Hukum Newton tentang Gerak

4.1 Hukum Newton tentang Gerak

Benda di alam bergerak, diam dan sebagainya tidak terjadi secara tiba-tiba. Ada penyebab sehingga gerak tersebut terjadi dan proses gerakpun tidak terjadi secara bebas. Benda selalu bergerak mengikuti aturan yang sudah pasti. Benda yang dilepas dari ketinggian tertentu pasti bergerak jatuh kalau tidak ada dorongan lain yang membelokkan arah gerak. Benda yang dilempar dalam arah horizontal selalu berberak melengkung ke bawah. Paku yang didekatkan ke magnet akan ditarik ke arah magnet. Bumi selalu bergerak mengelilingi matahari pada orbit yang sudah tertentu. Dengan kata lain gerak benda umumnya bersifat determinsitik, artinya dapat diramalkan di mana lintasan yang akan diambil, ke mana arah kecepatan pada tiap titik di lintasan tersebut, dan berapa percepatan tiap saat.

Jika saat ini sebuah benda didorong dengan kekuatan tertentu ke arah tertentu maka benda akan bergerak dalam satu lintasan. Jika besok benda yang sama didorong dengan kekuatan yang sama dan dalam arah yang sama maka benda menempuh lintasan yang persis sama dengan lintsan yang kemarin, kecuali ada pengganggu lain yang berpengaruh. Dengan sifat yang deterministik tersebut tentu ada hukum yang menjelaskan sifat-sifat gerak benda tersebut. Dengan hukum tersebut kita dapat memperdiksi ke mana benda akan bergerak jika diberikan dorongan tertentu. Hukum apakah itu?

Newton merumuskan hukum-hukum gerak yang sangat luar biasa. Newton menemukan bahwa semua persoalah gerak di alam semesta dapat diterangkan dengan hanya tiga hukum yang sederhana. Karya besar Newton termuat dalam bukunya yang sangat termashyur, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Gambar 4.1). Pada bab ini fokus pembahasan kita adalah aplikasi tiga hukum Newton tersebut.

Hukum I Newton

Semua benda cenderung mempertahankan keadaannya: benda yang diam tetap diam dan benda yang bergerak, tetap bergerak dengan kecepatan konstant.

Hukum I Newton mendefinsikan adanya sifat kelembaman benda, yaitu keberadaan besaran yang dinamai massa. Karena sifat kelembaman ini maka benda cenderung mempertahankan keadaan geraknya. Keadaan gerak direpresentasikan oleh kecepatan. Jadi, sifat kelembaman mengukur kecenderungan benda mempertahankan kecepatannya. Makin besar kelembaman yang dimiliki benda maka

makin kuat benda mempertahankan sifat kelembamannya. Atau diperlukan pengganggu yang

Gambar 4.1. Isaac Newton dan gambar sampul buku Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (en.wikipedia.org)

Sir Isaac Newton (1642-727) adalah salah seorang ilmuwan terhebat yang pernah lahir di bumi. Ia adalah peletak dasar kinematika dan dinamika benda-benda di alam semesta yang merupakan hukum utama untuk menjalaskan gerak benda di alam maupun benda buatan manusia. Newton juga merupakan perumus teori gravitasi universal yang menyatakan bahwa benda-benda di alam semesta saling tarik-manarik. Antara bintang-bintang, planet-planet, dan satelit-satelit terjadi tarik menarik yang menyebabkan alam semesta dalam keadaan stabil. Newton juga merumuskan teori optik dan sejumlah teori fisika lainnya yang digunakan hingga saat ini. Newton juga peletak dasar ilmu kalkulus, yang merupakan landasan utama matematika modern yang diterapkan di semua bidang ilmu. Buku tulisan Newton yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan tahun 1687 dalam bahasa Latin merupakan buku terbaik yang pernah dihasilkan manusia hingga saat. Tetapi jangan dibandingkan dengan kitab suci. Kitab suci adalah firman Tuhan yang tetap lebih tinggi derajatnya dibandingkan karya manusia .

Hukum II Newton

Hukum I Newton baru mendefinisikan besaran yang bernama massa, tetapi belum membahas penyebab benda bergerak atau berhenti. Hukum II Newton menjelaskan perubahan keadaan gerak benda. Hukum ini menyatakan bahwa benda dapat diubah keadaan geraknya jika pada benda bekerja gaya. Gaya yang bekerja berkaitan langsung dengan perubahan keadaan gerak benda. Besarnya perubahan keadaan gerak sama dengan gaya yang diberikan kepada benda, atau

 ( Keadaan gerak )

 Gaya  t

Besaran apakah yang didefinisikan sebagai keadaan gerak? Yang paling tepat mendefinisikan keadaan gerak adalah perkalian massa dan kecepatan, 

m v . Alasan pengambilan definisi ini adalah: (1) makin besar massa maka makin sulit mengubah keadaan gerak benda dan (2) makin besar gaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan perubahan kecepatan yang besar pada benda. Dengan demikian keadaan gerak benda sebanding dengan perkalian massa dan kecepatan. Perkalian massa dan kecepatan kita definisikan sebagai momentum. Akhirnya, secara matematik hukum II Newton dapat ditulis sebagai

F  (4.1) dt

dengan

 p  m v (4.2)

Berdasarkan hukum II Newton maka gaya total yang bekerja pada benda sama dengan perubahan momentum per satuan waktu (laju perubahan momentum).

