Selain keempat variabel di atas, dikenal pula istilah snapshot dalam software Powersim Studio. Snapshot adalah sebuah simbol variabel dengan
sebuah extra set of corners yang menunjukkan representasi dari sebuah variabel yang sama dan telah ada pada simulasi. Snapshot digunakan untuk melakukan link
antar semua sub model agar dapat menjadi sebuah main model yang utuh. Snapshot juga dapat digunakan sebagai connector saat melakukan simplifikasi
main model menjadi beberapa sub model dengan melakukan blocking. Adapun simbol snapshot dapat dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2.9. Simbol Snapshot
3.12 Persamaan Simulasi Dinamis
10
Dalam proses simulasi, perhitungan persamaan dilakukan setahap demi setahap terhadap waktu. Pertambahan waktu yang kontinyu, dipecah-pecah dalam
interval waktu yang pendek dan sama besar. Menurut Tasrif 2004
11
, persamaan model sistem dinamis merupakan persamaan discrete differential. Sistem
persamaan tersebut memiliki bentuk umum sebagai berikut:
10
Kakiay, Thomas J. Sistem Simulasi. 2004. Hal: 35-41
11
Tasrif, Muhammad. Simulasi Dinamis. 2008. Hal : 7
Universitas Sumatera Utara
Persamaan 1 menyatakan nilai variabel Level L pada saat sekarang L
sk
adalah sama dengan nilai variabel L pada saat sebelumnya L
sb
ditambah dengan perubahan nilai variabel L dari sebelumnya sampai sekarang PL
sb →sk
. Persamaan 2 menyatakan bahwa perubahan nilai variabel L dari
sebelumnya sb sampai sekarang sk, PLsb →sk, merupakan suatu fungsi dari
nilai variabel sebelumnya Lsb. Apabila interval waktu antara sb →sk dinyatakan
sebagai Δt, dan dipilih cukup kecil, maka perilaku L terhadap waktu mendekati perilaku suatu sistem kontinyu.
Dalam formulasi pemodelan sistem dinamis digunakan operasi aritmatika sebagai berikut :
+ = Penjumlahan
- = Pengurangan
= Pengkalian = Pembagian
= Pangkat = Pengemlompokan
Dalam simulasi dinamis, urutan komputasi simulasi dapat dilihat pada Gambar 2.9.:
Gambar 2.10. Urutan Komputasi Simulasi Dinamis
Universitas Sumatera Utara
dimana: Sb : Sebelumnya
Sk : Sekarang Ya : Yang akan datang
Dt : Interval waktu simulasi Δt Sesuai dengan banyaknya jenis variabel dan konstanta, dikenal beberapa
macam persamaan yaitu : 1. Persamaan Level
Persamaan Level merupakan persamaan yang menghitung akumulasi aliran masuk dan aliran keluar pada selang waktu tertentu. Harga baru suatu Level
dihitung dengan menambah atau mengurangi harga Level suatu interval waktu sebelumnya dengan rate yang bersangkutan dikalikan dengan interval waktu
yang digunakan. Harga variabel Level dapat diubah oleh beberapa buah variabel rate. Contoh :
Lsk = Lsb + DT RMsb →sk – RKsb→sk
Dimana: L
: Level unit Lsk : harga baru dari Level yang akan dihitung pada saat sekarang sk
Lsb : harga Level pada saat sebelumnya sb DT : interval waktu satuan waktu
RM : rate yang akan menambah Level L rate masuk RK : rate yang akan mengurangi Level L rate keluar
Universitas Sumatera Utara
RM
sb-sk
: harga rate yang akan menambah Level L selama interval waktu sb-sk unitsatuan waktu
RKsb-sk : harga rate yang akan mengurangi Level L selama interval waktu sb-sk unitsatuan waktu
2. Persamaan Rate Persamaan rate menyatakan bagaimana aliran di dalam sistem diatur. Harga
variabel rate dalam suatu interval waktu sering dipengaruhi oleh variabel variabel Level, auxiliary, atau constant dan tidak dipengaruhi oleh panjangnya
waktu. Persamaan rate dihitung pada saat sk, dengan menggunakan informasi dari Level atau auxiliary pada saat sk untuk mendapatkan rate aliran selama
interval waktu selanjutnya sk →ya. Asumsi yang diambil dalam perhitungan
rate ini adalah bahwa selama interval waktu DT, harga rate konstan. Bentuk persamaan rate adalah: RM
sk →ya
= f Level, auxiliary, dan constant 3. Persamaan Auxiliary
Persamaan auxiliary berfungsi untuk membantu menyederhanakan persamaan rate yang rumit. Harga auxiliary dipengaruhi oleh variabel Level, variabel
auxiliary lain dan constant yang telah diketahui.Contoh : A
sk
= L
sk
C Dimana:
A : variabel auxiliary
A
sk
: harga variabel auxiliary A yang akan dihitung pada saat sk L
sk
: harga vaiabel Level L pada saat sk C
: harga constant
Universitas Sumatera Utara
4. Persamaan Constant Parameter Suatu constant mempunyai harga yang tetap sepanjang selang waktu simulasi,
sehingga tidak memerlukan notasi waktu di belakangnya. Persamaan constant menunjukkan nilai parameter yang selalu mengikuti persamaan variabel Level,
rate, atau auxiliary.Contoh : Const = 0,04
Dimana : const : nama dari suatu Constant 5. Persamaan Fungsi Tabel Graph
Persamaan fungsi tabel nilainya ditentukan melalui sebuah tabel sebagai fungsi dari besaran tertentu. Dalam Powersim, tabel ini dinyatakan dalam fungsi
GRAPH yang dapat memberikan solusi hubungan antara dua variabel dalam bentuk grafik. Fungsi GRAPH digunakan bila data berupa tabel atau data
menunjukkan hubungan yang nonlinier. Di samping fungsi GRAPH sendiri, terdapat beberapa bentuk fungsi GRAPH antara lain : GRAPH CURVE,
GRAPH LINAS, dan GRAPH STEP. Perbedaan keempat fungsi GRAPH tersebut adalah terletak pada output yang dimunculkan.
