190
3. Uji reliabilitas Suatu angket dikatakan reliabel jika angket tersebut diujikan berkali-
kali dengan hasil yang relatif sama, untuk menguji reliabilitas masing-masing item, rumus yang digunakan adalah rumus Alpha , yaitu :
ú ú
û ù
ê ê
ë é
- úû
ù êë
é -
=
å
2 2
11
1 1
t i
s s
n n
r
dimana : r
11
= indeks reliabilitas instrumen. n = banyaknya butir instrumen
2 i
s
= variansi butir.
2 t
s
= variansi total. Instrumen angket dikatakan reliabel jika r
11
0,7. Budiyono, 2003: 70
E. Teknik Analisis Data
Analisis menggunakan anava dua jalan 2 x 3.dengan sel tak sama. Faktor- faktor yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek
kolom, serta kombinasi efek baris dan kolom terhadap prestasi belajar adalah faktor A yaitu model pembelajaran dan faktor B yaitu motivasi belajar.
1. Uji Keseimbangan Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum kelompok
191 eksperimen mendapat perlakuan. Untuk uji keseimbangan ini menggunakan
statistik uji-t , sebagai berikut : a. Hipotesis
H
o
: µ
1
µ
2
kedua kelompok berasal dari dua populasi yang berkemampuan sama
H
1
: µ
1
µ
2
kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang berkemampuan sama
b. Taraf signifikansi : = 0,05 c. Statistik uji
2 ~
1 1
2 1
2 1
_ 2
_ 1
- +
+ -
÷ ø
ö ç
è æ
- =
n n
t n
n s
d X
X t
p
dengan 2
1 1
2 1
2 2
2 2
1 1
2
- +
- +
- =
n n
s n
s n
s
p
dimana :
1
X = rata-rata ulangan semester gasal kelas VII mata pelajaran
matematika dari kelompol eksperimen
2
X = rata-rata ulangan semester gasal kelas VII mata pelajaran matematika dari kelompol kontrol
= variansi kelompok eksperimen = variansi kelompok kontrol
= banyak siswa kelompok eksperimen = banyak siswa kelompok kontrol
d = 0 sebab tidak dibicarakan selisih rataan
2 p
s = variansi gabungan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
192 d . Daerah Kritik
DK = }
atau {
v ;
2 v
; 2
÷ ø
ö ç
è æ
÷ ø
ö ç
è æ
-
a a
t t
t t
t , dengan v = n
1
+ n
2
- 2
e. Keputusan uji H
ditolak jika nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik dan H diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik.
Budiyono, 2004 : 151 2. Uji Prasyarat
Uji prasyarat yang digunakan adalah uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas.
Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis variansi. Syarat agar teknik analisis tersebut dapat diterapkan adalah dipenuhinva
sifat normalitas pada distribusi populasi. Untuk menguji apakah data yang diperoleh berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak maka
digunakan uji normalitas. Dalam penelitian ini menggunakan uji normalitas metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya sebagai berikut:
1. Hipotesis Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. Taraf Signifikansi :
α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan
L = Maks | Fz
i
– Sz
i
| dengan:
193
s x
x z
i i
_
- =
, s = standar deviasi Fz
i
= PZ ≤ z
i
; Z ~ N0,1; Sz
i
= proporsi cacah Z ≤ z
i
terhadap seluruh z
i
4. Daerah Kritik DK= { L | L L
α;n
} dengan n adalah ukuran sampel. Untuk beberapa α dan n, nilai L
α;n
dapat dilihat pada tabel nilai kritik uji Lilliefors.
5. Keputusan uji H
diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik dan H
ditolak jika nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik. Budiyono, 2003: 105
b. Uji Homogenitas Variansi Disamping uji normalitas, dalam teknik analisis variansi disyaratkan
pula uji humogenitas variansi. Uji homogenitas variansi digunakan untuk menguji k sampel mempunyai variansi yang sama. Dalam penelitian ini
uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat sebagai berikut:
a. Hipotesis H
0 :
2 2
2 2
1
...
k
s s
s
= =
=
variansi-variansi homogen. H
1
: tidak semua variansi sama variansi-variansi tak homogen
194 b. Taraf signifikansi :
α = 0.05 c. Statistik uji yang digunakan
} log
RKG log
{ 303
, 2
2 2
å
- =
j j
s f
f c
c dengan
1 ~
2 2
- k
c c
dimana : k = banyak sampel
f = derajat kebebasan RKG = N - k f
j
= derajat kebebasan untuk s
j 2
= n
j
- 1 , dengan j = 1,2,…k N = banyak seluruh nilai ukuran
N
j
= banyak nilai ukaran sampel ke-j c = 1 +
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
- -
å å
f f
k
j
1 1
1 3
1
å å
=
j j
f SS
RKG ;
2 2
2
1
j j
j j
j j
s n
n X
X SS
- =
- =
å å
= variansi setiap baris atau setiap kolom d. Daerah kritik
} {
2 1
; 2
2 -
=
k
DK
a
c c
c e. Keputusan uji
H diterima jika nilai statistik uji amatan tidak berada di daerah kritik
dan H ditolak nilai statistik uji amatan berada di daerah kritik.
