Tahap Pendefinisian Define Tahap Pengukuran Measurement Perhitungan C

8 12 Mei 2010 0,023 0,027 0,015 0,020 0,085 0,021 0,00045 0,012 9 14 Mei 2010 0,023 0,029 0,016 0,020 0,088 0,022 0,00048 0,013 10 17 Mei 2010 0,028 0,020 0,015 0,023 0,086 0,022 0,00046 0,013 11 18 Mei 2010 0,024 0,020 0,017 0,030 0,091 0,023 0,00052 0,013 12 19 Mei 2010 0,022 0,027 0,015 0,019 0,083 0,021 0,00043 0,012 13 20 Mei 2010 0,026 0,022 0,014 0,018 0,080 0,020 0,00040 0,012 Tabel 5.6. Pengolahan Data Kadar Gliserol Bebas Lanjutan No Tanggal Produksi Kadar Gliserol Bebas Jumlah Rata-rata X 2 Range X 1 X 2 X 3 X 4 14 21 Mei 2010 0,016 0,020 0,023 0,029 0,088 0,022 0,00048 0,013 15 24 Mei 2010 0,029 0,020 0,023 0,017 0,089 0,022 0,00050 0,012 16 25 Mei 2010 0,019 0,022 0,015 0,026 0,082 0,021 0,00042 0,011 17 26 Mei 2010 0,020 0,024 0,017 0,030 0,091 0,023 0,00052 0,013 18 27 Mei 2010 0,032 0,021 0,026 0,017 0,096 0,024 0,00058 0,015 19 28 Mei 2010 0,022 0,018 0,011 0,026 0,077 0,019 0,00037 0,015 20 31 Juni 2010 0,025 0,021 0,017 0,031 0,094 0,024 0,00055 0,014 21 1 Juni 2010 0,022 0,026 0,014 0,018 0,080 0,020 0,00040 0,012 22 2 Juni 2010 0,017 0,031 0,021 0,025 0,094 0,024 0,00055 0,014 23 3 Juni 2010 0,023 0,015 0,020 0,028 0,086 0,022 0,00046 0,013 24 4 Juni 2010 0,016 0,029 0,020 0,023 0,088 0,022 0,00048 0,013 25 7 Juni 2010 0,024 0,017 0,020 0,030 0,091 0,023 0,00052 0,013 Jumlah 2,191 0,548 0,01205 0,328

5.2.1. Tahap Pendefinisian Define

Define merupakan fase menentukan masalah, menetapkan persyaratan- persyaratan pelanggan, mengetahui CTQ Critical to Quality. Tujuan dilakukan tahap pendefinisian ini adalah untuk menentukan permasalahan yang ada dalam perusahaan. Permasalahan pada pabrik biodiesel Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina Adolina-PT. Ganesha Energy 77 adalah masih terdapatnya mutu biodiesel yang belum memenuhi spesifikasi standar kualitas yang ditetapkan perusahaan dan biodiesel yang dihasilkan sering mengalami berbagai variasi kualitas serta kadang-kadang berada diluar standar yang ditetapkan. Universitas Sumatera Utara Hal ini tentu saja merugikan perusahaan karena perusahaan mengharapkan produk yang dihasilkan sesuai dengan persyaratan kualitas biodiesel yang ditetapkan. Dengan kualitas bidoesel yang tidak memenuhi standar sesuai dengan spesifikasi syarat mutu yang ditetapkan juga menyebabkan penurunan harga jual dipasaran. Pada tahap ini juga ditentukan permasalahan faktor-faktor yang memepengaruhi kualitas biodiesel. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas biodiesel adalah kadar angka asam, kadar gliserol total dan kadar gliserol bebas.

5.2.2. Tahap Pengukuran Measurement

Measure adalah fase mengukur tingkat kinerja saat ini, sebelum mengukur tingkat kinerja biasanya terlebih dahulu melakukan analisis terhadap sistem pengukuran yang digunakan. Pengukuran dilakukan terhadap tingkat kualitas proses pembuatan biodiesel yang dihasilkan oleh Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina Adolina-PT. Ganesha Energy 77. Pengukuran akan dilakukan pada kadar angka asam, kadar gliserol total dan kadar gliserol bebas yang merupakan faktor penentu dalam keberhasilan perusahaan. Faktor penentu tersebut disebut dengan Critical to Quality CTQ. 5.2.3. Uji Kecukupan Data 5.2.3.1. Uji Kecukupan Data Kadar Angka Asam Uji kecukupan data ini dimaksudkan untuk menentukan apakah sampel data yang dukumpulkan sudah cukup atau belum. Rumus yang digunakan untuk Universitas Sumatera Utara uji kecukupan data kadar angka asam adalah dengan menggunakan rumus Bernauli. Uji kecukupan data dilakukan dengan Nilai distribusi normal standar untuk tingkat kepercayaan α2 adalah -1,645 Tabel wilayah luas di bawah kurva normal dan tingkat ketelitian 10 . Adapun rumus Bernauli adalah sebagai berikut : 2 2 2 . e q p Z n     ≥ α 2 2 1 , 01 , 99 , 645 , 1 − ≥ n 01 , 0099 , 706 , 2 ≥ n 01 , 027 , ≥ n 679 , 2 ≥ n karena 679 , 2 ≥ n , maka data yang diambil dapat dianggap cukup untuk keperluan pengolahan data.

