Seleksi dan pengelompokkan variabel pengaruh dengan pendekatan analisis faktor

xviii

E. Metode Analisis Data

Beberapa metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: i statistik diskriptif; ii analisis faktor; dan iii analisis hierarki proses. Analisis statistik diskriptif untuk menjelaskan profil atau kinerja perkerasan jalan nasional dan propinsi saat ini termasuk bagaimana proses pemberlakuan standar mutu perkerasan serta menjelaskan persepsi pakar terhadap verifikasi variabel-variabel yang mempengaruhi faktor-faktor pemberlakuan standar mutu.

1. Seleksi dan pengelompokkan variabel pengaruh dengan pendekatan analisis faktor

factor analysis Analisis faktor merupakan salah satu model statistik yang memanfaatkan hubungan-hubungan korelasi maupun kovariansi pada suatu kelompok variabel untuk menerangkan kembali atau meringkas kelompok variabel tersebut dalam beberapa kuantitas acak yang tidak teramati, yang disebut faktor. Factor analysis mulai dikembangkan oleh Karl Pearson dan Charles Spearman pada awal abad ke- 20 untuk mempelajari inteligensia yang tidak mungkin diamati atau diukur secara langsung Johnson Wichern, 1992. Sebagaimana halnya dengan model-model statistik yang lain, diperlukan alasan-alasan teoritik yang mendukung seorang analis untuk melakukan factor analysis. Suatu alasan teoritis diperlukan untuk memotivasi analis dalam menduga beberapa variabel yang mengukur sebuah fenomena mendasar yang sama, dengan harapan jumlah data yang tersedia mampu mendukung dugaan atau pemodelan yang akan dilakukan Washington et al., 2003. Pada dasarnya analisis faktor dilakukan dengan tujuan-tujuan berikut: i meringkas data data summarization, yaitu mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel dengan melakukan uji korelasi dan dilanjutkan dengan meringkas beberapa variabel dalam satu faktor sepanjang memungkinkan; ii mengurangi banyaknya variabel data reduction, yaitu dengan menggunakan faktor yang dihasilkan dari sejumlah variabel. Variabel-variabel yang difaktorkan umumnya disyaratkan sebagai variabel kuantitatif berskala interval atau rasio Hair et al., 1998; Santoso, 2003; Johnson Wichern, 1992; Washington et al., 2003. Dengan mengikuti notasi yang digunakan oleh Washington et al. 2003, formulasi matematis model faktor dapat dijelaskan secara ringkas sebagai berikut. xix Sebuah model faktor diformulasikan dengan menyatakan variabel-variabel teramati, X i hingga X p di dalam satu set fungsi linier seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan 3.1. X 1 – µ 1 = l 11 F 1 + l 12 F 2 + … + l 1m F m + ε 1 X 2 – µ 2 = l 21 F 1 + l 22 F 2 + … + l 1m F m + ε 2 3.1 X p – µ p = l p 1 F 1 + l p 2 F 2 + … + l pm F m + ε p Persamaan 3.1 di atas dapat ditulis kembali secara ringkas dalam notasi matriks seperti yang ditunjukkan dalam Persamaan 3.2. X – µ px 1 = L p xm F p xm + ε px 1 3.2 F merupakan faktor-faktor yang terbentuk dan l ij merupakan nilai-nilai bobot faktor. Suku galat ε i hanya berasosiasi dengan X i . Sejumlah p galat acak random errors dan m bobot faktor yang terbentuk bersifat tidak teramati dalam observasi pengumpulan data atau laten. Dengan p buah persamaan dan p + m buah kuantitas tidak diketahui, nilai kuantitas-kuantitas ini dapat dihitung secara langsung tanpa memerlukan adanya informasi tambahan. Untuk menghitung besarnya nilai bobot faktor dan galatnya, beberapa pembatasan