25
Dari komponen fourier Xf
k
tersebut, nilai spektrum densitas energi Sx dapat dicari dengan rumus Bendat dan Piersol, 1971:
………….........…………………………….5
dimana : S
x
f
k
: nilai spektrum densitas energi satu rekaman data deret waktu x
t
pada frekuensi ke-k f
k
Xf
k
: komponen fourier dari data deret waktu x
t
pada frekuensi ke-k f
k
h : selang waktu subsample data 30 hari
N : jumlah pengamatan
3.3.3.2. Korelasi Silang
Analisis korelasi silang digunakan untuk mengetahui adanya hubungan antara fluktuasi kedua parameter. Analisis korelasi silang akan dilakukan
sembilan kali, yaitu : antara komponen arus zonal dan meridional dengan komoponen angin zonal dan meridional, komponen arus zonal dan meridional
dengan DMI, komponen arus zonal dan meridional dengan SOI, suhu dengan arus, suhu dengan komponen angin zonal dan meridional, suhu dengan DMI,
suhu dengan SOI, komponen angin zonal dan meridional dengan DMI, serta komponen angin zonal dan meridional dengan SOI.
Untuk analisis korelasi silang ini komponen arus dan suhu menggunakan data pada kedalaman 5 meter untuk mewakili lapisan tercampur, kedalaman 75
dan 125 meter untuk mewakili lapisan termoklin, dan kedalaman 617 meter untuk mewakili lapisan dalam. Pengambilan kedalaman ini menggunakan acuan dari
penelitian Holilludin 2007. Analisis korelasi silang terdiri dari kospektrum densitas energi, koherensi
dan beda fase. Kospektrum densitas energi adalah perkalian energi yang
2
2
k k
x
f X
N h
f S
26
signifikan pada periode fluktuasi yang sama pada kedua parameter yang saling mempengaruhi. Koherensi menunjukan nilai keeratan antara periode fluktuasi
yang terjadi pada dua variabel. Hubungan yang tidak erat antara periode dari fluktuasi kedua parameter akan digambarkan dengan nilai koherensi yang
rendah sedangkan hubungan yang erat akan digambarkan dengan nilai koherensi yang tinggi. Beda fase menunjukan beda waktu yang terjadi pada dua
periode fluktuasi yang kospektrum energi silangnya signifikan. Nilai beda fase positif menunjukan bahwa fluktuasi pada variabel x terjadi lebih dahulu
dibandingkan dengan fluktuasi yang terjadi pada y. Sedangkan beda fase negatif menunjukkan bahwa fluktuasi pada variabel y terjadi lebih dahulu
dibandingkan dengan fluktuasi yang terjadi pada variabel x Bendat dan Piersol, 1971.
Nilai kospektrum densitas energi silang S
xy
f
k
dapat dihitung dengan rumus yang diberikan oleh Bendat dan Piersol, 1971
………………………………….6
dimana : S
xy
f
k
: spektrum densitas energi silang pada frekuensi ke-k f
k
f
k
: kNh,k = 0,1, 2, …………………., N-1
Xf
k
: komponen Fourier dari data deret waktu x
t
pada frekuensi ke –k f
k
Yf
k
: komponen Fourier dari data deret waktu y
t
pada frekuensi ke –k f
k
h : selang waktu subsample data 30 hari
N : jumlah data
k k
k xy
f Y
f X
N h
f S
2
27
Fungsi koherensi pangkat dua γ
2 xy
f
k
ditentukan dengan rumus : ….……...………………………...7
dimana :
2 xy
f
k
: nilai koherensi pada frekuensi ke-k f
k
S
xy
f
k
: spektrum densitas energi silang pada frekuensi ke-k f
k
S
x
f
k
: spektrum densitas energi dari Xf
k
pada frekuensi ke –k f
k
S
y
f
k
: spektrum densitas energi dari Yf
k
pada frekuensi ke –k f
k
Nilai beda fase ditentukan dengan rumus : …………………………………8
Keterangan : θ
xy
f
k
: beda fase pada frekuensi ke-k f
k
Q
xy
f
k
: bagian imaginer dari S
xy
f
k
C
xy
f
k
: bagian nyata dari S
xy
f
k
Pada program Statistica 6.0 satuan dari beda fase adalah tan
-1
. Untuk mengubah satuan tersebut menjadi satuan waktu hari nilai beda fase tersebut
diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk derajat °. Nilai yang didapatkan kemudian dibagi dengan 360, kemudian dikalikan dengan periode dari fluktuasi
tersebut bulan. Untuk mengubahnya menjadi satuan hari nilai tersebut kemudian dikalikan dengan 30 hari, dengan rumus :
……………….9
Dimana θ
xy
f
k
: beda fase tan
-1
2 2
k y
k x
k xy
k xy
f S
f S
f S
f
f C
f Q
tan f
k xy
k xy
k xy
1
hari x
bulan fluktuasi
periode x
f arctan
fase beda
k xy
30 360
28
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Validasi Data GFDL dengan Data Insitu Buoy TRITON
Hasil validasi data arus di bagian barat Samudera Hindia dapat dilihat pada Tabel 1 serta Gambar 10. Pada komponen zonal u didapatkan nilai SE
sebesar 0.11958 dan RMSE sebesar 0.20680, sedangkan untuk komponen meridional v didapatkan nilai SE sebesar 0.04767 dan RMSE sebesar 0.09415.
Nilai SE dan RMSE tersebut dapat dikatakan cukup besar karena nilai SE dan RMSE yang hampir sama dengan kisaran nilai komponen arus insitu TRITON.
Pada grafik perbandingan antara komponen zonal meskipun nilai antara komponen arus insitu TRITON dengan komponen arus hasil asimilasi GFDL
memiliki perbedaan yang cukup besar, namun secara umum keduanya membentuk pola fluktuasi yang hampir mirip.
Perubahan fluktuasi naik turunnya komponen arus baik pada data insitu TRITON maupun pada data asimilasi GFDL terjadi secara serentak. Pada
saat data insitu menunjukkan komponen zonal arus turun begitu pula yang terjadi pada komponen zonal arus dari data asimilasi. Perbedaaan pola fluktuasi hanya
terlihat pada beberapa waktu yaitu pada akhir tahun 2002 dan awal tahun 2005. Pada akhir tahun 2002 nilai komponen zonal arus pada data insitu menunjukkan
pola yang stagnan bahkan relatif turun sedangkan pada komponen zonal dari data asimilasi menunjukkan pola kenaikan. Hal sebaliknya terjadi pada akhir
tahun 2005, nilai komponen zonal dari data insitu menunjukkan pola yang meningkat dengan tajam, sedangkan komponen zonal dari data asimilasi
menunjukkan pola yang menurun. Pada komponen meridional arus fluktuasi yang terbentuk antara data
insitu TRITON dengan data asimilasi GFDL tidak menunjukkan pola yang bersamaan seperti halnya yang terjadi pada komponen zonal arus. Namun pada