5.2.3.1. Uji Kecukupan Data Kadar Gliserol Total

Uji kecukupan data ini dimaksudkan untuk menentukan apakah sampel data yang dukumpulkan sudah cukup atau belum. Rumus yang digunakan untuk uji kecukupan data kadar gliserol total adalah dengan menggunakan rumus Bernauli. Universitas Sumatera Utara Uji kecukupan data dilakukan dengan Nilai distribusi normal standar untuk tingkat kepercayaan α2 adalah -1,645 dan tingkat ketelitian 10 . Adapun rumus Bernauli adalah sebagai berikut : 2 2 2 . e q p Z n     ≥ α 2 2 1 , 06 , 94 , 645 , 1 − ≥ n 01 , 0564 , 706 , 2 ≥ n 01 , 153 , ≥ n 262 , 15 ≥ n karena 262 , 15 ≥ n , maka data yang diambil dapat dianggap cukup untuk keperluan pengolahan data.

5.2.3.1. Uji Kecukupan Data Kadar Gliserol Bebas

Uji kecukupan data ini dimaksudkan untuk menentukan apakah sampel data yang dukumpulkan sudah cukup atau belum. Rumus yang digunakan untuk uji kecukupan data kadar gliserol bebas adalah dengan menggunakan rumus Bernauli. Uji kecukupan data dilakukan dengan Nilai distribusi normal standar untuk tingkat kepercayaan α2 adalah -1,645 Tabel wilayah luas di bawah kurva normal dan tingkat ketelitian 10 . Adapun rumus Bernauli adalah sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara 2 2 2 . e q p Z n     ≥ α 2 2 1 , 57 , 43 , 645 , 1 − ≥ n 01 , 2451 , 706 , 2 ≥ n 01 , 663 , ≥ n 324 , 66 ≥ n Karena 324 , 66 ≥ n , maka data yang diambil dapat dianggap cukup untuk keperluan pengolahan data. 5.2.4. Uji Kenormalan Data 5.2.4.1. Uji Kenormalan Data Kadar Angka Asam Tujuan melakukan uji kenormalan data adalah untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak, sehingga dilakukan uji normalitas dengan menggunkan Uji Chi-Square X 2 . Penyajian Data Kadar Angka Asam yang diperoleh dari pabrik biodiesel Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina Adolina-PT. Ganesha Energy 77 dapat dilihat pada tabel 5.7. yaitu : Tabel 5.7. Data Kadar Angka Asam No Tanggal Produksi Kadar Angka Asam X 1 X 2 X 3 X 4 1 3 Mei 2010 0,585 0,686 0,762 0,645 2 4 Mei 2010 0,690 0,775 0,594 0,649 3 5 Mei 2010 0,597 0,779 0,650 0,691 Universitas Sumatera Utara 4 6 Mei 2010 0,671 0,736 0,571 0,631 5 7 Mei 2010 0,653 0,817 0,694 0,602 6 10 Mei 2010 0,552 0,656 0,714 0,616 7 11 Mei 2010 0,675 0,633 0,577 0,742 8 12 Mei 2010 0,558 0,618 0,718 0,657 Tabel 5.7. Data Kadar Angka Asam Lanjutan No Tanggal Produksi Kadar Angka Asam X 1 X 2 X 3 X 4 9 14 Mei 2010 0,689 0,589 0,648 0,769 10 17 Mei 2010 0,680 0,640 0,748 0,581 11 18 Mei 2010 0,655 0,539 0,611 0,702 12 19 Mei 2010 0,570 0,629 0,727 0,669 13 20 Mei 2010 0,664 0,726 0,568 0,625 14 21 Mei 2010 0,642 0,682 0,583 0,753 15 24 Mei 2010 0,721 0,620 0,658 0,563 16 25 Mei 2010 0,660 0,566 0,622 0,723 17 26 Mei 2010 0,654 0,605 0,697 0,498 18 27 Mei 2010 0,693 0,799 0,600 0,651 19 28 Mei 2010 0,575 0,739 0,632 0,672 20 31 Juni 2010 0,657 0,715 0,557 0,617 21 1 Juni 2010 0,578 0,744 0,677 0,635 22 2 Juni 2010 0,705 0,614 0,656 0,545 23 3 Juni 2010 0,655 0,698 0,525 0,609 24 4 Juni 2010 0,678 0,579 0,638 0,745 25 7 Juni 2010 0,656 0,615 0,710 0,549 Sumber : Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina Adolina-PT. GE 77 Setelah data dikumpulkan, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji kenormalan data. Uji kenormalan data ini dimaksudkan untuk menguji apakah data yang telah dikumpulkan dari hasil pengamatan dan penelitian mengikuti sebaran normal atau tidak. Untuk mempermudah dalam melakukan pengujian kenormalan data, maka data hasil kadar angka asam yang telah dikumpulkan diurutkan dari angka yang paling rendah sampai angka yang paling tinggi. