Angka 3 menunjukkan banyaknya parameter yang digunakan dalam uji chi square yaitu rata-rata ,standar deviasi dan jumlah data.
H = data berdistribusi normal sedangkan H
i
= data tidak berdistrbusi normal.
Pada perhitungan ini : v = 6– 3 = 3 - Chi Square
χ
2 hitung
= 2,437 - Chi Square
χ
2 tabel
= 6,251 Kesimpulan : Karena Chi Square
χ
2 hitung
Chi Square χ
2 tabel
maka Ho diterima dan disimpulkan bahwa data kadar gliserol total berdistribusi normal.
5.2.4.2. Uji Kenormalan Data Kadar Gliserol Bebas
Penyajian Data Kadar Gliserol Bebas yang diperoleh berdasarkan hasil penelitian karyawan pabrik biodiesel Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina
Adolina-PT. Ganesha Energy 77 dapat dilihat pada tabel 5.21. yaitu :
Tabel 5.21. Data Kadar Gliserol Bebas No
Tanggal Produksi
Kadar Gliserol Bebas X
1
X
2
X
3
X
4
1 3 Mei 2010
0,023 0,020
0,015 0,027
2 4 Mei 2010
0,021 0,024
0,017 0,030
3 5 Mei 2010
0,017 0,031
0,024 0,021
4 6 Mei 2010
0,018 0,012
0,022 0,026
5 7 Mei 2010
0,015 0,026
0,022 0,019
6 10 Mei 2010
0,025 0,021
0,017 0,032
7 11 Mei 2010
0,017 0,026
0,021 0,033
8 12 Mei 2010
0,023 0,027
0,015 0,020
9 13 Mei 2010
0,023 0,029
0,016 0,020
10 14 Mei 2010
0,028 0,020
0,015 0,023
11 17 Mei 2010
0,024 0,020
0,017 0,030
Universitas Sumatera Utara
12 18 Mei 2010
0,022 0,027
0,015 0,019
13 19 Mei 2010
0,026 0,022
0,014 0,018
14 20 Mei 2010
0,016 0,020
0,023 0,029
15 21 Mei 2010
0,029 0,020
0,023 0,017
16 24 Mei 2010
0,019 0,022
0,015 0,026
17 25 Mei 2010
0,020 0,024
0,017 0,030
18 26 Mei 2010
0,032 0,021
0,026 0,017
19 27 Mei 2010
0,022 0,018
0,011 0,026
20 28 Mei 2010
0,025 0,021
0,017 0,031
21 31 Juni 2010
0,022 0,026
0,014 0,018
22 1 Juni 2010
0,017 0,031
0,021 0,025
Tabel 5.21. Data Kadar Gliserol Bebas Lanjutan No
Tanggal Produksi
Kadar Gliserol Bebas X
1
X
2
X
3
X
4
23 2 Juni 2010
0,023 0,015
0,020 0,028
24 3 Juni 2010
0,016 0,029
0,020 0,023
25 4 Juni 2010
0,024 0,017
0,020 0,030
Setelah data dikumpulkan, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji kenormalan data. Uji kenormalan data ini dimaksudkan untuk menguji
apakah data yang telah dikumpulkan dari hasil pengamatan dan penelitian mengikuti sebaran normal atau tidak.
Untuk mempermudah dalam melakukan pengujian kenormalan data, maka data hasil kadar gliserol bebas yang telah dikumpulkan diurutkan dari angka yang
paling rendah sampai angka yang paling tinggi.
