8. Aktivitas harus proporsional terhadap sumber-sumber. Berarti ada hubungan yang linear antara aktivitas dengan sumber-sumber. Misalnya
output dinaikkan dua kali, jika demand naik 1,5 kali, maka output harus naik 1,5 kali, jadi menggunakan prinsip constrant returns to scale.
9. Model LP deterministik, artinya sumber dan aktivitas diketahui secara pasti single valued expectations.
Secara umum Linear Programming dapat dinyatakan sebagai berikut:
MemaksimumkanMeminimumkan
Z = C
i
X
i
, untuk i = 1, 2, ...., n
Fungsi Kendala
a
i
X
i
b
i
, untuk i = 1, 2,.......,m dan X
j
Dimana Z = Nilai skala pengambilan keputusan suatu fungsi.
C
i
= Parameter yang dijadikan kriteria optimasi atau koefisien peubah pengambilan keputusan dalam suatu fungsi.Nilai skala pengambilan
keputusan suatu fungsi. X
i
= Peubah pengambilan keputusankegiatan yang ingi dicari. a
i
= Koefisien teknologi peubah pengambilan keputusan dalam kendala ke-i. b
i
= Sumberdaya yang terbatas atau konstantaruas kanan dari kendala ke-i. Menurut Soekartawi 1992, teknik penyelesaian LP yang optimum dapat
dilakukan secara manual, namun jika variabel yang digunakan banyak maka penyelesaian LP bisa dibantu dengan menggunakan program komputer.
3.1.8. Analisis Dual dan Analisis Primal
Menurut Taha 1982, Dual merupakan alat bantu LP yang mampu mendefinisikan masalah secara langsung dan sistematik atau LP Primal. Analisis
Dual merupakan cara umum yang digunakan dalam LP, untuk berbagai bentuk primal yang tergantung pada jenis-jenis pembatas, tanda-tanda variabel, dan
tujuan pengoptimalan. Keterbatasan sumberdaya yang tersedia b
i
dan adanya pembatasan terhadap ketentuan nilai output per unit, maka diperoleh jumlah nilai per unit yang
dapat meminimumkan total nilai penggunaan sumberdaya tersebut. Analisis Dual menganalisis sumberdaya, dimana dari analisis diketahui nilai slacksurplus dan
nilai dualnya. Apabila nilai slacksurplus 0 dan nilai dualnya = 0, maka sumberdaya dinilai berlebih, begitu pula sebaliknya. Nilai dual menunjukkan
perubahan ketersedian sumberdaya sebesar satu satuan akan menyebabkan perubahan pada fungsi tujuan. Sehingga sumberdaya yang nilai dualnya 0
menunjukkan bahwa kendala sumberdaya tersebut membatasi nilai fungsi tujuan Soekartawi, 1992.
Analisis primal akan menghasilkan jumlah kombinasi X
j
yang terbaik yang menghasilkan tujuan Z dengan keterbatasan sumberdaya yang tersedia b
i
. Melalui teknik membandingkan kombinasi yang terbaik dengan kombinasi yang
dilakukan perusahaan saat ini, maka akan didapatkan penilaian apakah kombinasi yang telah dilakukan sudah optimal atau belum Soekartawi, 1992.
3.1.9. Analisis Kepekaan
Perubahan parameter dalam model terhadap nilai-nilai peubah pengambilan keputusan, menyebabkan solusi optimal yang dihasilkan linear
programming tidak lagi sesuai. Analisis kepekaan merupakan alat analisis untuk melihat pengaruh perubahan dalam parameter linear programming terhadap
pemecahan optimum. Analisis ini menjadi penting dalam setiap pemecahan masalah program linear. Analisis ini memungkinkan mempelajari perilaku
pemecahan optimum sebagai hasil dari perubahan dalam parameter model, sehingga dari analisis dapat diperoleh informasi tentang pemecahan optimum
yang baru dan yang dimungkinkan yang sesuai dengan perubahan dalam parameter melalui perhitungan tambahan minimal. Adapun perubahan-perubahan
tersebut dapat meliputi koefisien fungsi tujuan, koefisien input-output, nilai ruas kanan model, dan penambahan suatu fungsi kendala serta penambahan peubah
pengambilan keputusan , sehingga analisis ini sangat sesuai untuk mengamati pengaruh variasi dalam koefisien bebanlaba dan jumlah sumberdaya yang
tersedia terhadap pemecahan optimum Taha, 1982.
3.2. Hipotesis Penelitian
