10
Contoh: ,
e. Matriks simetri
Matriks simetri adalah matriks persegi yang setiap elemennya, selain elemen diagonal utama, adalah simetris terhadap diagonal utama.
Contoh: ,
f. Matriks simetri miring
Matriks simetri miring adalah matriks simetri yang elemen-elemennya, selain elemen diagonal utama, saling berlawanan.
Contoh: ,
g. Matriks Identitas matriks satuan
Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen semua elemen pada diagonal utamanya 1, sedangkan semua elemen yang lainnya
nol. Diagonal utama dari matriks persegi
adalah bilangan . Jika matriks persegi-
dengan semua elemen diagonal utamanya 1 dan elemen-elemen lainnya nol, maka matriks itu disebut
matriks identitas satuan dan dilambangkan dengan .
Contoh: , matriks satuan berordo 2.
, matriks satuan berordo 3. Matriks satuan mempunyai sifat:
Jika dan berordo sama, maka untuk setiap matrik persegi berlaku
Modul Pelatihan Matematika SMA
11
h. Matriks segitiga atas
Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya nol.
Contoh:
i. Matriks segitiga bawah
Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya nol.
Contoh :
j. Matriks transpose
Matriks transpose
adalah matriks
yang diperoleh
dari menukarmemindahkan elemen-elemen pada baris menjadi elemen-
elemen pada kolom dan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen- elemen pada baris. Transpose matriks
dilambangkan dengan . Pada
beberapa literatur yang ada, transpose matriks dilambangkan dengan
, atau
. Jika matriks mempunyai ordo , maka matriks akan
mempunyai ordo
. Sebagai pengingat Anda dapat memperhatikan arti suku kata dari istilah transpose yaitu trans dapat
diartikan sebagai perpindahan dan pose dapat diartikan sebagai letak, sehingga transpose dapat diartikan sebagai perpindahan letak, dari baris ke
kolom atau dari kolom ke baris. Contoh:
, maka .
Perhatikan bahwa elemen-elemen baris pada matriks disusun menjadi
elemen-elemen kolom pada matriks , atau elemen-elemen kolom pada
matriks disusun menjadi elemen-elemen baris pada matriks
.
5. Kesamaan Matriks
Dua matriks dikatakan sama jika, keduanya mempunyai ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletak bersesuaian juga sama.