Latihan Rangkuman Gabung rekon SMA kk I. Rev. 1

Modul Pelatihan Matematika SMA 33 11. , 34 35 KEGIATAN PEMBELAJARAN 3: Determinan dan Invers Matriks

A. Tujuan

Setelah mempelajari kegiatan belajar 3 ini diharapkan peserta diklat atau pembaca memiliki kemampuan untuk memahami dan menentukan determinan dan invers matriks dengan benar.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Setelah mempelajari kegiatan belajar 3 ini diharapkan sebagai berikut. 1. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan determinan matriks ordo 2×2. 2. Peserta diklat atau pembaca dapat mengidentifikasi dengan benar dua matriks saling invers. 3. Peserta diklat atau pembaca dapat mengidentifikasi matriks singular dan matriks non singular. 4. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan dengan benar invers matriks ordo 2×2. 5. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan dengan benar minor matriks. 6. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan dengan benar kofaktor matriks. 7. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan dengan benar Adjoint matriks. 8. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan dengan benar determinan matriks ordo 3×3. 9. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan dengan benar determinan matriks ordo 3×3 menggunakan Kaidah Sarrus 10. Peserta diklat atau pembaca dapat menentukan dengan benar Invers matriks ordo 3×3.

C. Uraian Materi

1. Determinan matriks ordo 2 × 2

Matriks berordo 2 × 2 terdiri atas dua baris dan dua kolom. Pada bagian ini akan dibahas determinan dari suatu matriks berordo 2 × 2. Misalkan A adalah matriks persegi ordo 2 × 2 dengan bentuk . Determinan matriks A didefinisikan 36 sebagai selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal samping sekunder. Determinan dari matriks A dinotasikan dengan det A atau |A|. Nilai dari determinan suatu matriks berupa bilangan real. Berdasarkan definisi determinan suatu matriks, Anda bisa menentukan nilai determinan dari matriks A, yaitu: Contoh: Diketahui matriks-matriks dan . Tentukan determinan dan determinan Jawab: de det B

2. Dua Matriks Saling Invers

Jika dan adalah matriks-matriks persegi yang ordonya sama, dan , maka adalah invers dari , ditulis dan invers dari , ditulis . Jadi Contoh: Diberikan dua matriks , dan . Tunjukkan bahwa matriks dan saling invers Jawab: Untuk menunjukkan bahwa Matriks dan saling invers, harus kita tunjukkan bahwa dan dengan menunjukkan bahwa .