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.8. Urutan Data dari Data Minimum Sampai Data Maksimum Hasil Kadar Angka Asam No Data No Data No Data No Data 1 0,498 3 0,539 5 0,549 7 0,557 2 0,525 4 0,545 6 0,552 8 0,558 Tabel 5.8. Urutan Data dari Data Minimum Sampai Data Maksimum Hasil Kadar Angka Asam Lanjutan No Data No Data No Data No Data 9 0,539 32 0,617 55 0,656 78 0,702 10 0,545 33 0,618 56 0,656 79 0,705 11 0,549 34 0,620 57 0,657 80 0,710 12 0,552 35 0,622 58 0,657 81 0,714 13 0,557 36 0,625 59 0,658 82 0,715 14 0,558 37 0,629 60 0,660 83 0,718 15 0,563 38 0,631 61 0,664 84 0,721 16 0,566 39 0,632 62 0,669 85 0,723 17 0,568 40 0,633 63 0,671 86 0,726 18 0,570 41 0,635 64 0,672 87 0,727 19 0,571 42 0,638 65 0,675 88 0,736 20 0,575 43 0,640 66 0,677 89 0,739 21 0,577 44 0,642 67 0,678 90 0,742 22 0,578 45 0,645 68 0,680 91 0,744 23 0,579 46 0,648 69 0,682 92 0,745 24 0,581 47 0,649 70 0,686 93 0,748 25 0,583 48 0,650 71 0,689 94 0,753 26 0,585 49 0,651 72 0,690 95 0,762 27 0,589 50 0,653 73 0,691 96 0,769 28 0,594 51 0,654 74 0,693 97 0,775 29 0,597 52 0,655 75 0,694 98 0,779 30 0,600 53 0,655 76 0,697 99 0,799 31 0,602 54 0,656 77 0,698 100 0,817 Dari data Tabel 5.8. diperoleh : Universitas Sumatera Utara 1. Menghitung besarnya range data yaitu : Data Maksimum = 0,817 Data Minimum = 0,498 R = Data Max – Data Min R = 0,817 - 0,498 R = 0,319 2. Menghitung banyak kelas dimana : K = 1 + 3,3 log N K = 1 + 3,3 log 100 K = 7,6 = 8 3. Mencari interval kelas dimana: 040 , 0399 , 8 319 , ≈ = = = K R I 4. Menyusun data-data ke dalam distribusi frekuensi mencari data-data sesuai dengan banyak kelas yang ditentukan. Tabel 5.9. Distribusi Frekuensi Kadar Angka Asam No. Interval Kelas Batas Kelas xi fi Xi.fi 1 0,498 - 0,537 0,4975 - 0,5375 0,5175 2 1,035 2 0,538 - 0,577 0,5375 - 0,5775 0,5575 13 7,248 3 0,578 - 0,617 0,5775 - 0,6175 0,5975 17 10,158 4 0,618 - 0,657 0,6175 - 0,6575 0,6375 26 16,575 5 0,658 - 0,697 0,6575 - 0,6975 0,6775 18 12,195 6 0,698 - 0,737 0,6975 - 0,7375 0,7175 12 8,610 7 0,738 - 0,777 0,7375 - 0,7775 0,7575 9 6,818 8 0,778 - 0,817 0,7775 - 0,8175 0,7975 3 2,393 Jumlah 100 65,030 5. Menghitung nilai rata-rata : Universitas Sumatera Utara X = 0,650 100 030 , 65 1 1 = = ∑ ∑ = = n i n i Oi OiXi 6. Menghitung nilai standar deviasi Tabel 5.10. Penentuan Standar Deviasi Kadar Angka Asam No. Interval Kelas Batas Kelas xi fi Xi.fi − X xi- − X 2 fixi- − X 2 1 0,498 - 0,537 0,4975 - 0,5375 0,5175 2 1,035 0,650 0,018 0,035 2 0,538 - 0,577 0,5375 - 0,5775 0,5575 13 7,248 0,650 0,009 0,111 3 0,578 - 0,617 0,5775 - 0,6175 0,5975 17 10,158 0,650 0,003 0,047 4 0,618 - 0,657 0,6175 - 0,6575 0,6375 