index. Optimasi dilakukan dengan meminimumkan variasi penerimaan untuk masing-masing kelompok produk.
4.3.3.1. Fungsi Tujuan
Tujuan optimalisasi risiko portofolio dalam penelitian ini adalah bagaimana meminimumkan tingkat risiko yang terjadi pada diversifikasi yang
dilakukan oleh LPS. Sehingga perlu untuk menganalisis bagaimana pengalokasian modal yang dimiliki LPS untuk masing-masing produk agar mencapai risiko
minimum, yang sekaligus menjadi fungsi tujuannya atau tingkat risiko optimal. Fungsi yang ingin dicapai adalah meminimumkan tingkat risiko
keseluruhan yang masing-masing produk diwakili oleh besarnya nilai Single- Index portofolio
X
i i
beta portofolio Husnan, 2003. Nilai ini didapat dengan mengatur proporsi alokasi modal dari investasi yang digunakan untuk masing-
masing produk, dimana nilai keseluruhan proporsi diharapkan bernilai 1, artinya keseluruhan modal dari investasi Supranto, 2005. Berdasarkan rumus umum
model Linear Programming, maka secara lengkap fungsi tujuan model optimalisasi risiko portofolio dapat dinyatakan sebagai berikut Supranto, 2005:
Minimum Z =
1
X
1
+
2
X
2
+
3
X
3
+
4
X
4
Dimana Z = Risiko.
X
1
= Proporsi alokasi modal pada pemasaran produk beras SAE. X
2
= Proporsi alokasi modal pada pemasaran produk OFER dan Top Soil. X
3
= Proporsi alokasi modal pada pemasaran produk PASTI dan Bio Mentari. X
4
= Proporsi alokasi modal pada pemasaran produk VIR Vitura dan Virexi.
1
= Besarnya risiko produk beras SAE yang diperoleh dari analisis single index.
2
= Besarnya risiko produk OFER dan Top Soil yang diperoleh dari analisis single index.
3
= Besarnya risiko produk PASTI dan Bio Mentari yang diperoleh dari analisis single index.
4
= Besarnya risiko produk VIR Vitura dan Virexi yang diperoleh dari analisis single index.
4.3.3.2. Kegiatanaktivitas
Kegiatan yang akan ditelaah dalam penelitian ini meliputi kegiatan produksi dan pemasaran, yang kemudian kesatuan kegiatan ini akan diukur
dengan satuan rupiah, rupiahliter, rupiahbotol, sesuai dengan kondisi dilapang.
4.3.3.3. Fungsi Kendala
Faktor-faktor yang akan menjadi kendala dalam meminimumkan tingkat risiko dalam penelitian ini meliputi biaya yang dikeluarkan perusahaan dan
penyesuaian alokasi modal. Kendala yang dihadapi LPS dalam pencapaian tingkat risiko optimal
adalah pengaruh alokasi modal tersebut terhadap : 1 Kendala pengalokasian seluruh modal yang tersedia untuk memproduksi
dan memasarkan produk. Pengalokasian modal merupakan rata-rata modal LPS yang digunakan untuk seluruh jenis produk, sedangkan total modal
yang dialokasikan pada masing-masing kelompok produk dibuat sama dengan satu 1.
2 Kendala gross margin merupakan selisih dari rata-rata penjualan terhadap harga pokok penjualan dari masing-masing produk. Koefisien fungsi
kendala merupakan hasil olahan nilai selisih tersebut, dimana hasil tersebut dapat menunjukan pengaruh alokasi modal terhadap perubahan
nilai gross margin dari total seluruh kelompok produk yang bernilai sama dengan satu 1.
3 Kendala beban operasional penjualan dan biaya administrasi dan umum, ditunjukkan oleh koefisien, yang merupakan rata-rata biaya perbulan yang
dikeluarkan oleh LPS untuk masing-masing kelompok produk, sehingga dapat menunjukan pengaruh perubahan pengalokasian modal. Sedangkan
nilai ruas kanan masing-masing kendala adalah total rata-rata biaya tersebut perbulan yang bernilai sama dengan satu 1.
Lebih lanjut fungsi kendala dapat di uraikan menjadi beberapa bagian berikut ini :
1. Kendala pengalokasian seluruh modal yang tersedia X
1
+ X
2
+ X
3
+ X
4
= a = 1 2. Kendala gross margin
m
1
X
1
+ m
2
X
2
+ m
3
X
3
+ m
4
X
4
b 1 m
1,
...,m
4
= koefisien teknologi gross margin masing-masing kelompok produk.
b = total gross margin aktual.
3. Kendala beban operasional penjualan P
1
X
1
+ P
2
X
2
+ P
3
X
3
+ P
4
X
4
c 1 P
1,
...,P
4
= koefisien beban operasional penjualan. c = total beban operasional penjualan produk aktual.
4. Kendala biaya administrasi dan umum a
1
X
1
+ a
2
X
2
+ a
3
X
3
+ a
4
X
4
d 1 a
1,
...,a
4
= koefisien teknologi penggunaan biaya administrasi dan umum.
d = total biaya administrasi dan umum.
4.3.4. Analisis Sumberdaya dengan Analisis Primal dan Dual
Kategori