Budiyono, 2004: 176
195 3. Uji Hipotesis
a. Asumsi. Konsep analisis variansi dua jalan didasarkan pada asumsi-asumsi
sebagai berikut : 1 Setiap sampel diambil secara random dan populasinya;
2 Masing - masing data amatan saling independen di dalam kelompoknya; 3 Setiap populasi berdistribusi normal sifat normalitas populasi;
4 Populasi - populasi bervariansi sama sifat homogenitas populasi. Pengujian hipotesis digunakan anava dua jalan 2x3 dengan frekuensi sel tak
sama. b. Model.
X
ijk
= µ + α
i
+ β
i
+ αβ
ij
+ ε
ijk
dengan : X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j µ = rerata dari seluruh data amatan rerata besar, grand mean.
α
i
= efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
= efek kolom ke-j pada variabel terikat.
αβ
ij
= kombinasi efek baris ke-i dan efek kolom ke-j pada variabel terikat ε
ijk
= deviasidata amatan terhadap rataan populasi µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0.
Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat error i = 1,2 ; 1 = untuk model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
2 = untuk model pembelajaran Direct Instruction
196 j = 1,2,3 ; 1 = motivasi belajar tinagi
2 = motivasi belajar sedang 3 = motivasi belajar rendah
k = 1,2,3.. ., n
i j
; dengan n
i j
= banyaknya data amatan pada sel ij. c. Prosedur
1. Hipotesis. H
0A
: α
i
= 0 untuk setiap i = 1,2 tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
1A
: paling sedikit ada α
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
0B
: β
i
= 0 untuk setiap j = 1,2,3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel
terikat H
1B
: paling sedikit ada β
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB
: αβ
i j
= 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada αβ
i j
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
197 2. Komputasi.
a. Notasi dan tata letak data Tabel 4.1: Tata letak data
Faktor B Motivasi Belajar
Faktor A Model Pembelajaran
Tinggi b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
Model Kooperatif tipe Jigsaw a
1
X
111
X
112 …
X
11n
X
121
X
122 …
X
12n
X
131
X
132 …
X
13n
Model Direct Instruction a
2
X
211
X
212 …
X
21n
X
221
X
222 …
X
22n
X
231
X
232 …
X
23n
Tabel 4.2: Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi Faktor B
Motivasi Belajar Faktor A
Model Pembelajaran Tinggi
b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
Model Kooperatif tipe Jigsaw a
1
n
11
å
11
X
_ 11
X
å
2 11
X C
11
SS
11
n
12
å
12
X
_ 12
X
å
2 12
X C
12
SS
12
n
13
å
13
X
_ 13
X
å
2 13
X C
13
SS
13
Model Direct Instruction a
2
N
21
å
21
X
_ 21
X
å
2 21
X C
21
SS
21
N
22
å
22
X
_ 22
X
å
2 22
X C
22
SS
22
N
23
å
23
X
_ 23
X
å
2 23
X C
23
SS
23
198 Dengan
ij ij
ij
n X
C
2
å
= ;
å
- =
ij ij
ij
C X
SS
2
Tabel 4.3: Rataan dan Jumlah Rataan Faktor B
Faktor A b
1
b
2
b
3
Total a
1
11
AB
12
AB
13
AB A
1
a
2
21
AB
22
AB
23
AB A
2
Total
B
1
B
2
B
3
G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefnisikan notasi - notasi sebagai berikut :
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij.
h
n
__
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
j i
ij
n pq
,
1
N =
å
j i
ij
n
,
= banyaknya seluruh data amatan.
SS
ij
=
nijk X
X
k ijk
k ijk
ú û
ù ê
ë é
-
å å
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij.
ij
AB
____
= rataan pada sel ij. A
i
=
å
j ij
AB
____
= jumlah rataan pada baris ke –i.
B
j
=
å
i ij
AB
____
= jumlah rataan pada kolom ke-j.