26 16,575 0,650 0,000 0,004 5 0,658 - 0,697 0,6575 - 0,6975 0,6775 18 12,195 0,650 0,001 0,014 6 0,698 - 0,737 0,6975 - 0,7375 0,7175 12 8,610 0,650 0,005 0,055 7 0,738 - 0,777 0,7375 - 0,7775 0,7575 9 6,818 0,650 0,012 0,104 8 0,778 - 0,817 0,7775 - 0,8175 0,7975 3 2,393 0,650 0,022 0,065 Jumlah 100 65,030 0,435 Standar Deviasi 066 , 1 100 0,435 1 2 = − = − − = ∑ n x xi Oi 7. Mencari nilai kritik z untuk masing-masing kelas dan luas masing-masing kelas. Untuk mencari luas wilayah ini terlebih dahulu dihitung nilai z-nya. Setelah itu dicari besarnya dengan menggunakan Tabel Luas Wilayah di bawah Kurva Normal. Untuk mencari nilai z digunakan rumus : z = SD x i − χ Untuk kelas pertama : Batas atas : Za = -2,31 066 , 650 , 4975 , = − Universitas Sumatera Utara Dari tabel didapat luas wilayah Pi untuk z = -2,31 adalah 0,010 Dengan cara yang sama dilakukan untuk perhitungan kelas kedua dan seterusnya dapat dilihat dalam Tabel 5.11. Tabel 5.11. Penentuan BKA, BKB dan Luas untuk Masing-masing Interval No. Batas Kelas Z BKA Z BKB Za Zb Za-Zb 1 0,4975 - 0,5375 -1,70 -2,31 0,044 0,010 0,034 2 0,5375 - 0,5775 -1,10 -1,70 0,137 0,044 0,093 3 0,5775 - 0,6175 -0,49 -1,10 0,312 0,137 0,175 4 0,6175 - 0,6575 0,11 -0,49 0,544 0,312 0,232 5 0,6575 - 0,6975 0,72 0,11 0,764 0,544 0,220 6 0,6975 - 0,7375 1,33 0,72 0,908 0,764 0,144 7 0,7375 - 0,7775 1,93 1,33 0,973 0,908 0,065 8 0,7775 - 0,8175 2,54 1,93 0,994 0,973 0,021 8. Mencari nilai frekuensi ekspektasiharapan e i dimana: e i = P i x N Tabel 5.12. Luas Kurva Chi-kuadrat No. Batas Kelas Oi ei 1 0,4975 - 0,5375 2 3,400 2 0,5375 - 0,5775 13 9,300 3 0,5775 - 0,6175 17 17,500 4 0,6175 - 0,6575 26 23,200 5 0,6575 - 0,6975 18 22,000 6 0,6975 - 0,7375 12 14,400 7 0,7375 - 0,7775 9 6,500 8 0,7775 - 0,8175 3 2,100 Dari data diatas dapat kita lihat bahwa ada nilai e i lebih kecil dari pada 5 maka dilakukan revisi atau penggabungan data. Tabel 5.13. Revisi Luas Kurva No. Batas Kelas ei Oi Oi - ei2ei 1 0.4975 - 0,5775 12,700 15 0,417 2 0,5775 - 0,6175 17,500 17 0,014 Universitas Sumatera Utara 3 0,6175 - 0,6575 23,200 26 0,338 4 0,6575 - 0,6975 22,000 18 0,727 5 0,6975 - 0,7375 14,400 12 0,400 6 0.7375 - 0,8175 8,600 12 1,344 9. Mencari nilai Chi-Square χ 2 dengan persamaan : i i i n i e e o 2 1 2 − = ∑ = χ = 3,240 10. Melakukan uji hipotesa dengan Uji Chi-Square. Untuk uji hipotesis ini digunakan α = 0.1, jadi apabila Chi kuadrat χ 2 hitung Chi kuadrat χ 2 hitung tabel maka Ho diterima. Jika Chi kuadrat χ 2 hitung Chi kuadrat χ 2 tabel maka Ho ditolak. Derajat kebebasan yang digunakan untuk mencari chi kuadrat tabel adalah : dk = k – 3 , dimana : k = jumlah kelas Angka 3 menunjukkan banyaknya parameter yang digunakan dalam uji chi square yaitu rata-rata ,standar deviasi dan jumlah data. H = data berdistribusi normal sedangkan H i = data tidak berdistrbusi normal. Pada perhitungan ini : v = 6– 3 = 3 - Chi kuadrat χ 2 hitung = 3.240 - Chi kuadrat χ 2 tabel = 6,251 Universitas Sumatera Utara Kesimpulan : Karena chi kuadrat χ 2 hitung chi kuadrat χ 2 tabel maka Ho diterima dan disimpulkan bahwa data kadar angka asam berdistribusi normal.