digunakan. Pembatasan ini akan menentukan jenis model faktor yang dihasilkan, apakah orthogonal ataukah oblique. Model faktor orthogonal yang mensyaratkan tidak adanya korelasi antar faktor-faktor yang terbentuk lebih populer dan umum digunakan karena dapat diinterpretasikan dengan lebih tegas. Model faktor orthogonal disyaratkan untuk memenuhi hal-hal berikut: F dan ε bersifat saling bebas; E[F] = 0; Cov[F]=I; E[ε] = 0; dan Cov[ ε] = ν, dengan ν merupakan sebuah matriks diagonal. Nilai bobot faktor berkisar antara 0 dan 1. Sebuah bobot faktor l ij dengan nilai mendekati 1 menunjukkan bahwa variabel X i banyak dipengaruhi oleh faktor F j . Sebaliknya, nilai bobot faktor yang mendekati 0 menunjukkan bahwa variabel X i tidak dipengaruhi oleh faktor F j secara substantif. Jumlah faktor yang perlu diekstrak dari sekumpulan variabel bergantung pada nilai eigen tiap faktornya. Prinsip ekstraksi faktor yang diusulkan oleh Kaiser 1960 dalam Washington et al. 2003 menyarankan untuk mengekstraksi faktor-faktor dengan nilai eigen paling tidak sama dengan 1 satu, yang berarti faktor-faktor tersebut memiliki andil yang cukup besar dalam nilai total variansi seluruh variabel. Namun demikian, pertimbangan apakah suatu faktor dapat diinterpretasikan secara logis sesuai dengan konteks … … … xx penelitian turut pula mempengaruhi banyaknya faktor yang perlu diekstrak. Salah satu metode ekstraksi faktor yang umum digunakan adalah metode principal component. Metode ini mengasumsikan bahwa variabel dapat dibentuk kembali melalui kombinasi faktor secara tepat linear. Selain itu, diasumsikan pula bahwa tidak terdapat korelasi antar komponen faktor, dan jumlah nilai kebersamaan commonality tiap variabel pada seluruh faktor bernilai 1 satu. Asumsi terakhir mensyaratkan bahwa nilai galat tiap variabel memiliki nilai harapan nol. Untuk memperjelas hubungan antara variabel dengan faktornya, matriks faktor perlu dirotasi. Metode varimax merupakan sebuah metode rotasi yang paling umum digunakan dalam model faktor orthogonal. Metode ini bekerja dengan prinsip memaksimalkan jumlah variabel yang memiliki bobot faktor tinggi pada suatu faktor. Interpretasi suatu model faktor bersifat langsung. Variabel-variabel yang memiliki nilai bobot faktor tinggi pada suatu faktor dianggap memiliki pengaruh yang tinggi dalam mendeskripsikan faktor tersebut, demikian pula sebaliknya. Pemeriksaan beberapa variabel yang memiliki nilai bobot faktor tinggi pada suatu faktor dilakukan untuk mencermati struktur mendasar atau kesamaan commonality antar variabel tersebut. Struktur mendasar yang dimiliki oleh beberapa variabel berbobot tinggi inilah yang perlu dicari interpretasi logisnya oleh seorang analis berdasarkan konteks penelitian yang dilakukan. Metode analisis faktor telah diimplementasikan dalam berbagai program komputer statistik terkemuka, seperti Statistical Package for the Social Sciences SPSS, Statistica dan SAS. Pada penelitian ini analisis faktor dilakukan dengan bantuan SPSS versi 12 di bawah sistem operasi Microsoft Windows. Paket program ini dipilih karena memiliki langkah-langkah pengujian matriks korelasi antar variabel yang dapat dimonitor sebelum analisis faktor dilakukan atas sekumpulan variabel tersebut. Pengujian awal atas korelasi antar variabel ini diperlukan untuk memeriksa tingkat kepatutannya appropriateness sebelum dilanjutkan dengan pemodelan faktor. Pemeriksaan