xviii
E. Metode Analisis Data
Beberapa metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: i statistik diskriptif; ii analisis faktor; dan iii analisis hierarki proses. Analisis
statistik diskriptif untuk menjelaskan profil atau kinerja perkerasan jalan nasional dan propinsi saat ini termasuk bagaimana proses pemberlakuan standar mutu
perkerasan serta menjelaskan persepsi pakar terhadap verifikasi variabel-variabel yang mempengaruhi faktor-faktor pemberlakuan standar mutu.
1. Seleksi dan pengelompokkan variabel pengaruh dengan pendekatan analisis faktor
factor analysis
Analisis faktor merupakan salah satu model statistik yang memanfaatkan hubungan-hubungan korelasi maupun kovariansi pada suatu kelompok variabel
untuk menerangkan kembali atau meringkas kelompok variabel tersebut dalam beberapa kuantitas acak yang tidak teramati, yang disebut faktor. Factor analysis
mulai dikembangkan oleh Karl Pearson dan Charles Spearman pada awal abad ke- 20 untuk mempelajari inteligensia yang tidak mungkin diamati atau diukur secara
langsung Johnson Wichern, 1992. Sebagaimana halnya dengan model-model statistik yang lain, diperlukan alasan-alasan teoritik yang mendukung seorang analis
untuk melakukan factor analysis. Suatu alasan teoritis diperlukan untuk memotivasi analis dalam menduga beberapa variabel yang mengukur sebuah fenomena
mendasar yang sama, dengan harapan jumlah data yang tersedia mampu mendukung dugaan atau pemodelan yang akan dilakukan Washington et al.,
2003. Pada dasarnya analisis faktor dilakukan dengan tujuan-tujuan berikut: i
meringkas data data summarization, yaitu mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel dengan melakukan uji korelasi dan dilanjutkan dengan meringkas
beberapa variabel dalam satu faktor sepanjang memungkinkan; ii mengurangi banyaknya variabel data reduction, yaitu dengan menggunakan faktor yang
dihasilkan dari sejumlah variabel. Variabel-variabel yang difaktorkan umumnya disyaratkan sebagai variabel kuantitatif berskala interval atau rasio Hair et al.,
1998; Santoso, 2003; Johnson Wichern, 1992; Washington et al., 2003. Dengan mengikuti notasi yang digunakan oleh Washington et al. 2003,
formulasi matematis model faktor dapat dijelaskan secara ringkas sebagai berikut.
xix Sebuah model faktor diformulasikan dengan menyatakan variabel-variabel teramati,
X
i
hingga X
p
di dalam satu set fungsi linier seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan 3.1.
X
1
– µ
1
= l
11
F
1
+ l
12
F
2
+ … + l
1m
F
m
+ ε
1
X
2
– µ
2
= l
21
F
1
+ l
22
F
2
+ … + l
1m
F
m
+ ε
2
3.1 X
p
– µ
p
= l
p 1
F
1
+ l
p 2
F
2
+ … + l
pm
F
m
+ ε
p
Persamaan 3.1 di atas dapat ditulis kembali secara ringkas dalam notasi matriks seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan 3.2.