Dimana: X
: variabel input, variabel independen bebas, disebut juga sumbu X X1 : nilai pertama dari variabel X
Ds : pertambahan nilaiincrementcdari variabel X, nilainya selalu positif YN : vektor sumbu Y, disebut juga output
Universitas Sumatera Utara
6. Persamaan Fungsi Tunda Delay Delay merupakan suatu bentuk kelambatan waktu yang terjadi pada aliran
material, informasi, ataupun aliran lainnya dan merupakan aspek yang penting dalam sistem dinamis. Delay sering terjadi dalam sistem nyata, misalnya dalam
pengambilan keputusan, dalam transportasi, penyebaran informasi, dan lain- lain Dalam Powersim terdapat tiga bentuk persamaan yang dapat digunakan
untuk menyatakan delay. Delay aliran material dinyatakan oleh fungsi DELAYMTR, delay aliran informasi dinyatakan oleh fungsi DELAYINF, dan
delay aliran material dengan infinite order dinyatakan dengan fungsi DELAYPPL. Contoh bentuk fungsi delay adalah :
DELAYMTR Input, Delay_Time, n, Initial DELAYINF Input, Delay_Time, n, Initial
DELAY PPL Input, Delay_Time, Initial Dimana:
Input : variabel yang menjadi input bagi variable yang mengalami delay
Delay_time : rata-rata waktu delay n
: orde delay Initial
: milai inisial dari delay 7. Persamaan Fungsi Logika
Beberapa fungsi logika yang terdapat dalam Powersim adalah fungsi IF, TIMECYCLE, MAX, dan MIN.
a. IF Digunakan untuk menggambarkan suatu kondisi conditional function.
Universitas Sumatera Utara
IF Condition, Val1, Val2 b. TIMECYCLE
Digunakan untuk menguji siklus waktu atau interval waktu. TIMECYCLE First, Interval
c. MAX Digunakan untuk memilih nilai yang paling besar dari beberapa nilai.
MAX X1, X2, X3,...., Xn d. MIN
Digunakan untuk memilih nilai yang paling kecil dari beberapa nilai. MIN X1, X2, X3,...., Xn
8. Persamaan Fungsi Bilangan Acak Random Number Beberapa fungsi bilangan acak antara lain : fungsi RANDOM, dan fungsi
NORMAL. a. RANDOM
Digunakan untuk membangkitkan sejumlah bilangan acak yang berdistribusi uniform.
RANDOM 0,5;1,5 b. NORMAL
Digunakan untuk memberikan bilangan acak yang sebarannya sesuai dengan sebaran normal.
NORMAL Mean, StdDev dimana:
Mean : rata-rata nilai yang ditentukan
Universitas Sumatera Utara
StdDev : nilai standar deviasinya Setiap persamaan yang telah disebutkan di atas dalam Powersim diberi
simbol sesuai dengan jenis persamaan yang diwakilinya, yaitu : persamaan Level, persamaan rate, persamaan auxiliary, dan persamaan constant. Persamaan Level
merupakan penjumlahanakumulasi, atau persamaan integral. Persamaan rate dan auxiliary adalah perhitungan aritmatik. Sedangkan persamaan constant merupakan
masukan nilai untuk parameter yang harganya konstan selama simulasi.
12
Untuk memperoleh hasil simulasi yang mendekati hasl operasi sistem riil, pengulangan simulasi perlu dilakukan dengan menggunakan data tiruan yang
bervariasi. Penggunaan data input tiruan bervariasi akan memberikan hasil yang
3.12 Verifikasi, Replikasi dan Validasi Model
