8
Diskusikan dengan kelompok kalian masing –masing permasalahan yang
diberikan.
Perhatikan model jajargenjang ABCD di bawah ini.
Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk jajargenjang
1. Sifat Jajargenjang Berdasarkan Sisi-sisinya.
Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah
titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah
sisi
AD dan N adalah titik tengah dari BC.
Potonglah jajargenjang tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian susunlah kedua potongan secara berhimpit dengan posisi yang sama seperti
pada gambar. Jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang?
b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang?
Perpanjanglah setiap ruas garis pada jajargenjang tersebut. Kemudian ukurlah sudut dengan menggunakan busur.
9
a. Apakah sudut ∠ dan ∠ besarnya sama?
b. Apakah sudut ∠ dan ∠ besarnya sama?
c. Dari pernyataan di atas apakah ruas garis BD dan AC sejajar? d. Apakah sudut
∠ dan ∠ sama?
e. Apakah sudut ∠ dan ∠� sama?
f. Dari pernyataan di atas apakah ruas garis BA dan DC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar?
2. Sifat Jajargenjang berdasarkan Sudutnya
Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut jajargenjang
kemudian jawablah pertanyaan berikut. a. Berapakah besar masing-masing sudut pada jajargenjang tersebut?
b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar?
d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar?
3. Sifat Jajargenjang Berdasarkan Diagonalnya
Gambarlah diagonal AC dan BD pada jajargenjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
10
a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama?
b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-
masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?
Potonglah jajargenjang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Bangun apakah yang terbentuk?
b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian
yang sama bentuk dan besarnya?
c. Apakah diagonalnya membagi sudut dua sama besar? Apakah sudut
C terbagi menjadi 2 bagian yang sama besar? SIMPULAN 1.1
Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, sifat-sifat jajargenjang yang dapat kamu simpulkan adalah:
Diskusikan dengan kelompok kalian permasalahan yang ada secara berkelompok
Perhatikan model persegi panjang ABCD berikut.
Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk persegi panjang
11
1. Sifat Persegi Panjang Berdasarkan Sisi-sisinya.
Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik
tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.
Lipatlah persegi panjang tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang?
c. Apakah semua sisinya sama panjang? Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah
sudut dengan menggunakan busur.
a. Apakah sudut ∠ dan ∠� besarnya sama?
b. Apakah sudut ∠� dan ∠ besarnya sama?
c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut
∠ dan ∠� sama?
12
e. Apakah sudut ∠ dan ∠ sama?
f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar?
2. Sifat Persegi Panjang berdasarkan Sudutnya
Dengan menggunakan busur derajat ukurlah masing-masing sudut persegi
panjang kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada persegi panjang tersebut?
b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar?
d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? e. Bangun apakah yang terbentuk ketika sudutnya tidak 90
?
3. Sifat Persegi Panjang Berdasarkan Diagonalnya
Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama?
b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-
masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?
Potonglah persegi panjang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Bangun apakah yang terbentuk?
b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua
bagian yang sama besar dan bentuknya?
13
c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian
yang sama besar?
SIMPULAN 1.2 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat
persegi panjang yang dapat kamu simpulkan adalah:
Diskusikan dengan kelompok kalian tentang permasalahan yang ada.
Perhatikan model Persegi ABCD berikut.
Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk persegi
1. Sifat Persegi Berdasarkan Sisi-sisinya.
Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik tengah
sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC. EXPERIANCING mengalami
14
Lipatlah persegi tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang?
c. Apakah semua sisinya sama panjang? d. Apa yang terjadi ketika salah satu pasangan sisi pada persegi tidak sama
panjang dengan pasangan sisi yang lain? Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut
dengan menggunakan busur.
a. Apakah sudut ∠ dan ∠� besarnya sama?
b. Apakah sudut ∠� dan ∠ besarnya sama?
c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut
∠ dan ∠� sama?
e. Apakah sudut ∠ dan ∠ sama?
f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar?
2. Sifat Persegi berdasarkan Sudutnya
Dengan menggunakan busur. Ukurlah masing-masing sudut persegi dan
jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada persegi tersebut?
15
b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar?
d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Persegi Berdasarkan Diagonalnya
Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-masing?
c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?
Potonglah persegi ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Bangun apakah yang terbentuk?
b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua
bagian yang sama besar dan bentuknya?
c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian
yang sama besar?
SIMPULAN 1.3
Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat persegi yang dapat kamu simpulkan adalah:
16
Diskusikan dengan kelompok kalian tentang permasalahan yang ada.
Perhatikan model Belah Ketupat ABCD berikut .
Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk belah ketupat
1. Sifat Belah Kutupat Berdasarkan Sisi-sisinya.
Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik
tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.
Lipatlah belah ketupat tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian susunlah kedua potongan secara berhimpit dengan posisi yang sama seperti
pada gambar. Jawablah pertanyaan berikut. a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang?
b. Berapa pasang sisi yang sama panjang? c. Apakah semua sisinya sama panjang?
Perpanjanglah setiap ruas garis pada persegi panjang tersebut. Ukurlah sudut dengan menggunakan busur.
17
a. Apakah sudut ∠ dan ∠� besarnya sama?
b. Apakah sudut ∠� dan ∠ besarnya sama?
c. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis CD dan AB sejajar? d. Apakah sudut
∠ dan ∠� sama?
e. Apakah sudut ∠ dan ∠ sama?
f. Dari pernyataan diatas apakah ruas garis AD dan BC sejajar? g. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar?
2. Sifat Belah Ketupat berdasarkan Sudutnya
Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut belah ketupat
kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada belah ketupat tersebut?
b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar?
d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar?
18
3. Sifat Belah Kutupat Berdasarkan Diagonalnya
Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama?
b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-
masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?
Potonglah belah ketupat ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Bangun apakah yang terbentuk?
b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah menjadi dua
bagian yang sama besaar dan bentuknya?
c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian
yang sama besar?
SIMPULAN 1.4
Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat belah ketupat yang dapat kamu simpulkan adalah:
19
Diskusikan dengan kelompok kalian masing-masing permasalahan yang ada.
Perhatikan model Layang-layang ABCD berikut.
Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk layang-layang
1. Sifat layang-layang Berdasarkan Sisi-sisinya
Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M
merupakan titik tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC
Ukurlah setiap sisi pada layang-layang ABCD dengan penggaris, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang?
c. Apakah semua sisinya sama panjang?
2. Sifat layang-layang berdasarkan Sudutnya
Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut layang-layang
kemudian jawablah pertanyaan berikut:
20
a. Berapakah besar masing-masing sudut pada layang-layang tersebut? b. Apakah semua sudutnya sama besar?
c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar? d. Ada berapa pasang sudut yang sama besar?
3. Sifat layang-layang Berdasarkan Diagonalnya
Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama?
b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-
masing? c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?
Potonglah layang-layang ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Bangun apakah yang terbentuk?
b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian
yang sama besar?
c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian
yang sama besar?
21
SIMPULAN 1.5
Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat belah ketupat yang dapat kamu simpulkan adalah:
Diskusikan Dengan kelompok kamu masing – masing dan dilarang berdiskusi
dengan kelompok lain dan diskusikan permasalahan yang ada secara berkelompok
Perhatikan model trapesium ABCD tersebut.
Sebutkan benda di sekitar kalian yang berbentuk trapesium.
1. Sifat Trapesium Berdasarkan Sisi-sisinya.
Buatlah garis KL dimana K merupakan titik tengah dari sisi DC dan L adalah titik tengah sisi AB, kemudian garis MN dimana M merupakan titik
tengah sisi AD dan N adalah titik tengah dari BC.
Ukurlah setiap sisi trapesium dengan menggunakan penggaris, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang? b. Berapa pasang sisi yang sama panjang?
c. Sisi apakah yang sejajar?
22
d. Apakah semua sisinya sama panjang?
2. Sifat Trapesium berdasarkan Sudutnya
Dengan menggunakan busur, ukurlah masing-masing sudut trapesium
kemudian jawablah pertanyaan berikut: a. Berapakah besar masing-masing sudut pada trapesium tersebut?
b. Apakah semua sudutnya sama besar? c. Apakah sudut yang berhadapan sama besar?
d. Ada berapakah pasang sudut yang sama besar? 3. Sifat Trapesium Berdasarkan Diagonalnya
Gambarlah diagonal AC dan BD pada persegi panjang ABCD, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Apakah bangun tersebut memiliki panjang diagonal yang sama? b. Apakah kedua diagonalnya berpotongan di titik tengah masing-masing?
c. Apakah kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus?
Potonglah trapesium ABCD menjadi dua bagian menurut diagonal AC, kemudian jawablah pertanyaan berikut:
a. Bangun apakah yang terbentuk?
b. Apakah masing-masing diagonalnya membagi daerah atas dua bagian
yang sama besar?
c. Apakah diagonalnya membagi salah satu sudut dalam segiempat menjadi dua sama besar? Apakah sudut C terbagi menjadi 2 bagian
yang sama besar?
23
SIMPULAN 1.7 Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang telah kamu jawab, maka sifat-sifat
trapesium yang dapat kamu simpulkan adalah:
UJI KESIMPULAN 1.A
Tabel Sifat Segiempat
Nama : 1.