5.2.4.2. Uji Kenormalan Data Kadar Gliserol Total

Penyajian Data Kadar Gliserol Total yang diperoleh berdasarkan hasil penelitian karyawan pabrik biodiesel Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina Adolina-PT. Ganesha Energy 77 dapat dilihat pada tabel 5.14. yaitu : Tabel 5.14. Data Kadar Gliserol Total No Tanggal Produksi Kadar Gliserol Total X 1 X 2 X 3 X 4 1 3 Mei 2010 0,168 0,205 0,233 0,185 2 4 Mei 2010 0,170 0,249 0,187 0,211 3 5 Mei 2010 0,193 0,158 0,178 0,219 4 6 Mei 2010 0,161 0,197 0,222 0,181 5 7 Mei 2010 0,198 0,226 0,163 0,181 6 10 Mei 2010 0,155 0,215 0,192 0,176 7 11 Mei 2010 0,193 0,178 0,158 0,218 8 12 Mei 2010 0,185 0,203 0,167 0,228 9 13 Mei 2010 0,165 0,201 0,228 0,185 10 14 Mei 2010 0,168 0,185 0,237 0,207 11 17 Mei 2010 0,179 0,161 0,195 0,219 12 18 Mei 2010 0,212 0,258 0,173 0,187 13 19 Mei 2010 0,182 0,199 0,227 0,165 14 20 Mei 2010 0,185 0,205 0,168 0,228 15 21 Mei 2010 0,191 0,213 0,148 0,175 16 24 Mei 2010 0,156 0,218 0,193 0,176 17 25 Mei 2010 0,189 0,139 0,174 0,213 18 26 Mei 2010 0,189 0,213 0,142 0,175 19 27 Mei 2010 0,168 0,208 0,186 0,242 20 28 Mei 2010 0,210 0,187 0,169 0,243 21 31 Juni 2010 0,237 0,185 0,208 0,168 22 1 Juni 2010 0,170 0,211 0,243 0,187 Universitas Sumatera Utara 23 2 Juni 2010 0,152 0,191 0,213 0,175 24 3 Juni 2010 0,212 0,187 0,171 0,255 25 4 Juni 2010 0,178 0,195 0,159 0,219 Sumber : Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina Adolina-PT. GE 77 Setelah data dikumpulkan, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji kenormalan data. Uji kenormalan data ini dimaksudkan untuk menguji apakah data yang telah dikumpulkan dari hasil pengamatan dan penelitian mengikuti sebaran normal atau tidak. Untuk mempermudah dalam melakukan pengujian kenormalan data, maka data hasil kadar gliserol bebas yang telah dikumpulkan diurutkan dari angka yang paling rendah sampai angka yang paling tinggi. Tabel 5.15. Urutan Data dari Data Minimum Sampai Data Maksimum Hasil Kadar Gliserol Total No Data No Data No Data No Data 1 0,139 26 0,174 51 0,189 76 0,213 2 0,142 27 0,175 52 0,189 77 0,213 3 0,148 28 0,175 53 0,191 78 0,213 4 0,152 29 0,175 54 0,191 79 0,213 5 0,155 30 0,176 55 0,192 80 0,215 6 0,156 31 0,176 56 0,193 81 0,218 7 0,158 32 0,178 57 0,193 82 0,218 8 0,158 33 0,178 58 0,193 83 0,219 9 0,159 34 0,178 59 0,195 84 0,219 10 0,161 35 0,179 60 0,195 85 0,219 11 0,161 36 0,181 61 0,197 86 0,222 12 0,163 37 0,181 62 0,198 87 0,226 13 0,165 38 0,182 63 0,199 88 0,227 14 0,165 39 0,185 64 0,201 89 0,228 15 0,167 40 0,185 65 0,203 90 0,228 16 0,168 41 0,185 66 0,205 91 0,228 17 0,168 42 0,185 67 0,205 92 0,233 18 0,168 43 0,185 68 0,207 93 0,237 19 0,168 44 0,185 69 0,208 94 0,237 Universitas Sumatera Utara 20 0,168 45 0,186 70 0,208 95 0,242 21 0,169 46 0,187 71 0,210 96 0,243 22 0,170 47 0,187 72 0,211 97 0,243 23 0,170 48 0,187 73 0,211 98 0,249 24 0,171 49 0,187 74 0,212 99 0,255 25 0,173 50 0,187 75 0,212 100 0,258 Dari data Tabel 5.15. diperoleh : 1. Menghitung besarnya range data yaitu : Data Maksimum = 0,258 Data Minimum = 0,139 R = Data Max – Data Min R = 0,258 - 0,139 R = 0,119 2. Menghitung banyak kelas dimana banyaknya kelas biasa dihitung dengan rumus aturan Sturgess yaitu : K = 1 + 3,3 log N K = 1 + 3,3 log 100 K = 7,6 = 8 1. Mencari interval kelas dimana: 015 , 8 119 , = = = K R I 4. Menyusun data-data ke dalam distribusi frekuensi mencari data-data sesuai dengan banyak kelas yang ditentukan. Tabel 5.16. Distribusi Frekuensi Gliserol Total No. Interval Kelas Batas Kelas xi Fi Xi.fi 1 0,139 - 0,153 0,1385 - 0,1535 0,146 4 0,584 Universitas Sumatera Utara 2 0,154 - 0,168 0,1535 - 01685 0,161 16 2,576 3 0,169 - 0,183 0,1685 - 0,1835 0,176 18 3,168 4 0,184 - 0,198 0,1835 - 0,1985 0,191 24 4,584 5 0,199 - 0,213 0,1985 - 0,2135 0,206 17 3,502 