39
Tabel 7. Topik Data Kesulitan Subyek Nuno
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KS 3. 1
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
100
= 100
...
. 37, 321-22
Tabel 8. Topik Data Kesulitan Subyek Renata
NO. KODE TOPIK
DATA DATA
1 KS 4. 1 Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada
bentuk logaritma, yaitu : menyelesaikan
2
log
3
8
. 42-6
2 KS 4. 2
Kesulitan dalam melakukan penarikan akar bilangan real, yaitu : menghitung hasil dari
64
. 7, 49-10,
415-16 3
KS 4.3 Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat, yaitu :
64
= 64
...
. 421-22
D. Kategori Data
Kategori data adalah gagasan abstrak yang mewakili makna yang sama yang terkandung di dalam sekelompok topik data. Dalam penelitian ini
ditentukan kategori mengenai kategori kesalahan dan kesulitan siswa. Berikut disajikan kategori - kategori kesalahan dan kesulitan siswa dalam mengubah
bentuk akar menjadi bentuk pangkat pada pembelajaran materi logaritma dalam bentuk :
1. Tabel Kategori dan Sub Kategori Kesalahan Data
2. Tabel Kategori dan Sub Kategori Kesulitan Data
3. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Kesalahan Data
4. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Kesulitan Data
40
Tabel 9. Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Livi dalam Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesalahan Siswa Topik Data
1. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat a. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat dengan cara memangkatkan 4 suatu bilangan. KH 1.1, KH 1.4,
KH 1.8, KH 1.13 b. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat dengan cara mengkuadratkan bilangan. KH 1.3, KH 1.15
c. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat oleh karena pengertian subyek bahwa bentuk akar
adalah pangkat nol. KH 1.9
d. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan oleh pengertian subyek bahwa 9
merupakan hasil dari bentuk kuadrat 3
2
. KH 1.17
e. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan pemahaman subyek bahwa 4 merupakan
seperempat bagian dari 16. KH 1.20
f. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan pada tanda akar terdapat angka 3.
KH 1.23 g. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat dikarenakan 27 dibagi sepertiga adalah tiga. KH 1.24
2. Kesalahan dalam memahami konsep bentuk akar Kesalahan dalam memahami tanda akar sebagai pangkat empat.
KH 1.11, KH 1.12, KH 1.13
3. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar a. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada pemangkatan
bilangan real. KH 1.10, KH 1.18,
KH 1.21, KH 1.24 b. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap
pembagian. KH 1.16, KH 1.19,
KH 1.20, KH 1.21, KH 1.24
c. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
KH 1.14 d. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan
akar suatu bilangan. KH 1.6
4. Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan alasan a. Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil
penarikan akar suatu bilangan. KH 1.7
b. Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil pemangkatan bilangan real.
KH 1.16, KH 1.19, KH 1.21
Tabel 10. Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Martha dalam
Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesalahan Siswa Topik Data
1. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat a. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat dengan cara memindahkan angka 3 pada tanda akar menjadi pangkat dari 27.
KH 2.1 b. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat dengan cara mengkuadratkan bilangan. KH 2.2
c. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk KH 2.5
41
pangkat dengan cara memangkatkan 4 suatu bilangan. 2. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada pemangkatan bilangan real.
KH 2.3 3. Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan alasan
Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan alasan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan bulat.
KH 2.4
Tabel 11. Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Nuno dalam
Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesalahan Siswa Topik Data
1. Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
dikarenakan oleh pegertian subyek bahwa tanda akar berarti pangkat dua.
KH 3.1, KH 3.2 2. Kesalahan dalam memahami konsep bentuk pangkat
Kesalahan dalam memahami pangkat pecahan dimana pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan adalah tidak ada.
KH 3.3 3. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan.
