28
Tunjukkan bahwa: 1
2 3
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan
sifat-sifat operasi perkalian matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat-sifat operasi
perkalian matriks. 10.
Menunjukkanmebuktikan sifat-sifat operasi transpose matriks. a.
Diberikan matriks-matriks Tunjukkan bahwa:
1 2
3 , dengan
skalar. 4
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan sifat-
sifat operasi transpose matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat- sifat-sifat
operasi transpose matriks.
E. Latihan
1. Selesaikan operasi matriks berikut:
a. b.
c. d.
2. Diketahui
, , dan
Tentukan:
Modul Pelatihan Matematika SMA
29
a. b.
c. d.
3. Tentukan matriks nya, jika berordo 2×2
a. b.
c. 4.
Tentukan dan jika diketahui:
5. Jika adalah matriks berordo , tentukan matriks dari:
a. b.
6. Diketahui
dan .
Jika , tentukanlah nilai
7. Jika
, tentukanlah nilai dan .
8. Hitunglah perkalian matriks berikut.
a.
b.
c. 9.
Diketahui matriks-matriks sebagai berikut.
30
, , dan
Tentukan: a.
b. c.
d. e.
f. Buatlah kesimpulan untuk
dan , serta dan 10.
Jika ,
, dan ,
tentukan nilai jika
11. Tentukan nilai dan dari persamaan berikut.
F. Rangkuman
1. Dua matriks dan dapat dijumlahkan, jika keduanya mempunyai ordo yang
sama. Hasil penjumlahan adalah matriks baru yang ordonya sama dengan matriks semula yang elemen-elemennya diperoleh dengan menjumlahkan
elemen-elemen seletak pada matriks dan matriks .
2. Jika dan adalah dua matriks yang ordonya sama, maka
. 3.
Jika dan dua matriks berordo sama dan jumlahnya merupakan matriks nol, maka matriks
lawan matriks dan sebaliknya. , sehingga
4. Untuk setiap matriks yang mempunyai ordo sama berlaku:
a sifat asosiatif
b sifat Komutatif
c d
Terdapat suatu matriks sedemikian sehingga