Persamaan (4.1) berlaku umum untuk keadaan apa pun, termasuk jika benda mengalami perubahan massa selama bergerak. Contoh benda yang mengalami perubahan massa saat bergerak adalah roket. Selama bergerak roket membakar bahan bakar yang dibawanya dalam jumlah yang sangat besar sehingga massanya berkurang secara signifikan tiap detik.

Tahukah kamu? Alat-alat transportasi yang meggunakan bahan bakar umumnya mengalami perubahan massa selama bergerak, walaupun kadang perubahan tersebut sangat kecil dibandingkan dengan massa alat transportasinya sendiri. Namun untuk roket, fraksi massa massa bahan bakar sangat besar, yaitu antara 80-90%. Artinya sekitar 80%-90% massa roket saat diluncurkan adalah massa bahan bakar. Contoh lain, massa pesawat ulang-alik dalam keadaan tangki kosong adalah 342.000 kg. Massa saat tangki berisi penuh bahan bakar adalah 1.708.500 kg. Dengan demikian, massa bahan bakar adalah 1.708.500 kg – 342.000 kg = 1.366.500 kg. Fraksi massa bahan bakar adalah massa bahan bakar/massa total = 1.366.500/1.708.500 = 0,8. Untuk kebanyakan pesawat jet, fraksi massa bahan bakar bervariasi antara 25-45%. Pesawat jet jarak pendek seperti Airbus A320 memiliki fraksi massa bahan bakar 14,3% sedangkan pesawat jet jarak jauh seperti Boeing 777-200 memiliki fraksi massa bahan bakar 47%. Pesawat supersonik Concorde memiliki fraksi massa bahan bakar 55%.

Dengan menggunakan aturan diferensial sederhana maka kita dapat menulis

dt

dt

 dm

dt

dt

 dm

 m a (4.3)

dt

Tampak dari persamaan (4.3) bahwa besarnya gaya bergantung pada laju perubahan massa dan percepatan benda. Ini adalah hukum II Newton yang paling umum, berlaku untuk benda yang mengalami perubahan massa maupun tidak. Jika masa benda berkurang selama gerakan maka dm/dt bernilai negatif dan menghasilkan besaran yang arahnya kebalikan dari kecepatan. Ini berakibat suku kedua makin menambah nilainya ke arah sejajar dengan kecepatan. Dengan perkataan lain percepatan benda makin besar dalam arah sejajar kecepatan. Karena percepatan memiliki arah yang sama dengan kecepatan maka kecepatan benda makin besar lagi. Dengan perkataan lain, makin berkuranya massa akan menyebabkan percepatan dalam arah kecepatan makin besar.

Khusus untuk benda yang memiliki massa konstan maka dm / dt  0 sehingga persamaan (4.3) berubah menjadi persamaan yang sudah sangat akrab dengan kita, yaitu

F  m a (4.4)

Perlu juga diperhatikan bahwa gaya pada persamaan (4.1) atau (4.4) adalah gaya total. Jika pada benda bekerja sejumlah gaya maka semua gaya tersebut harus dijumlahkan terlebih dahulu. Gaya total hasil penjumlahan itulah yang digunakan dalam persamaan (4.1) atau (4.4).

Hukum III Newton

Hukum ini mengungkapkan keberadaan gaya reaksi yang sama besar dengan gaya aksi, tetapi berlawanan arah. Jika benda pertama melakukan gaya pada benda kedua (gaya aksi), maka benda kedua melakukan gaya yang sama besar pada benda pertama tetapi arahnya berlawanan (gaya reaksi)

Jika kamu mendorong dinding dengan tangan, maka pada saat bersamaan dinding mendorong tanganmu dengan gaya yang sama tetapi berlawanan arah (Gambar 4.2). Bumi menarik tubuh kamu dengan gaya yang sama dengan berat tubuhmu, maka pada saat bersamaan tubuh kamu juga menarik bumi dengan gaya yang sama besar tetapi berlawanan

Gaya yang dilakukan

Gaya yang dilakukan

dinding pada tangan

tangan pada dinding

(reaksi)

(aksi)

myshoulderhurts.info

Gaya yang dilakukan tanah pada kaki (reaksi)

Gaya yang dilakukan kaki pada tanah (aksi)

Gambar 4.2 Contoh pasangan gaya aksi reaksi. Setiap ada gaya aksi maka selalu ada gaya reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah. Tetapi perlu diingat bahwa gaya aksi dan reaksi tidak bekerja pada benda yang sama. Gaya aksi dan reaksi bekerja pada benda yang berbeda sehingga tidak saling meniadakan. Saat mendorong tembok gaya aksi adalah gaya oleh tangan pada tembok sedangkan gaya reaksi adalah gaya oleh tembok pada tangan.

Tetapi harus diingat bahwa gaya aksi dan reaksi bekerja pada