awal diimplementasikan melalui tiga pengujian, yaitu Kaiser-Meyer-Olkin’s KMO, measure of sampling adequacy MSA, Bartlett test of sphericity, dan matriks anti-image. Uji KMO mengukur besarnya koefisien korelasi parsial antar variabel, sedangkan uji Bartlett memeriksa apakah matriks korelasi antar variabel merupakan sebuah matriks identitas atau bukan. xxi Jika secara praktis ukuran KMO kurang dari 0,5 dan hipotesis bahwa matriks korelasi variabel merupakan xxii Input d ata variabel yang dinilai responden sesu ai tingkat pengaruh terhadap aspek yang ditinjau MULAI Jumlah variabel awal = , ukuran sampel p cukup Uji Korelasi Awal Uji Bartlett untuk mendeteksi korelasi antar variabel Signifikasi 0,05 terdapat korelasi signifikan antar variabel KMO 0,5 struktur interkorelasi antar variabel layak dianalisis dengan analisis faktor Periksa Matriks MSA tiap variabel Korelasi anti-image harus kecil, MSA harus 0,5 Anti Image Correlation Tidak Ya ya MSA0,5 Variabel deng an MSA0,5 dikeluarkan, x ya tidak Ekstraksi faktor dengan metode Principal Components Penentuan banyaknya faktor, pertimbangan: eigenvalue 1,0; variansi total yang dapat dijelaskan dan nilai komunalitas cukup besar 60, pertimbangan filosofisteoritis lain m tidak ya Model faktor dengan faktor bersama terbentu k m Periksa pola loadings tiap variabel pada masing-masing faktor: suatu variabel seharusnya memiliki tinggi hanya pada satu faktor loading Tidak Rotasi model faktor dengan metode untuk memperjelas varimax loadings Model faktor dapat diterima dan diuji de ngan sampelbagian sampel lain da n metode e kstraksi lain initial maximum Model faktor memiliki pola-pola yang sama dan dapat diterima statistik serta logis Model faktor gagal tidak stabil tidak Estimasi Model Faktor Kaiser-Meyer-Olkin KMO MSA Measure of sampling adequacy Interpretasi faktor berdasarkan variabel-variabel yang memiliki tinggi pada faktor tersebut loading SELESAI Ya Seleksi ulang kelompok variabel Seleksi ulang kelompok variabel Pertimbangan variansi d an komunalitas terpenuhi Pola loadings dan interpretasi faktor logis dan sesuai dengan yang diharapkan Model faktor gagal sulit diinterpretasikan Ya Tidak Periksa Matriks Anti Image Correlation MSA tiap variabel Koreasi anti-image harus kecil, MSA harus 0,5 MULA I SELESAI xxiii Gambar 3. 4. Kronologis seleksi dan pengelompokkan variabel pengaruh dengan metode analisis faktor factor analysis sebuah matriks identitas tidak dapat ditolak tingkat signifikansi lebih dari 0,05, maka pembuatan model faktor dari sekumpulan variabel tersebut dinilai tidak layak untuk dilanjutkan. Sementara itu, matriks anti-image berisi negatif dari koefisien korelasi parsial atau kovariansi parsial antar variabel. Untuk memperoleh model faktor yang baik, nilai-nilai koefisien ini harus cukup kecil. Pada SPSS, diagonal matriks anti-image ini berisi nilai KMO-MSA tiap variabel sehingga dapat digunakan untuk memeriksa variabel mana yang kiranya perlu ditinggalkan MSA0,5 sebelum model faktor dibentuk. Kronologis analisis faktor dengan menggunakan paket program tersebut dapat ditunjukkan dalam Gambar 3.4. Jumlah sampel yang dianjurkan antara 50 – 100 responden dalam pengertian SPSS adalah 50-100 baris. Dalam SPSS dapat juga digunakan patokan rasio 10 : 1 dalam arti untuk 1 variabel seharusya ada minimal 10 sampel Santoso,

2003. 2. Pembobotan variabel pengaruh dengan pendekatan AHP