KH 3.4
Tabel 12. Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Renata dalam
Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesalahan Siswa Topik Data
1. Kesalahan dalam memahami konsep bentuk pangkat Kesalahan dalam memahami pangkat pecahan dimana pangkat suatu
bilangan yang berbentuk bilangan pecahan adalah tidak ada. KH 4.2
2. Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar
suatu bilangan. KH 4.1
Tabel 13. Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Livi dalam
Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesulitan Siswa Topik Data
1. Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk akar. KS 1.2, KS 1.9,
KS 1.14 2. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar
a. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dikarenakan subyek tidak paham terhadap materi
logaritma. KS 1.1, KS 1.3,
KS 1.10 b. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan
akar suatu bilangan dikarenakan subyek tidak paham terhadap bentuk akar.
KS 1.12
42
3. Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan alasan a. Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan dalam mengubah
bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan subyek mengerjakan soal tidak menggunakan cara yang tepat.
KS 1.5, KS 1.8 b. Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil
penarikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek mengerjakan soal dengan sembarangan.
KS 1.6, KS 1.7, KS 1.13, KS 1.15
c. Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan dalam menginterpretasikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek
tidak mengerti definisi bentuk akar. KS 1.11
Tabel 14. Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Martha dalam Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesulitan Siswa Topik Data
1. Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk akar. KS 2.1, KS 2.2,
KS 2.8 2. Kesulitan dalam memahami konsep bentuk akar dan bentuk pangkat
a. Kesulitan dalam memahami konsep bentuk akar yang mengakibatkan subyek tidak mampu mengubah bentuk akar
menjadi bentuk pangkat. KS 2.7
b. Kesulitan dalam memahami konsep bentuk pangkat yang mengakibatkan subyek tidak mampu mengubah bentuk akar
menjadi bentuk pangkat. KS 2.10
3. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar a. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan
akar suatu bilangan dikarenakan subyek tidak paham terhadap bentuk akar.
KS 2.4 b. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada pemangkatan
bilangan real dikarenakan subyek tidak paham terhadap bentuk pangkat.
KS 2.3, KS 2.7 4. Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan alasan
Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil penarikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek mengerjakan soal dengan
sembarangan. KS 2.5, KS 2.6
Tabel 15. Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Nuno dalam Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesulitan Siswa Topik Data
1. Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk akar. KS 3.1
43
Tabel 16. Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Renata dalam Mengubah Bentuk Akar menjadi Bentuk Pangkat
Kategori Data Kesulitan Siswa Topik Data
1. Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk akar. KS 4.3
2. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar a. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk
logaritma dikarenakan subyek tidak paham terhadap materi logaritma.
KS 4.1 b. Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan
akar suatu bilangan dikarenakan subyek tidak paham terhadap bentuk akar.
KS 4.2
Berikut ini adalah kategori data – kategori data kesalahan dan kesulitan siswa dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat yang disajikan dalam
bentuk diagram pohon.
44
Gambar 1. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Livi
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan 27 dibagi sepertiga adalah tiga
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan pada tanda akar terdapat angka 3
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dengan cara memangkatkan 4 suatu bilangan
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dengan cara mengkuadratkan bilangan
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan pengertian subyek bahwa tanda akar adalah pangkat nol
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan pengertian subyek bahwa 9 merupakan hasil dari 3
2
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan pemahaman bahwa 4 merupakan seperempat bagian dari 16
KH 1.24 KH 1.20
KH 1.17 KH. 1.9
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada pemangkatan bilangan real
Kesalahan dalam memahami tanda akar sebagai pangkat t
Kesalahan dalam memahami bentuk akar
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan alasan
Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil penarikan akar suatu bilangan
KH 1.11, KH 1.12, KH 1.13
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap pembagian
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma
KH 1.23