Tabel 5.22. Urutan Data dari Data Minimum Sampai Data Maksimum Hasil Kadar Gliserol Bebas
No Data
No Data
No Data
No Data
1 0,011
15 0,017
29 0,018
43 0,020
2 0,012
16 0,017
30 0,019
44 0,021
3 0,014
17 0,017
31 0,019
45 0,021
Universitas Sumatera Utara
4 0,014
18 0,017
32 0,019
46 0,021
5 0,015
19 0,017
33 0,020
47 0,021
6 0,015
20 0,017
34 0,020
48 0,021
7 0,015
21 0,017
35 0,020
49 0,021
8 0,015
22 0,017
36 0,020
50 0,021
9 0,015
23 0,017
37 0,020
51 0,022
10 0,015
24 0,017
38 0,020
52 0,022
11 0,015
25 0,017
39 0,020
53 0,022
12 0,016
26 0,018
40 0,020
54 0,022
13 0,016
27 0,018
41 0,020
55 0,022
14 0,016
28 0,018
42 0,020
56 0,022
Tabel 5.22. Urutan Data dari Data Minimum Sampai Data Maksimum Hasil Kadar Gliserol Bebas Lanjutan
No Data
No Data
No Data
No Data
57 0,022
68 0,024
79 0,026
90 0,029
58 0,023
69 0,024
80 0,026
91 0,030
59 0,023
70 0,024
81 0,026
92 0,030
60 0,023
71 0,025
82 0,027
93 0,030
61 0,023
72 0,025
83 0,027
94 0,030
62 0,023
73 0,025
84 0,027
95 0,031
63 0,023
74 0,026
85 0,028
96 0,031
64 0,023
75 0,026
86 0,028
97 0,031
65 0,023
76 0,026
87 0,029
98 0,032
66 0,024
77 0,026
88 0,029
99 0,032
67 0,024
78 0,026
89 0,029
100 0,033
Dari data Tabel 5.22. diperoleh : 1. Menghitung besarnya range data yaitu :
Data Maksimum = 0,033 Data Minimum = 0,011
R = Data Max – Data Min R = 0,033 - 0,011
R = 0,022
Universitas Sumatera Utara
2. Menghitung banyak kelas dimana banyaknya kelas biasa dihitung dengan rumus aturan Sturgess yaitu :
K = 1 + 3,3 log N K = 1 + 3,3 log 100
K = 7,6 = 8 2.
Mencari interval kelas dimana:
003 ,
0028 ,
8 022
, ≈
= =
= K
R I
4. Menyusun data-data ke dalam distribusi frekuensi mencari data-data sesuai dengan banyak kelas yang ditentukan.
Tabel 5.23. Distribusi Frekuensi Gliserol Bebas No.
Interval Kelas Batas Kelas
xi fi
Xi.fi
1 0,011 - 0,013
0,0105 -0,0135 0,012
2 0,024
2 0,014 - 0,016
0,0135 - 0,0165 0,015
12 0,180
3 0,017 - 0,019
0,0165 - 0,0195 0,018
18 0,324
4 0,020- 0,022
0,0195 - 0,0225 0,021
25 0,525
5 0,023 - 0,025
0,0225 - 0,0255 0,024
16 0,384
6 0,026 - 0,028
0,0255 - 0,0285 0,027
13 0,351
7 0,029 - 0,031
0,0285 - 0,0315 0,030
11 0,330
8 0,032 - 0,034
0,0315 - 0,0345 0,033
3 0,099
Jumlah 100
2,217
5. Menghitung nilai rata-rata :
X
= 0,022
100 217
, 2
1 1
= =
∑ ∑
= =
n i
n i
Oi OiXi
6. Menghitung nilai standar deviasi
Tabel 5.24. Penentuan Standar Deviasi Kadar Gliserol Bebas
Universitas Sumatera Utara
No. Interval Kelas Batas Kelas
xi fi
Xi.fi
−
X
xi-
−
X
2
fixi-
−
X
2
1 0,011 - 0,013
0,0105 -0,0135 0,012
2 0,024
0,022 0,000100
0,000200 2
0,014 - 0,016 0,0135 - 0,0165
0,015 12
0,180 0,022
0,000049 0,000588
3 0,017 - 0,019
0,0165 - 0,0195 0,018
18 0,324
0,022 0,000016
0,000288 4
0,020- 0,022 0,0195 - 0,0225
0,021 25
0,525 0,022
0,000001 0,000025
5 0,023 - 0,025
0,0225 - 0,0255 0,024
16 0,384
0,022 0,000004
0,000064 6
0,026 - 0,028 0,0255 - 0,0285
0,027 13
0,351 0,022
0,000025 0,000325
7 0,029 - 0,031
0,0285 - 0,0315 0,030
11 0,330
0,022 0,000064
0,000704 8
0,032 - 0,034 0,0315 - 0,0345
0,033 3
0,099 0,022
0,000121 0,000363
Jumlah 100
2,217 0,002557
Standar Deviasi 005
, 1
100 0,002557
1
2
= −
= −
− =
∑
n x
xi Oi
7. Mencari nilai kritik z untuk masing-masing kelas dan luas masing-masing kelas. Untuk mencari luas wilayah ini terlebih dahulu dihitung nilai z-nya.