X –
µ
px 1
= L
p xm
F
p xm
+ ε
px 1
3.2
F merupakan faktor-faktor yang terbentuk dan l
ij
merupakan nilai-nilai bobot faktor. Suku galat
ε
i
hanya berasosiasi dengan X
i
. Sejumlah p galat acak random errors dan m bobot faktor yang terbentuk bersifat tidak teramati dalam observasi
pengumpulan data atau laten. Dengan p buah persamaan dan p + m buah kuantitas tidak diketahui, nilai kuantitas-kuantitas ini dapat dihitung secara langsung tanpa
memerlukan adanya informasi tambahan. Untuk menghitung besarnya nilai bobot faktor dan galatnya, beberapa pembatasan digunakan. Pembatasan ini akan
menentukan jenis model faktor yang dihasilkan, apakah orthogonal ataukah oblique. Model faktor orthogonal yang mensyaratkan tidak adanya korelasi antar
faktor-faktor yang terbentuk lebih populer dan umum digunakan karena dapat diinterpretasikan dengan lebih tegas. Model faktor orthogonal disyaratkan untuk
memenuhi hal-hal berikut: F dan
ε bersifat saling bebas; E[F] = 0; Cov[F]=I; E[ε]
= 0; dan Cov[ ε] = ν, dengan ν merupakan sebuah matriks diagonal. Nilai bobot
faktor berkisar antara 0 dan 1. Sebuah bobot faktor l
ij
dengan nilai mendekati 1 menunjukkan bahwa variabel X
i
banyak dipengaruhi oleh faktor F
j
. Sebaliknya, nilai bobot faktor yang mendekati 0 menunjukkan bahwa variabel X
i
tidak dipengaruhi oleh faktor F
j
secara substantif. Jumlah faktor yang perlu diekstrak dari sekumpulan variabel bergantung pada nilai eigen tiap faktornya. Prinsip ekstraksi
faktor yang diusulkan oleh Kaiser 1960 dalam Washington et al. 2003 menyarankan untuk mengekstraksi faktor-faktor dengan nilai eigen paling tidak
sama dengan 1 satu, yang berarti faktor-faktor tersebut memiliki andil yang cukup besar dalam nilai total variansi seluruh variabel. Namun demikian, pertimbangan
apakah suatu faktor dapat diinterpretasikan secara logis sesuai dengan konteks …
… …
xx penelitian turut pula mempengaruhi banyaknya faktor yang perlu diekstrak. Salah
satu metode ekstraksi faktor yang umum digunakan adalah metode principal component. Metode ini mengasumsikan bahwa variabel dapat dibentuk kembali
melalui kombinasi faktor secara tepat linear. Selain itu, diasumsikan pula bahwa tidak terdapat korelasi antar komponen faktor, dan jumlah nilai kebersamaan
commonality tiap variabel pada seluruh faktor bernilai 1 satu. Asumsi terakhir mensyaratkan bahwa nilai galat tiap variabel memiliki nilai harapan nol. Untuk
memperjelas hubungan antara variabel dengan faktornya, matriks faktor perlu dirotasi. Metode varimax merupakan sebuah metode rotasi yang paling umum
digunakan dalam model faktor orthogonal. Metode ini bekerja dengan prinsip memaksimalkan jumlah variabel yang memiliki bobot faktor tinggi pada suatu
faktor. Interpretasi suatu model faktor bersifat langsung. Variabel-variabel yang memiliki nilai bobot faktor tinggi pada suatu faktor dianggap memiliki pengaruh
yang tinggi dalam mendeskripsikan faktor tersebut, demikian pula sebaliknya. Pemeriksaan beberapa variabel yang memiliki nilai bobot faktor tinggi pada suatu
faktor dilakukan untuk mencermati struktur mendasar atau kesamaan commonality antar variabel tersebut. Struktur mendasar yang dimiliki oleh
beberapa variabel berbobot tinggi inilah yang perlu dicari interpretasi logisnya oleh seorang analis berdasarkan konteks penelitian yang dilakukan.
Metode analisis faktor telah diimplementasikan dalam berbagai program komputer statistik terkemuka, seperti Statistical Package for the Social Sciences
SPSS, Statistica dan SAS. Pada penelitian ini analisis faktor dilakukan dengan bantuan SPSS versi 12 di bawah sistem operasi Microsoft Windows. Paket program
ini dipilih karena memiliki langkah-langkah pengujian matriks korelasi antar variabel yang dapat dimonitor sebelum analisis faktor dilakukan atas sekumpulan
variabel tersebut. Pengujian awal atas korelasi antar variabel ini diperlukan untuk memeriksa tingkat kepatutannya appropriateness sebelum dilanjutkan dengan
pemodelan faktor. Pemeriksaan awal diimplementasikan melalui tiga pengujian, yaitu Kaiser-Meyer-Olkin’s KMO, measure of sampling adequacy MSA,
Bartlett test of sphericity, dan matriks anti-image. Uji KMO mengukur besarnya koefisien korelasi parsial antar variabel, sedangkan uji Bartlett memeriksa apakah
matriks korelasi antar variabel merupakan sebuah matriks identitas atau bukan.
