Gaya Angkat Archimedes

10.9 Gaya Angkat Archimedes

Di udara kamu mungkin kesulitan atau bahkan tidak sanggup mengangkat sebuah batu. Tetapi ketika di dalam air, batu yang sama kadang dapat kamu angkat dengan mudah. Di udara sebuah benda yang dilepas akan jatuh hingga ke tanah. Tetapi ketika dimasukkan ke air sebagian benda malah diam di permukaan air (terapung). Kita melihat kapal-kapal raksasa yang yang terbuat dari baja terapung di laut (Gambar 10.22).

Mengapa benda yang begitu berat bisa terapung? Mengapa benda ketika di udara sangat berat, namun ketika dimasukkan dalam air menjadi begitu ringan? Jawabnya adalah zat cair menghasilkan gaya angkat pada benda yang tercelup di dalamnya.

Gambar 10.22 Kapal terbesar yang ada saat ini adalah Maersk Triple-E. Kapal ini memiliki panjang 400 meter, lebar

59 meter, dan kapasitas 18.000 TEU, artinya dapat mengangkut 18.000 kontainer. Kapal ini memiliki kecepatan maksimum 23 knots. Tinggi kapal diukur dari permukaan laut adalah 73 meter. Kedalaman yang tercelup dalam air adalah 14,5 meter.

Berapakah besar gaya angkat oleh zat cair? Mari kita tentukan persamaannya. Misalkan sebuah balok dengan panjang sisi p, l, dan t dicelupkan ke dalam zat cair (Gambar 10.23). Permukaan atas balok berada

pada kedalaman h 1 dan permukaan bawahnya berada pada kedalaman h 2 =

h 1 +t. Untuk nenentukan gaya angkat kita hanya perlu memperhitungkan gaya yang bekerja pada permukaan atas dan bawah balok. Permukan kiri, kanan, depan, dan belakang hanya menghasilkan gaya arah horisontal sehingga tidak memberi kontribusi pada gaya angkat. Bisa juga kamu buktikan bahwa resultan gaya dalam arah horuisontal adalah nol.

h 2 =h 1 +t

Gambar 10.23. Benda berbentuk balok yang dicelupkan ke dalam zat cair. Benda mendapat tekanan hidrostatis dari berbagai sisi. Perkalian tekanan deengan luas menghasilkan gaya. Jadi, ada gaya yang bekerja pada tiap sisi benda. Jumlah semua gaya tersebut menghasilkan gaya netto ke atas. Inilah yang disebut gaya angkat Archimeses.

Tekanan total pada permukaan atas balok adalah P 1 = P 0 + gh 1 . Tekanan total pada permukaan bawah balok adalah P 1 = P 0 + g(h 1 +t). Luas permukaan atas dan permukaan bawah balok sama, yaitu A = pl. Dengan demikian gaya ke arah bawah pada permukaan atas balok adalah F 1 =P 1 A = (P 0 + gh 1 )pl. Gaya ke arah atas pada permukaan bawah balok adalah F 2 = P 2 A= (P 0 + gh 1 + gt)pl. Gaya netto ke atas yang bekerja pada balok adalah

  P 0   gh 1   gt  pl   P 0   gh 1  pl

  g ( plt )

Tetapi plt = V b, yaitu volum balok. Dengan demikian, gaya angkat pada balok menjadi

F A   gV b (10.16)

dengan  adalah massa jenis zat cair (kg/m 3 ), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s 2 ), dan V b adalah volume bagian benda yang tercelup (m 3 ).

Gaya angkat oleh zat cair dikenal juga dengan gaya angkat Archimedes karena pertama kali dirumuskan oleh Archimedes. Dari persamaan (3.10) tampak jelas bahwa gaya angkat Archimedes sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh bagian benda yang tercelup. Gaya angkat Archimedes maksimum jika seluruh bagian benda tercelup ke dalam zat cair.

Contoh 10.10

Misalnya masa tubuh kamu adalah 48 kg. Ketika mandi di kolam rendang, kamu merasakan tubuh men jadi ringan. Dan memang, jika saat dalam air kamu menggelantung di neraca terbaca massa tubuh kamu menjadi ringan. Misalkan skala neraca menunjukkan angka 25. Berapakah gaya angkat Archimedes pada tubuh kamu? Berapa volume tubuh kamu yang tercelup

dalam air saat penimbangan? Gunakan massa jenis air 1.000 kg/m 3 .

Berat tubuh kamu saat di luar adalah m 1 g = 48  10 = 480 N. Berat tubuh kamu saat penimbangan dalam air adalah m 2 d = 25  10 = 250 N. Perbedaan berat ini disebabkan oleh adanya gaya angkat Archimedes. Jadi gaya angkat

Archimedes adalag F A = 480 – 250 = 230 N.

Jumlah air yang dipindahkan tubuh sama dengan volume bagian tubuh yang tercelup. Gaya angkat Archimedes sama dengan berat zat cair yang

dipindahna, atau F A = m a g = ( a V c )g dengan V c adalah volume bagian tubuh yang tercelup. Jadi

F A 230

= 0,023 m 3 

A g 1000  10 10000

Contoh 10.11

Sebuah benda terapung di danau. Setelah diamati ternyata hanya seperempat bagian benda yang ada di permukaan air sedangkan 3/4 ada di dalam air. Berdasarkan data tersebut berapakah massa jenis benda?

Jawab Kita misalkan massa jenis benda adalah  b dan volumenya adalah V. Massa

benda adalah m b = b V dan berat benda adalah W b =m b g= b Vg. Volume benda yang tercelup adalah V ’ =(3/4)V. Dengan demikian gaya angkat Archimedes

pada benda adalah F A = a V ’g = (3/4)  a Vg.