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan
KH 1.10, KH 1.18, KH 1.21, KH 1.24
KH 1.16, KH 1.19, KH 1.20, KH 1.21, KH 1.24
KH 1.14 KH 1.6
Kesalahan Subyek KH 1.3, KH 1.15
KH 1.1, KH 1.4, KH 1.8, KH 1.13
KH 1.7
KH 1.16, KH 1.19, KH 1.21
44
Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil pemangkatan bilangan real
45
Gambar 2. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Martha
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dengan cara memindahkan angka 3 pada tanda
akar menjadi pangkat dari bilangan 27
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dengan cara mengkuadratkan bilangan
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar
Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan alasan
Kesalahan Siswa KH 2.2
KH 2.1
Kesalahan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil pemangkatan bilangan real dengan bilangan bulat
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar pada pemangkatan bilangan real
KH 2.3
45
KH 2.4 Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat dengan cara memangkatkan 4 suatu bilangan KH 2.5
46
Gambar 3. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Nuno
46
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
Kesalahan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan oleh pengertian subyek bahwa tanda
akar berarti pangkat dua KH 3.1, KH 3.2
Kesalahan dalam memahami konsep bentuk pangkat
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan
Kesalahan Siswa
KH 3.4 Kesalahan dalam memahami pangkat pecahan dimana
pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan adalah tidak ada
KH 3.3
47
Gambar 4. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesalahan Subyek Renata
Kesalahan dalam memahami konsep bentuk pangkat
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar
Kesalahan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan
Kesalahan Siswa
KH 4.1 Kesalahan dalam memahami pangkat pecahan dimana
pangkat suatu bilangan yang berbentuk bilangan pecahan adalah tidak ada
KH 4.2
47
48
Gambar 5. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Livi
48
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat
Kesulitan Siswa Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk akar KS 1.2, KS 1.9,
KS 1.14
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dikarenakan subyek tidak paham terhadap materi logaritma
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek tidak paham terhadap bentuk akar
KS 1.1, KS 1.3, KS 1.10
KS 1.12
KS 1.5, KS 1.8 Kesulitan dalam membuat
suatu pernyataan alasan Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan dalam mengubah bentuk
akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan subyek mengerjakan soal tidak menggunakan cara yang tepat
KS 1.6, KS 1.7 KS 1.13, KS 1.15
KS 1.11 Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan terhadap hasil penarikan
akar suatu bilangan dikarenakan subyek mengerjakarn soal dengan sembarangan
Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan dalam menginterpretasikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek tidak
mengerti definisi bentuk akar
49
Gambar 6. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Martha
49
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
Kesulitan Siswa Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk
pangkat dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk akar
KS 2.1, KS 2.2, KS 2.8
Kesulitan dalam memahami konsep bentuk akar dan bentuk pangkat
Kesulitan dalam memahami konsep bentuk akar yang mengakibatkan subyek tidak mampu mengubah bentuk
akar menjadi bentuk pangkat
Kesulitan dalam memahami konsep bentuk pangkat yang mengakibatkan subyek tidak mampu mengubah bentuk
akar menjadi bentuk pangkat
KS 2.7
KS 2.10
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek tidak
paham terhadap bentuk akar
KS 2.4
KS 2.3, KS 2.7
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada pemangkatan bilangan real dikarenakan subyek tidak
paham terhadap bentuk pangkat
Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan alasan
KS 2.5, KS 2.6
Kesulitan dalam membuat suatu pernyataan terhadap penarikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek
mengerjakan soal dengan sembarangan
50
Gambar 7. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Nuno
Gambar 8. Diagram Pohon Kategori dan Sub Kategori Data Kesulitan Subyek Renata
50
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat
Kesulitan Siswa Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi
bentuk pangkat dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk akar
KS 4.3
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma dikarenakan subyek tidak paham
terhadap materi logaritma
KS 4.1
KS 4.2
Kesulitan dalam melakukan operasi aljabar terhadap penarikan akar suatu bilangan dikarenakan subyek
tidak paham terhadap bentuk akar Kesulitan dalam mengubah bentuk akar
menjadi bentuk pangkat Kesulitan Siswa
Kesulitan dalam mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dikarenakan subyek tidak mengerti definisi bentuk
akar KS 3.1
BAB V HASIL PENELITIAN
