Sifat-sifat Perkalian Bilangan Real dengan Matriks Perkalian Matriks dan Syarat-syaratnya
26
b. Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan
pengurangan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkan menguatkan pemahaman siswa tentang pengurangan matriks.
3. Menentukan lawan suatu matriks
a. Diberikan matriks
Tentukan: Perhatikan relasi dari matriks-matriks tersebut
b. Berlah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan lawan
matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkan menguatkan pemahaman siswa tentang lawan matriks.
4. Menunjukkan sifat-sifat operasi penjumlahan matriks.
a. Diberikan tiga buah matriks
, , dan
Tunjukkan bahwa: 1
2 3
4 Terdapat suatu matriks sedemikian sehingga
b. Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan sifat-sifat
operasi penjumlahan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang lawan matriks.
5. Menentukan perkalian bilangan realskalar dengan matriks.
a. Diberikan tiga buah matrik berikut ini:
, Tentukan:
, , , , dan
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan
perkalian bilangan realskalar dengan matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang perkalian
bilangan realskalar dengan matriks. 6.
Menunjukkanmembuktikan sifat-sifat perkalian bilangan real dengan matriks
Modul Pelatihan Matematika SMA
27
a. Diberikan dua buah matrik berikut ini:
, ,
Tunjukkanbuktikan bahwa: 1
2 3
4 5
nol dikalikan matriks sama dengan matriks nol b.
Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan sifat-sifat perkalian bilangan real skalar dengan matriks beserta penyelesaiannya,
yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat-sifat perkalian bilangan real skalar dengan matriks.
7. Menentukan perkalian matriks
a. Diberikan matriks-matrik berikut ini:
, ,
, Tentukan:
, , , , , b.
Berilah beberapa contoh soalmasalah yang berhubungan dengan perkalian matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan
pemahaman siswa tentang perkalian matriks. 8.
Menentukan pemangkatan matriks a.
Diberikan matriks 1
Tentukan: 2
Apakah ?
3 Apakah
? b.
Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan pemangkatan
matriks beserta
penyelesaiannya, yang
dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang pemangkatan matriks.
9. Menunjukkanmembuktikan sifat-sifat operasi perkalian matriks
a. Diberikan matriks-matriks
28
Tunjukkan bahwa: 1
2 3
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan
sifat-sifat operasi perkalian matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat-sifat operasi
perkalian matriks. 10.
Menunjukkanmebuktikan sifat-sifat operasi transpose matriks. a.
Diberikan matriks-matriks Tunjukkan bahwa:
1 2
3 , dengan
skalar. 4
b. Berilah beberapa contoh soalpermasalahan yang berhubungan dengan sifat-
sifat operasi transpose matriks beserta penyelesaiannya, yang dapat meningkatkanmenguatkan pemahaman siswa tentang sifat- sifat-sifat
operasi transpose matriks.