Setelah itu dicari besarnya dengan menggunakan Tabel Luas Wilayah di bawah Kurva Normal. Untuk mencari nilai z digunakan rumus :
Z =
SD x
i −
χ
Untuk kelas pertama : Batas atas :
Za = -1,70
005 ,
022 ,
0135 ,
= −
Dari tabel didapat luas wilayah Pi untuk z = -1,70 adalah 0,045 Dengan cara yang sama dilakukan untuk perhitungan kelas kedua dan seterusnya dapat
dilihat dalam Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Penentuan BKA, BKB dan Luas untuk Masing-masing Interval No.
Batas Kelas Z
BKB
Z
BKA
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
1 0,0105 -0,0135
-2,30 -1,70
0,011 0,045
-0,034
Universitas Sumatera Utara
2 0,0135 - 0,0165
-1,70 -1,10
0,045 0,136
-0,091 3
0,0165 - 0,0195 -1,10
-0,50 0,136
0,309 -0,173
4 0,0195 - 0,0225
-0,50 0,10
0,309 0,540
-0,231 5
0,0225 - 0,0255 0,10
0,70 0,540
0,758 -0,218
6 0,0255 - 0,0285
0,70 1,30
0,758 0,903
-0,145 7
0,0285 - 0,0315 1,30
1,90 0,903
0,971 -0,068
8 0,0315 - 0,0345
1,90 2,50
0,971 0,994
-0,023
9. Mencari nilai frekuensi ekspektasiharapan e
i
dimana: e
i =
P
i
x N
Tabel 5.26. Luas Kurva Chi kuadrat No.
Batas Kelas Oi
ei
1 0,0105 -0,0135
2 3,400
2 0,0135 - 0,0165
12 9,100
3 0,0165 - 0,0195
18 17,300
4 0,0195 - 0,0225
25 23,100
5 0,0225 - 0,0255
16 21,800
6 0,0255 - 0,0285
13 14,500
7 0,0285 - 0,0315
11 6,800
8 0,0315 - 0,0345
3 2,300
Dari data diatas dapat kita lihat bahwa ada nilai e
i
lebih kecil dari pada 5 maka dilakukan revisi atau penggabungan data.
Tabel 5.27. Revisi Luas Kurva No.
Batas Kelas ei
Oi Oi - ei2ei
1 0,0105 -0,0165
12,500 14
0,180 2
0,0165 - 0,0195 17,300
18 0,028
3 0,0195 - 0,0225
23,100 25
0,156 4
0,0225 - 0,0255 21,800
16 1,543
5 0,0255 - 0,0285
14,500 13
0,155 6
0,0285 - 0,0345 9,100
14 2,638
9. Mencari nilai Chi Square χ
2
dengan persamaan :
Universitas Sumatera Utara
i i
i n
i
e e
o
2 1
2
− =
∑
=
χ = 4,701
10. Melakukan uji hipotesa dengan Uji Chi-Square. Untuk uji hipotesis ini digunakan
α = 0.1, jadi apabila Chi Square χ
2 hitung
Chi Square χ
2 tabel
maka Ho diterima. Jika Chi Square χ
2 hitung
Chi Square χ
2 tabel
maka Ho ditolak. Derajat kebebasan yang digunakan untuk mencari chi kuadrat tabel adalah :
dk = k – 3 , dimana :
k = jumlah kelas Angka 3 menunjukkan banyaknya parameter yang digunakan dalam uji chi square
yaitu rata-rata ,standar deviasi dan jumlah data. H
= data berdistribusi normal sedangkan H
i
= data tidak berdistrbusi normal.
Pada perhitungan ini : v = 6– 3 = 3 - Chi Square
χ
2
hitung = 4,701 - Chi Square
χ
2
tabel = 6,251 Kesimpulan : Karena Chi Square
χ
2 hitung
Chi Square χ
2 tabel
maka Ho diterima dan disimpulkan bahwa data kadar gliserol bebas berdistribusi normal.
5.2.5. Penentuan Batas Kendali Untuk Masing-masing Karakteristik Mutu
