Analisis Koefisien Korelasi Analisis Risiko dengan Model Single-Index Portofolio

4.3.1. Analisis Koefisien Korelasi

Analisis korelasi dilakukan terhadap kelompok produk, estimasi dilakukan terhadap data penerimaan kelompok untuk mendapatkan koefisien korelasinya. Koefisien korelasi berguna untuk mengetahui tingkat kebebasan dua variabel acak. Rumus koefisien korelasi untuk dua produk adalah sebagai berikut Husnan, 2003 Dimana C A,B = Koefisien korelasi antara penerimaan dua produk. E A = Hasil bersih rata-rata pemasaran produk beras SAE perbulan. E Ai = Hasil bersih rata-rata pemasaran produk beras SAE pada bulan ke-i. E B = Hasil bersih rata-rata pemasaran produk OFER dan Top Soil perbulan. E Bi = Hasil bersih rata-rata pemasaran produk OFER dan Top soil pada bulan ke-i. n = Jumlah pengamatan. Dimana hasil perhitungan nilainya koefisien korelasi adalah berkisat antara 1 sampai dengan -1. C = 1, Perubahan hasil A berhubungan secara proporsional dengan perubahan hasil B dengan arah yang sama. C = 0, Perubahan hasil A tidak ada hubungannya dengan hasil B. C = -1, Perubahan hasil A berhubungan secara proporsional dengan perubahan hasil B dengan arah yang berlawanan. Data penerimaan sebelumnya harus diiuji normalitasnya, hal ini penting untuk mengetahui apakah data menyebar secara normal atau tidak dan analisis regresi bisa dilanjutkan atau tidak. Kegunaan uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah distribusi frekuensi hasil pengamatan actual observed cumulitive frequency distribution sesuai dengan frekuensi kumulatif yang diharapkan expected cumulative frequency distribution. Hipotesis nihil H yang akan diuji menyatakan bahwa jika distribusi frekuensi hasil pengamatan sesuai dengan distribusi frekuensi yang diharapkanteoritis berarti data menyebar normal, sedangkan hipotesis bandingan H 1 menyatakan sebaliknya Djarwanto, 1999.

4.3.2. Analisis Risiko dengan Model Single-Index Portofolio

Analisis tingkat risiko portofolio dilakukan dengan menghitung nilai beta suatu investasi atau disebut juga nilai beta portofolio. Nilai beta diestimasi dengan meregresikan penerimaan aktual masing-masing produk sebagai variabel dependen R i dan penerimaan seluruh investasiportofolio diasumsikan sebagai penerimaan pasar sebagai variabel independen R m . Nilai R m diperoleh dengan menjumlahkan setiap bagian penerimaan portofolio perusahaan tiap bulan dan membaginya dengan jumlah produk yang didiversifikasikan. Hal ini dilakukan agar variasi penerimaan total perusahaan hanya dipengaruhi oleh bagian-bagian penerimaan tersebut. Tingkat keuntungan investasi terhadap indeks pasar dapat dituliskan ke dalam persamaan sebagai berikut : R i = a i + i R m .................................................................................................................. 1 Dimana : R i = Penerimaan penjualan beras SAE. a i = Tingkat keuntungan penjualan beras SAE yang tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar. Variabel ini merupakan variabel acak. R m = Tingkat keuntungan portofolio. Variabel ini merupakan variabel acak. i = Parameter yang mengukur perubahan yang diharapkan pada penerimaan beras SAE jika terjadi perubahan tingkat keuntungan portofolio . Karena a i = i + i, apabila nilai a i disubtitusikan ke dalam persamaan 1, maka pengembalianpenerimaan dari suatu investasi dan penerimaan seluruh investasi dapat dituliskan ke dalam persamaan 2. Variabel a i adalah komponen penerimaan yang independen dari penerimaan seluruh investasi produk, sehingga variabel ini merupakan risiko nonsistematis, dimana risiko ini hanya dapat ditekan dengan melakukan diversifikasi penambahan variabel investasi Husnan, 2003: R i = i + i R m + i.......................................................................................................... 2 Dimana R i = Penerimaan penjualan beras SAE. i = 1,....,k. R m = Rata-rata penerimaan portofolio. i = Intersep. i = Koefisien perubahan penerimaan beras SAE yang diharapkan karena perubahan rata-rata penerimaan portofolio single index. i = Elemen galat. Syarat variabel R i dan variabel R m harus memenuhi distribusi normal. Dikarenakan R m dan i adalah variabel random, maka covariance i , R m = 0, kemudian diasumsikan Ordinary Least Square bahwa i independen terhadap j untuk setiap nilai i dan j, atau secara formal bisa dinyatakan bahwa E i j = 0. Maka varians dari R i dapat dituliskan ke dalam persamaan berikut ini Husnan, 2003: Var R i = i 2 m 2 + i. 2 ..................................................................................... 3 Dimana i 2 m 2 = Risiko sistematis beras SAE non diversifiable risk. i. 2 = Risiko unsistematis beras SAE diversifiable risk. Risiko individu adalah i 2 m 2 + i. 2 . Karena i. 2 adalah risiko sistematis dimana risiko bisa dikurangi jika portofolio terdiri dari banyak investasi diversifiabbel risk. Sedangkan i 2 m 2 adalah risiko unsistematis yang sifatnya tidak bisa dikurangi non diversifiabbel risk . Karena diversifiabbel risk bisa dihilangkan dengan memperbesar jumlah investasi dalam portofolio, maka i sering dipakai untuk mengukur risiko portofolio. Beta portofolio p merupakan rata-rata tertimbang dari beta investasi- investasi produk-produk yang membentuk portofolio. Apabila risiko sistematis diasumsikan mendekati nol tidak dimasukan dalam analisis, maka risiko portofolio dapat dinyatakan dalam model linear berikut Husnan, 2003 : p = X 1 1 m................................................................................................................. 5 Karena m nilainya telah tertentu pada suatu perusahaan, sehingga investasi apapun yang dianalisis, maka ukuran kontribusi risiko suatu investasi terhadap risiko portofolio akan tergantung pada i .

4.3.3. Optimalisasi dengan Model Linear Programming