199 G =
å
j i
ij
AB
, ____
= jumlah rataan pada semua sel. Didefinisikan :
1 = pq
G
2
; 2 =
å
ij ij
SS
3 =
å
i i
q A
2
4 =
å
j j
p B
2
; 5 =
å
j i
ij
AB
, ____
2
b. Jumlah kuadrat JKA =
h
n
__
{ 3 - 1 } JKB =
h
n
__
{ 4 - 1 } JKAB =
h
n
__
{ 1 + 5 - 3 - 4 } JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG c. Derajat kebebasan
dkA = p – 1 dkB = q – 1 dkAB = p – 1q – 1 dkG = N – pq
dkT = N – 1 d. Rataan kuadrat RK
RKA
=
dkA JKA
RKB =
dkB JKB
RKAB =
dkAB JKAB
RKG =
dkG JKG
F
a
=
RKG RKA
200
F
b
=
RKG RKB
F
ab
=
RKG RKAB
3. Statistik Uji Satistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:
1. Untuk H
0A
adalah F
a
=
RKG RKA
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan
N – pq. 2. Untuk H
0B
adalah F
b
=
RKG RKB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan
N – pq. 3. Untuk H
AB
adalah F
ab
=
RKG RKAB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1q – 1
dan N – pq. 4. Daerah Kritik
Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah sebagai berikut:
Daerah kritik untuk F
a
adalah DK = { F | F F
α; p-1,N-pq
} Daerah kritik untuk F
b
adalah DK = { F | F F
α;q-1,N-pq
} Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK = { F | F F
α; p-1q-1,N-pq
}
201 5. Keputusan Uji
H
O
ditolak apabila harga statistik uji yang bersesuaian melebihi harga kritik masing-masing atau H
ditolak jika F
obs
DK Î
. Budiyono, 2004: 227 - 230
6. Rangkuman Analisis Variansi Tabel 4.4: Format Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber Variansi
JK Db
RK F
F F tabel
Baris A
JKA p- 1
RKA F
a
F
Kolom B JKB
q – 1 RKB
F
b
F
Interaksi AB
JKAB p-1q-1
RKAB F
ab
F
Galat JKG
N - pq RKG
Total
JKT N - 1
- -
Budiyono, 2004: 213
4. Uji Komparasi Ganda Pada analisis variansi, jika H
hipotesis nolnya ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda atau uji lanjut pasca anava. Metode yang digunakan untuk
uji lanjut pasca anava dua jalan adalah metode Scheffe. Tujuan utama dari
202 komparasi ganda untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris,
setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel. Prosedur komparasi ganda dengan metode Scheffe adalah sebagai berikut :
1. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c. Mencari harga statistik uji F, dengan rumus sebagai berikut :
1. Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan kolom ke-j
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ ÷
ø ö
ç è
æ -
=
- j
i j
i j
i
n n
RKG X
X F
. .
2 .
__ .
__ .
.
1 1
; dengan
F
.i-.j
= nilai F
obs
pada pembandingan kolom ke- i dan kolom ke-j
i
X
. __
= rataan pada kolom ke-i
j
X
. __
= rataan pada kolom ke-j RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n
.i =
ukuran sampel pada kolom ke-i n
.j =
ukuran sampel pada kolom ke-j Daerah Kritik untuk uji ini adalah
} 1
{
, 1
; pq
N q
F q
F F
DK
- -
- =
a
2. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama antar sel ij dan sel kj Uji Scheffe untuk komparasi rataa antar sel pada kolom yang sama adalah :
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ ÷
ø ö
ç è
æ -
=
- kj
ij kj
ij kj
ij
n n
RKG X
X F
1 1
2 __
__
, dengan
203 F
ij-kj
= nilai F
obs
pada pembandingan rataan pada sel ij dan sel kj
ij
X
__
= rataan pada sel ij
kj
X
__
= rataan pada sel kj RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n
ij =
ukuran sel ij n
kj =
ukuran sel kj Daerah Kritik untuk uji ini adalah
} 1
{
, 1
; pq
N pq
F pq
F F
DK
- -
- =
a
3. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama antar sel ij dan sel ik
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ ÷
ø ö
ç è
æ -
=
- ik
ij ik
ij ik
ij
n n
RKG X
X F
1 1
2 __
__
dengan
F
ij-ik
= nilai F
obs
pada pembandingan rataan pada sel ij dan sel ik
ij
X
__
= rataan pada sel ij
ik
X
__
= rataan pada sel ik RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n
ij =
ukuran sel ij n
ik =
ukuran sel ik Daerah Kritik untuk uji ini adalah
} 1
{
, 1
; pq
N pq
F pq
F F
DK
- -
- =
a
Budiyono, 2004: 214-215
204
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
