oleh karena
itu, subyek mengalami kesulitan dalam melakukan penarikan akar terhadap suatu bilangan.
6. Kesulitan melakukan operasi aljabar terhadap pemangkatan bilangan real Dalam melakukan operasi aljabar terhadap pemangkatan bilangan real,
kesulitan yang dialami subyek terlihat ketika subyek menentukan penyelesaian dari bilangan 27
3
dan 4
4
. Subyek sama sekali tidak dapat menentukan penyelesaian soal tersebut. Dari pekerjaan subyek tersebut, terlihat bahwa
subyek tidak paham terhadap bentuk pangkat sehingga mengalami kesulitan dalam menentukan penyelesaian bentuk akar.
7. Kesulitan memberikan penjelasan dalam mengubah bentuk akar menjadi
bentuk pangkat Kesulitan yang dialami subyek terjadi ketika subyek diminta
menjelaskan 16 = 16
4
dan 8 = 8
2
, yaitu subyek memberikan penjelasan terhadap asal pangkat dari bilangan 16 dan bilangan 8 tersebut. Dalam hal ini,
subyek sudah mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, tetapi ketika subyek diminta memberikan alasan terhadap perubahan bentuk bilangan
tersebut, subyek tidak dapat menjelaskan jawabannya. 8.
Kesulitan memberikan penjelasan terhadap hasil penarikan akar suatu bilangan
Kesulitan yang dialami subyek terjadi ketika subyek harus menjelaskan alasan mengenai penyelesaian 4 = 4
2
= 8, 4 = 4, 16 = 4, dan 8 = 4. Subyek tidak dapat memberikan penjelasan atas
jawaban – jawaban tersebut, padahal dari beberapa penyelesaian tersebut tampak bahwa 4 ,
16 , dan 8 mempunyai penyelesaian yang sama yaitu 4. Inilah yang seharusnya dijelaskan oleh subyek, akan tetapi subyek tidak
dapat menjelaskannya. 9.
Kesulitan memberikan penjelasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real Kesulitan yang dialami subyek terjadi ketika subyek harus
menjelaskan alasan mengenai penyelesaian 9
4 1
= 3 dan 27
3 1
= 3. Subyek tidak dapat memberikan penjelasan terhadap penyelesaian soal tersebut karena tidak
paham mengenai definisi bentuk pangkat sehingga akhir penyelesaian soal tidak dapat diketahui dengan jelas.
BAB VI PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
Kategori