6 0,214 - 0,228 0,2135 - 0,2285 0,221 12 2,652 7 0,229 - 0,243 0,2285 - 0,2435 0,236 6 1,416 8 0,244 - 0,258 0,2435 - 0,2585 0,251 3 0,753 Jumlah 100 19,235 5. Menghitung nilai rata-rata : X = 0,192 100 235 , 19 1 1 = = ∑ ∑ = = n i n i Oi OiXi 6. Menghitung nilai standar deviasi Tabel 5.17. Perhitungan Standar Deviasi Kadar Gliserol Total No. Interval Kelas Batas Kelas xi fi xi.fi − X xi- − X 2 fixi- − X 2 1 0,139 - 0,153 0,1385 - 0,1535 0,146 4 0,584 0,192 0,002116 0,008464 2 0,154 - 0,168 0,1535 - 01685 0,161 16 2,576 0,192 0,000961 0,015376 3 0,169 - 0,183 0,1685 - 0,1835 0,176 18 3,168 0,192 0,000256 0,004608 4 0,184 - 0,198 0,1835 - 0,1985 0,191 24 4,584 0,192 0,000001 0,000024 5 0,199 - 0,213 0,1985 - 0,2135 0,206 17 3,502 0,192 0,000196 0,003332 6 0,214 - 0,228 0,2135 - 0,2285 0,221 12 2,652 0,192 0,000841 0,010092 7 0,229 - 0,243 0,2285 - 0,2435 0,236 6 1,416 0,192 0,001936 0,011616 8 0,244 - 0,258 0,2435 - 0,2585 0,251 3 0,753 0,192 0,003481 0,010443 Jumlah 100 19.235 0,064 Standar Deviasi 025 , 1 100 0,064 1 2 = − = − − = ∑ n x xi Oi 7. Mencari nilai kritik z untuk masing-masing kelas dan luas masing-masing kelas. Untuk mencari luas wilayah ini terlebih dahulu dihitung nilai z-nya. Setelah itu dicari besarnya dengan menggunakan Tabel Luas Wilayah di bawah Kurva Normal. Untuk mencari nilai z digunakan rumus : Universitas Sumatera Utara Z = SD x i − χ Untuk kelas pertama : Batas atas : Za = -2,14 025 , 192 , 1385 , = − Dari tabel didapat luas wilayah Pi untuk z = -2,14 adalah 0,016 Dengan cara yang sama dilakukan untuk perhitungan kelas kedua dan seterusnya dapat dilihat dalam Tabel 5.18. Tabel 5.18. Penentuan BKA, BKB dan Luas untuk Masing-masing Interval No. Batas Kelas Z BKA Z BKB Za Zb Za-Zb 1 0,1385 - 0,1535 -1,54 -2,14 0,062 0,016 0,046 2 0,1535 - 01685 -0,94 -1,54 0,174 0,062 0,112 3 0,1685 - 0,1835 -0,34 -0,94 0,367 0,174 0,193 4 0,1835 - 0,1985 0,26 -0,34 0,603 0,367 0,236 5 0,1985 - 0,2135 0,86 0,26 0,805 0,603 0,202 6 0,2135 - 0,2285 1,46 0,86 0,928 0,805 0,123 7 0,2285 - 0,2435 2,06 1,46 0,980 0,928 0,052 8 0,2435 - 0,2585 2,66 2,06 0,996 0,980 0,016 8. Mencari nilai frekuensi ekspektasiharapan e i dimana: e i = P i x N Tabel 5.19. Luas Kurva Chi kuadrat No. Batas Kelas Oi ei 1 0,1385 - 0,1535 4 4,600 2 0,1535 - 01685 16 11,200 3 0,1685 - 0,1835 18 19,300 4 0,1835 - 0,1985 24 23,600 5 0,1985 - 0,2135 17 20,200 6 0,2135 - 0,2285 12 12,300 7 0,2285 - 0,2435 6 5,200 8 0,2435 - 0,2585 3 1,600 Universitas Sumatera Utara Dari data diatas dapat kita lihat bahwa ada nilai e i lebih kecil dari pada 5 maka dilakukan revisi atau penggabungan data. Tabel 5.20. Revisi Luas Kurva No. Batas Kelas ei Oi Oi - ei 2 ei 1 0,1385 - 0,1685 15,800 20 1,116 2 0,1685 - 0,1835 19,300 18 0,088 3 0,1835 - 0,1985 23,600 24 0,007 4 0,1985 - 0,2135 20,200 17 0,507 5 0,2135 - 0,2285 12,300 12 0,007 6 0,2285 - 0,2585 6,800 9 0,712 9. Mencari nilai Chi Square χ 2 dengan persamaan : i i i n i e e o 2 1 2 − = ∑ = χ = 2,437 10. Melakukan uji hipotesa dengan Uji Chi-Square. Untuk uji hipotesis ini digunakan α = 0.1, jadi apabila Chi Square χ 2 hitung Chi Square χ 2 tabel maka Ho diterima. Jika Chi Square χ 2 hitung Chi Square χ 2 tabel maka Ho ditolak. Derajat kebebasan yang digunakan untuk mencari chi kuadrat tabel adalah : dk = k – 3 , dimana : k = jumlah kelas Universitas Sumatera Utara Angka 3 menunjukkan banyaknya parameter yang digunakan dalam uji chi square yaitu rata-rata ,standar deviasi dan jumlah data. H = data berdistribusi normal sedangkan H i = data tidak berdistrbusi normal. Pada perhitungan ini : v = 6– 3 = 3 - Chi Square χ 2 hitung = 2,437 - Chi Square χ 2 tabel = 6,251 Kesimpulan : Karena Chi Square χ 2 hitung Chi Square χ 2 tabel maka Ho diterima dan disimpulkan bahwa data kadar gliserol total berdistribusi normal.

