Jarak Tempuh

2.3 Jarak Tempuh

Jarak tempuh adalah jarak sebenarnya yang ditempuh benda ketika bergerak dari satu titik ke titik lainnya. Dari Bandung ke Jakarta, jarak tempuh kendaraan adalah 140 km kalau melalui jalan tol. Tetapi kalau melalui Cianjur-Puncak atau Purwakarta atau Cianjur-Sukabumi maka jarak tempuh lebih besar. Makin banyak tikungan yang dilewati benda untuk beripindah dari satu titik ke titik lainnya maka jarak tempuh akan makin banyak.

Perhatikan Gambar 2.12. Ada tiga lintasan yang dapat ditempuh untuk berpindah dari Bandung ke Jakarta. Perpindahan yang dihasilkan pada setiap lintasan yang diambil selalu sama karena garis lurus yang mengubungkan Bandung-Jakarta selalu sama. Namun, jarak tempuh lintasan (3) lebih besar daripada lintasan (2) dan lebih besar daripada lintasan (1).

Menghitung jarak tempuh jauh lebih sulit daripada menghitung perpindahan karena panjang tiap potongan lintasan yang ditempuh benda harus diukur. Saat menghitung perpindahan kita tidak perlu mencatat tiap saat gerakan benda atau tidak mempedulikan posisi benda selama

Gambar 2.12 Jarak tempuh Bandung-Jakarta melalui lintasan (1), (2), dan (3) berbeda. Tetapi pepindahan dari Bandung ke Jakarta tetap sama, tidak bergantung pada lintasan yang diambil.

Sebagai contoh, kita sudah tentukan bahwa besar perpindahan dari ITB ke Gedung Sate adalah 1,53 km. Jarak tersebut adalah panjang garis lurus yang menghubungkan ITB dengan Gednung Sate. Kalau kita jalan atau naik kendaraan tidak mungkin kita mengikuti garis lurus tersebut karena akan menabrak sejumlah rumah penduduk atau gedung perkantoran. Yang bisa kita lakukan adalah melewati jalan yang ada yang tentu berbelok-belok. Jalan yang kita tempuh ini disebut jarak tempuh. Besarnya jarak tempuh bergantung pada jalan yang dipilih.

Mengukur Jarak Tempuh dengan GoogleMap

Dengan menggunakan GoogleMap kita bisa memperkirakan jarak

Gambar 2.13 Menentukan jarak tempuh dari ITB ke Gedung Sate menggunakan GoogleMap.

101

Gambar 2.14 Tampilan jarak tempuh dari ITB ke Gedung Sate dalam layar GoogleMap.

Jarak di Permukaan Bumi

Lokasi di permukaan bumi dinyatakan oleh sudut lintang dan sudur bujur. Dalam bahasa Inggris sudut lintang disebut latitude sedangkan sudut bujur disebut longitude. Jika kita diberikan data sudut lintang dan sudut bujur dua kota, berapakah jarak terdekat dua kota tersebut? Tentu jarak tersebut bukan sebuah garis lurus yang menghubungkan kedua kota. Sebab kalau lokasi kota cukup jauh maka garis lurus yang menghubugkan dua kota akan menembus tanah disebabkan oleh bentuk bumi yang mendekati bola. Jarak tedekat adalah garis lengkung mengikuti lengkungan permukaan bumi tetapi kalau diporoyeksikan ke bawah akan berupa garis lurus. Penerbangan pesawat komersial antar kota akan cenderung menempuh jarak terpendek tersebut. Tidak heran saat ini bahwa penerbangan dari China ke Amaerika atau Canada mengambil rute di atas kutub utara karena itulah garis lengkung terpendek yang menghubungkan dua kota yang disambung.

Untuk menentukan jarak terpendek dua lokasi di permukaan bumi kita dapat menggunakan persamaan

s R   (2.20)

dengan R adalah jari-jari bumi

  dinamakan sudut sentral (dalam satuan radian) Sudut sentral memenuhi persamaan

   arccos  sin  1 sin  2  cos  1 cos  2 cos   2   1   (2.21)

dengan  1 adalah sudut lintang lokasi pertama;  2 adalah sudut lintang lokasi kedua;

 1 adalah sudut bujur lokasi pertama;  2 adalah sudut bujur lokasi kedua.

Dalam menentukan sudut, ditetapkan bahwa lintang utara diambil bernilai positif dan lintang selatan bernilai negarif, bujur barat diambil negatif dan bujur timur diambil positif.

Contoh 2.4

Koordinat kota Jakarta adalah 6,1745° LS, 106,8227° BT dan koordinat kota Osaka Jepang adalah 34,6939° LU, 135,5022° BT (Gambar 2.15). Pesawat Garuda dengan nomor penerbangan GA-888 melakukan penerbangan langsung dari Bandara Internasional Soekarto Hatta jam

23.30 WIB dan tiba di Bandara Kansai Osaka pukul 08.15 waktu Osaka dan kita anggap selama penerbangan pesawat selalu berada pada lintasan terpendek yang menghubungkan Jakarta dan Osaka. Kita ingin menentukan jarak terpendek dua kota tersebut. Gunakan jari-jari bumi 6.400 km.

Gambar 2.15 Lokasi bandara Soekarno Hatta Jakarta dan bandara Kansai, Osaka Jepang pada peta penerbangan (umber: flightaware.com, diakses 24 Januari 2016)

Jawab Koordinat sudut dua kota adalah  1 = -6,1745 o ,  2 = 34,6939 o ,  1 =

106,8227, dan  2 = 135,5022 o . dengan demikian  = 2 -  1 = 135,5022 o – 106,8227 o = 28,6795 o . Besar sudut sentral yang menghubungkan Jakarta dan Osaka adalah

   arccos  sin  1 sin  2  cos  1 cos  2 cos   2   1  

 sin(  6 , 1745 ) sin( 34 , 6939 )  cos(  6 , 1745 ) cos( 34 , 6939 ) cos  28 , 6795  

 o arccos

= 0,8554 rad

Jarak terpendek Jakarta-Osaka menjadi

s  R    6 . 400  0 . 8554 = 5.474 km