xxi Jika secara praktis ukuran KMO kurang dari 0,5 dan hipotesis bahwa matriks
korelasi variabel merupakan
xxii
Input d ata variabel yang dinilai responden sesu ai tingkat pengaruh terhadap aspek yang ditinjau
MULAI
Jumlah variabel awal = , ukuran sampel p
cukup Uji Korelasi Awal
Uji Bartlett untuk mendeteksi korelasi antar variabel
Signifikasi 0,05 terdapat korelasi signifikan
antar variabel KMO 0,5
struktur interkorelasi antar variabel layak
dianalisis dengan analisis faktor
Periksa Matriks MSA tiap variabel Korelasi anti-image
harus kecil, MSA harus 0,5 Anti Image Correlation
Tidak Ya
ya MSA0,5
Variabel deng an MSA0,5 dikeluarkan, x
ya tidak
Ekstraksi faktor dengan metode Principal Components
Penentuan banyaknya faktor, pertimbangan: eigenvalue 1,0;
variansi total yang dapat dijelaskan dan nilai komunalitas cukup besar 60,
pertimbangan filosofisteoritis lain m
tidak ya
Model faktor dengan faktor bersama terbentu k m
Periksa pola loadings tiap variabel pada masing-masing
faktor: suatu variabel seharusnya memiliki
tinggi hanya pada satu faktor
loading
Tidak Rotasi model faktor dengan
metode untuk
memperjelas varimax
loadings
Model faktor dapat diterima dan
diuji de ngan sampelbagian sampel lain da n metode e kstraksi lain
initial maximum
Model faktor memiliki pola-pola yang sama
dan dapat diterima statistik serta logis
Model faktor gagal tidak stabil
tidak
Estimasi Model Faktor Kaiser-Meyer-Olkin KMO
MSA Measure of sampling adequacy
Interpretasi faktor berdasarkan variabel-variabel yang memiliki
tinggi pada faktor tersebut loading
SELESAI
Ya Seleksi ulang
kelompok variabel Seleksi ulang
kelompok variabel
Pertimbangan variansi d an komunalitas
terpenuhi
Pola loadings dan interpretasi faktor logis
dan sesuai dengan yang diharapkan
Model faktor gagal sulit diinterpretasikan
Ya Tidak
Periksa Matriks Anti Image Correlation MSA tiap variabel Koreasi anti-image
harus kecil, MSA harus 0,5
MULA
I
SELESAI
xxiii Gambar 3. 4. Kronologis seleksi dan pengelompokkan variabel pengaruh dengan
metode analisis faktor factor analysis sebuah matriks identitas tidak dapat ditolak tingkat signifikansi lebih dari 0,05,
maka pembuatan model faktor dari sekumpulan variabel tersebut dinilai tidak layak untuk dilanjutkan. Sementara itu, matriks anti-image berisi negatif dari koefisien
korelasi parsial atau kovariansi parsial antar variabel. Untuk memperoleh model faktor yang baik, nilai-nilai koefisien ini harus cukup kecil. Pada SPSS, diagonal
matriks anti-image ini berisi nilai KMO-MSA tiap variabel sehingga dapat digunakan untuk memeriksa variabel mana yang kiranya perlu ditinggalkan
MSA0,5 sebelum model faktor dibentuk. Kronologis analisis faktor dengan menggunakan paket program tersebut dapat ditunjukkan dalam Gambar 3.4.
Jumlah sampel yang dianjurkan antara 50 – 100 responden dalam pengertian SPSS adalah 50-100 baris. Dalam SPSS dapat juga digunakan patokan
rasio 10 : 1 dalam arti untuk 1 variabel seharusya ada minimal 10 sampel Santoso,
2003. 2. Pembobotan variabel pengaruh dengan pendekatan AHP