serta didefinisikan pula w
ii
= 0. Bobot spasial kontiguitas didasarkan pada batas bersama, artinya bahwa apabila terdapat persekutuan antara batas unit
spasial i bndi dan batas unit spasial j bndj maka diberi bobot 1, = 1, A. ∩ A.
≠ 0 0, A. ∩ A.
= 0 . 2.7
Beberapa tipe matriks kontiguitas adalah rook, bishop dan queen. Sebagai ilustrasi, dimisalkan terdapat unit-unit spasial A, B,…,J Gambar 2.6 dan
akan ditentukan unit-unit yang bertetangga dengan F.
Unit spasial Rook
Bishop Queen
A B C B
A C
A B C D F G
D F G F
D F G H
I J
I H
J H I
J a
b c
d
Gambar 2.6 Ilustrasi matriks kontiguitas tipe rook b, bishop c dan queen d
dari unit-unit spasial a yang bertetangga terhadap F
Berdasarkan tipe matriks kontiguitas yang didasarkan pada aturan rook, unit- unit yang bertetangga dengan F adalah B, D, I dan G Gambar 2.6.b,
sedangkan menurut aturan bishop diperoleh A, C, H dan J Gambar 2.6.c dan jika didasarkan pada aturan queen diperoleh A,B,C,…,J Gambar 2.6.d.
•
Bobot shared-boundaries
Bobot atau elemen matriks pembobot spasial yang didasarkan pada shared- boundaries
menggunakan informasi panjang batas D dari dua unit yang
bersebelahan. Apabila l
i
menyatakan panjang total dari perbatasan unit i yang berbatasan dengan unit-unit spasial lain, yakni
D = ∑ D
F
, dan D adalah
panjang perbatasan unit spasial i dan unit spasial j maka bobot shared- boundaries
didefinisikan sebagai =
G
HI
G
H
=
G
HI
∑ G
HJ JKH
. 2.8
2.4.1.3 Bobot Kombinasi Jarak dan Boundaries
Bobot matriks yang didasarkan pada kombinasi jarak dan perbatasan boundaries menggunakan berbagai kombinasi yang mungkin dari tipe jarak dan
batas. Oleh karena itu banyak jenis matriks pembobot yang dihasilkan bergantung pada tipe jarak dan perbatasan yang digunakan Anselin, 2003. Sebagai ilustrasi
ketika jarak yang digunakan adalah jarak pangkat .
01
dan panjang perbatasan D
maka matriks pembobot spasial hasil kombinasi jarak dan perbatasan didefinisikan sebagai
=
G
HI HI LM
∑ G
HJ HJ LM
JKH
.
2.4.2 Matriks Pembobot Berdasarkan Perilaku Data
Cara yang kedua dalam menentukan matriks pembobot menurut Stakhovych dan Bijmolt 2008 adalah yang didasarkan pada perilaku datanya. A
Multidirectional Optimum Ecotope-Based Algorithm AMOEBA merupakan
salah satu ilustrasi dari matriks pembobot spasial yang didasarkan pada perilaku data. AMOEBA adalah sebuah prosedur yang dirancang untuk menggerombolkan
clustering unit-unit spasial dan mengkonstruksi matriks pembobot spasial yang menggunakan data empiris Aldstadt dan Getis, 2006. Prosedur AMOEBA
didasarkan pada prinsip yang pertama kali dikembangkan oleh Getis dan Aldstadt 2004 dimana struktur spasial dianggap sebagai dua bagian kerangka yang
memisahkan data yang berasosiasi secara spasial dan data yang tidak berasosiasi secara spasial. Dasar-dasar dalam prosedur AMOEBA adalah tipe statistik lokal
yang digunakan untuk menguji hubungan antara unit spasial yang berdekatan. Dua statistik autokorelasi lokal yang populer adalah statistik Moran lokal I
i
dan Getis lokal G
i
. Misalkan N , i=1,2,..., N adalah peubah yang menjadi perhatian
O =
P
H
0P̅ R
dan adalah elemen-elemen matriks pembobot spasial. Statistik
Moran lokal I
i
didefinisikan sebagai Anselin, 1995 S =
T
H
∑ U
HI V
IWX
T
I
Y
Z
, ≠ , , = 1,2, … , , 2.9 dengan m
2
adalah momen kedua dari peubah z
j
. Statistik Getis lokal didefinisikan sebagai Getis dan Ord,1992.
[ =
∑ U
HI V
IWX
\
I
∑ \
I V
IWX
, ≠ , , = 1,2, … , . 2.10 Untuk mengkonstruksi matriks pembobot spasial dan membentuk gerombol
cluster tinggi dan gerombol cluster rendah melalui prosedur AMOEBA, Aldstadt dan Getis 2006 menggunakan statistik Getis lokal. Statistik Getis lokal
yang digunakan ketika menentukan matriks pembobot spasial AMOEBA, diasumsikan menyebar normal.
Berikut adalah tahapan prosedur AMOEBA dalam membentuk matriks pembobot spasial. Misalkan diberikan sebuah area yang terbagi atas n wilayah
unit spasial, i, i=1,2,...,n, [ adalah statistik Getis lokal dan [
∗
adalah statistik Getis lokal yang dibakukan. Langkah-langkah prosedur AMOEBA adalah
sebagai berikut Aldstadt dan Getis, 2006 :
1
Hitung [
∗
0 yaitu nilai [
∗
untuk unit spasial di lokasi i itu sendiri. Nilai [
∗
0 yang lebih dari nol menunjukkan bahwa nilai di lokasi i lebih besar dari rata-rata semua unit. Sedangkan
[
∗
0 yang kurang dari nol menunjukkan bahwa nilai di lokasi i lebih kecil dari rata-rata semua unit.
2
Hitunglah [
∗
1 , yaitu nilai untuk setiap daerah yang memuat unit i dan semua kombinasi dari tetangga yang berdekatan. Jika
[
∗
0 lebih atau kurang dari kombinasi yang memaksimumkan nilai mutlak
[
∗
1 maka unit- unit yang baru tersebut menjadi ecotope tinggi atau rendah yang baru. Unit-
unit yang tergabung membentuk ecotope baru ini disebut sebagai unit-unit yang ter-include. Unit spasial yang bersebelahan yang tidak termasuk dalam
ecotope
dieliminasi exclude.