2. 3.
4. Kelas
:
Lengkapi tabel berikut sesuai dengan diskusi kelompo dan pengamatan kalian
Sifat-sifat Segiempat PP
P JG
BK TR
LL
Setiap pasang sisi berhadapan sejajar Sisi berhadapan sama panjang
Semua sisi sama panjang Sudut berhadapan sama besar
Semua sudut sama besar Masing-masing diagonal mebagi
daerah atas dua bagian yang sama
Kedua diagonal berpotongan Kedua diagonal saling tegak lurus
Keterangan :
√
= Memenuhi
24
× = Tidak memenuhi
PP = Persegipanjang
P = Persegi
JG = Jajar Genjang BK = Belah Ketupat
TR = Trapesium LL = Layang-layang
UJI KESIMPULAN 2.B
Pertahatikan dan jawablah dengan benar pertanyaan dibawah ini dengan menyatakan salah atau benar pernyataan di bawah ini
No Pernyataan
Benar Salah
1. Semua persegipanjang adalah segiempat
2. Semua jajargenjang adalah persegi panjang
3. Semua persegi panjang adalah persegi
4. Semua persegi adalah jajargenjang
5. Sebuah jajaran genjang tidak pernah menjadi persegi
6. Sebuah persegi selalu sebuah persegi panjang
7. Sebuah belah ketupat tidak merupakan persegi
8. Trapesium adlah jajargenjang
9. Sebuah persegi panjang mempunyai 4 sudut siku-siku
10. Sebuah belahketupat selalu memiliki 4 sisi yang sama 11. Setiap trapesium adalah segiempat
25
Mengidentifikasi dan menjelaskan benda-benda dengan permukaaan berbentuk segitiga yang bersifat alamiah ataupun buatan manusia untuk kepentingan
estetik, fungsi, manfaat, ataupun fungsi ergonomisnya Menggambar atau melukis segitiga dengan berbagai ukuran sisi, sudut dan
modelnya. Mengukur sudutnya dengan dengan menggunakan busur derajat Menentukan jenis, sifat dan karakteristik segitiga berdasarkan ukuran dan
hubungan antar sudut dan sisi-sisi
BAGIAN 2 JENIS SEGITIGA
Perhatikan gambar diatas tersebut. Pada gambar tersebut tampak merupakan sebagai permukaan Piramida, lihatlah sisi pada
piramida tersebut, terlihat sisinya adalah bangun datar Segitiga. Apa yang dimaksud segitiga?
Pada pokok pembahasan kali ini akan dibahas tentang sifat dan macam segitiga.
Tujuan Pembelajaran
Kegiatan 2
26
Segitiga yang mempunyai ukuran dua panjang sisi yang sama
disebut segitiga sama kaki.
Segitiga yang mempunyai ukuran tiga panjang sisi yang sama
disebut segitiga sama sisi. Segitiga yang ketiga ukuran sisinya tidak sama disebut segitiga
sembarang.
Untuk mengetahui macam- macam dan jenis segitiga lebih mendalam dan lebih luas, bacalah buku yang kamu punya, sumber yang digunakan buku atau mencari sumber
tentang materi segitiga.
Sebutkan benda-benda yang ada disekitar kamu yang mempunyai bentuk segitiga.
Diskusikan dengan kelompok kalian masing – masing permasalahan yang ada.
Perhatikan model segitiga ABC berikut.
Buatlah garis AK di mana K merupakan titik tengah dari sisi BC dan L adalah titik tengah AB, M adalah titik tengah dari sisi AC.
27
Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah
pertanyaan berikut. a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang?
b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang?
d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang?
f. Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga jenis apa?
Perhatikan model segitiga ABC berikut.
Buatlah garis AK di mana K merupakan titik tengah dari sisi BC dan L adalah titik tengah AB, M adalah titik tengah dari sisi AC.
Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah
pertanyaan berikut. a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang?
b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang?
28
d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang?
f. Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga jenis apa?
Perhatikan model segitiga ABC berikut.
Buatlah garis AK di mana K merupakan titik tengah dari sisi BC dan L adalah titik tengah AB, M adalah titik tengah dari sisi AC.
Lipatlah segitiga tersebut menurut garis KL dan MN, kemudian jawablah
pertanyaan berikut: a. Apakah sisi AB dan AC sama panjang?
b. Apakah sisi AC dan BC sama panjang? c. Apakah sisi BC dan AB sama panjang?
d. Apakah semua sisi sama panjang? e. Sisi mana saja yang sama panjang?
f. Dari pertanyaan di atas, segitiga di atas merupakan segitiga?