5.2.4.2. Uji Kenormalan Data Kadar Gliserol Bebas

Penyajian Data Kadar Gliserol Bebas yang diperoleh berdasarkan hasil penelitian karyawan pabrik biodiesel Kerja Sama Operasi KSO PT. Pamina Adolina-PT. Ganesha Energy 77 dapat dilihat pada tabel 5.21. yaitu : Tabel 5.21. Data Kadar Gliserol Bebas No Tanggal Produksi Kadar Gliserol Bebas X 1 X 2 X 3 X 4 1 3 Mei 2010 0,023 0,020 0,015 0,027 2 4 Mei 2010 0,021 0,024 0,017 0,030 3 5 Mei 2010 0,017 0,031 0,024 0,021 4 6 Mei 2010 0,018 0,012 0,022 0,026 5 7 Mei 2010 0,015 0,026 0,022 0,019 6 10 Mei 2010 0,025 0,021 0,017 0,032 7 11 Mei 2010 0,017 0,026 0,021 0,033 8 12 Mei 2010 0,023 0,027 0,015 0,020 9 13 Mei 2010 0,023 0,029 0,016 0,020 10 14 Mei 2010 0,028 0,020 0,015 0,023 11 17 Mei 2010 0,024 0,020 0,017 0,030 Universitas Sumatera Utara 12 18 Mei 2010 0,022 0,027 0,015 0,019 13 19 Mei 2010 0,026 0,022 0,014 0,018 14 20 Mei 2010 0,016 0,020 0,023 0,029 15 21 Mei 2010 0,029 0,020 0,023 0,017 16 24 Mei 2010 0,019 0,022 0,015 0,026 17 25 Mei 2010 0,020 0,024 0,017 0,030 18 26 Mei 2010 0,032 0,021 0,026 0,017 19 27 Mei 2010 0,022 0,018 0,011 0,026 20 28 Mei 2010 0,025 0,021 0,017 0,031 21 31 Juni 2010 0,022 0,026 0,014 0,018 22 1 Juni 2010 0,017 0,031 0,021 0,025 Tabel 5.21. Data Kadar Gliserol Bebas Lanjutan No Tanggal Produksi Kadar Gliserol Bebas X 1 X 2 X 3 X 4 23 2 Juni 2010 0,023 0,015 0,020 0,028 24 3 Juni 2010 0,016 0,029 0,020 0,023 25 4 Juni 2010 0,024 0,017 0,020 0,030 Setelah data dikumpulkan, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji kenormalan data. Uji kenormalan data ini dimaksudkan untuk menguji apakah data yang telah dikumpulkan dari hasil pengamatan dan penelitian mengikuti sebaran normal atau tidak. Untuk mempermudah dalam melakukan pengujian kenormalan data, maka data hasil kadar gliserol bebas yang telah dikumpulkan diurutkan dari angka yang paling rendah sampai angka yang paling tinggi. Tabel 5.22. Urutan Data dari Data Minimum Sampai Data Maksimum Hasil Kadar Gliserol Bebas No Data No Data No Data No Data 1 0,011 15 0,017 29 0,018 43 0,020 2 0,012 16 0,017 30 0,019 44 0,021 3 0,014 17 0,017 31 0,019 45 0,021 Universitas Sumatera Utara 4 0,014 18 0,017 32 0,019 46 0,021 5 0,015 19 0,017 33 0,020 47 0,021 6 0,015 20 0,017 34 0,020 48 0,021 7 0,015 21 0,017 35 0,020 49 0,021 8 0,015 22 0,017 36 0,020 50 0,021 9 0,015 23 0,017 37 0,020 51 0,022 10 0,015 24 0,017 38 0,020 52 0,022 11 0,015 25 0,017 39 0,020 53 0,022 12 0,016 26 0,018 40 0,020 54 0,022 13 0,016 27 0,018 41 0,020 55 0,022 14 0,016 28 0,018 42 0,020 56 0,022 Tabel 5.22. Urutan Data dari Data Minimum Sampai Data Maksimum Hasil Kadar Gliserol Bebas Lanjutan No Data No Data No Data No Data 57 0,022 68 0,024 79 0,026 90 0,029 58 0,023 69 0,024 80 0,026 91 0,030 59 0,023 70 0,024 81 0,026 92 0,030 60 0,023 71 0,025 82 0,027 93 0,030 61 0,023 72 0,025 83 0,027 94 0,030 62 0,023 73 0,025 84 0,027 95 0,031 63 0,023 74 0,026 85 0,028 96 0,031 64 0,023 75 0,026 86 0,028 97 0,031 65 0,023 76 0,026 87 0,029 98 0,032 66 0,024 77 0,026 88 0,029 99 0,032 67 0,024 78 0,026 89 0,029 100 0,033 Dari data Tabel 5.22. diperoleh : 1. Menghitung besarnya range data yaitu : Data Maksimum = 0,033 Data Minimum = 0,011 R = Data Max – Data Min R = 0,033 - 0,011 R = 0,022 Universitas Sumatera Utara 2. Menghitung banyak kelas dimana banyaknya kelas biasa dihitung dengan rumus aturan Sturgess yaitu : K = 1 + 3,3 log N K = 1 + 3,3 log 100 K = 7,6 = 8 2. Mencari interval kelas dimana: 003 , 0028 , 8 022 , ≈ = = = K R I 4. Menyusun data-data ke dalam distribusi frekuensi mencari data-data sesuai dengan banyak kelas yang ditentukan. Tabel 5.23. Distribusi Frekuensi Gliserol Bebas No. Interval Kelas Batas Kelas xi fi Xi.fi 1 0,011 - 0,013 0,0105 -0,0135 0,012 2 0,024 2 0,014 - 0,016 0,0135 - 0,0165 0,015 12 0,180 3 0,017 - 0,019 0,0165 - 0,0195 0,018 18 0,324 4 0,020- 0,022 0,0195 - 0,0225 0,021 25 0,525 5 0,023 - 0,025 0,0225 - 0,0255 0,024 16 0,384 6 0,026 - 0,028 0,0255 - 0,0285 0,027 13 0,351 7 0,029 - 0,031 0,0285 - 0,0315 0,030 11 0,330 8 0,032 - 0,034 0,0315 - 0,0345 0,033 3 0,099 Jumlah 100 2,217 5. Menghitung nilai rata-rata : X = 0,022 100 217 , 2 1 1 = = ∑ ∑ = = n i n i Oi OiXi 6. Menghitung nilai standar deviasi Tabel 5.24. Penentuan Standar Deviasi Kadar Gliserol Bebas Universitas Sumatera Utara No. Interval Kelas Batas Kelas xi fi Xi.fi − X xi- − X 2 fixi- − X 2 1 0,011 - 0,013 0,0105 -0,0135 0,012 2 0,024 0,022 0,000100 0,000200 2 0,014 - 0,016 0,0135 - 0,0165 0,015 12 0,180 0,022 0,000049 0,000588 3 0,017 - 0,019 0,0165 - 0,0195 0,018 18 0,324 0,022 0,000016 0,000288 4 0,020- 0,022 0,0195 - 0,0225 0,021 25 0,525 0,022 0,000001 0,000025 5 0,023 - 0,025 0,0225 - 0,0255 0,024 16 0,384 0,022 0,000004 0,000064 6 0,026 - 0,028 0,0255 - 0,0285 0,027 13 0,351 0,022 0,000025 0,000325 7 0,029 - 0,031 0,0285 - 0,0315 0,030 11 0,330 0,022 0,000064 0,000704 8 0,032 - 0,034 0,0315 - 0,0345 0,033 3 0,099 0,022 0,000121 0,000363 Jumlah 100 2,217 0,002557 Standar Deviasi 005 , 1 100 0,002557 1 2 = − = − − = ∑ n x xi Oi 7. Mencari nilai kritik z untuk masing-masing kelas dan luas masing-masing kelas. Untuk mencari luas wilayah ini terlebih dahulu dihitung nilai z-nya. Setelah itu dicari besarnya dengan menggunakan Tabel Luas Wilayah di bawah Kurva Normal. Untuk mencari nilai z digunakan rumus : Z = SD x i − χ Untuk kelas pertama : Batas atas : Za = -1,70 005 , 022 , 0135 , = − Dari tabel didapat luas wilayah Pi untuk z = -1,70 adalah 0,045 Dengan cara yang sama dilakukan untuk perhitungan kelas kedua dan seterusnya dapat dilihat dalam Tabel 5.25. Tabel 5.25. Penentuan BKA, BKB dan Luas untuk Masing-masing Interval No. Batas Kelas Z BKB Z BKA Z b Z a Z a -Z b 1 0,0105 -0,0135 -2,30 -1,70 0,011 0,045 -0,034 Universitas Sumatera Utara 2 0,0135 - 0,0165 -1,70 -1,10 0,045 0,136 -0,091 3 0,0165 - 0,0195 -1,10 -0,50 0,136 0,309 -0,173 4 0,0195 - 0,0225 -0,50 0,10 0,309 0,540 -0,231 5 0,0225 - 0,0255 0,10 0,70 0,540 0,758 -0,218 6 0,0255 - 0,0285 0,70 1,30 0,758 0,903 -0,145 7 0,0285 - 0,0315 1,30 1,90 0,903 0,971 -0,068 8 0,0315 - 0,0345 1,90 2,50 0,971 0,994 -0,023 9. Mencari nilai frekuensi ekspektasiharapan e i dimana: e i = P i x N Tabel 5.26. Luas Kurva Chi kuadrat No. Batas Kelas Oi ei 1 0,0105 -0,0135 2 3,400 2 0,0135 - 0,0165 12 9,100 3 0,0165 - 0,0195 18 17,300 4 0,0195 - 0,0225 25 23,100 5 0,0225 - 0,0255 16 21,800 6 0,0255 - 0,0285 13 14,500 7 0,0285 - 0,0315 11 6,800 8 0,0315 - 0,0345 3 2,300 Dari data diatas dapat kita lihat bahwa ada nilai e i lebih kecil dari pada 5 maka dilakukan revisi atau penggabungan data. Tabel 5.27. Revisi Luas Kurva No. Batas Kelas ei Oi Oi - ei2ei 1 0,0105 -0,0165 12,500 14 0,180 2 0,0165 - 0,0195 17,300 18 0,028 3 0,0195 - 0,0225 23,100 25 0,156 4 0,0225 - 0,0255 21,800 16 1,543 5 0,0255 - 0,0285 14,500 13 0,155 6 0,0285 - 0,0345 9,100 14 2,638 9. Mencari nilai Chi Square χ 2 dengan persamaan : Universitas Sumatera Utara i i i n i e e o 2 1 2 − = ∑ = χ = 4,701 10. Melakukan uji hipotesa dengan Uji Chi-Square. Untuk uji hipotesis ini digunakan α = 0.1, jadi apabila Chi Square χ 2 hitung Chi Square χ 2 tabel maka Ho diterima. Jika Chi Square χ 2 hitung Chi Square χ 2 tabel maka Ho ditolak. Derajat kebebasan yang digunakan untuk mencari chi kuadrat tabel adalah : dk = k – 3 , dimana : k = jumlah kelas Angka 3 menunjukkan banyaknya parameter yang digunakan dalam uji chi square yaitu rata-rata ,standar deviasi dan jumlah data. H = data berdistribusi normal sedangkan H i = data tidak berdistrbusi normal. Pada perhitungan ini : v = 6– 3 = 3 - Chi Square χ 2 hitung = 4,701 - Chi Square χ 2 tabel = 6,251 Kesimpulan : Karena Chi Square χ 2 hitung Chi Square χ 2 tabel maka Ho diterima dan disimpulkan bahwa data kadar gliserol bebas berdistribusi normal.

5.2.5. Penentuan Batas Kendali Untuk Masing-masing Karakteristik Mutu

Control Chart adalah suatu alat statistik yang dapat digunakan untuk mempertahankan variasi-variasi di dalam kualitas keluaran yang disebabkan Universitas Sumatera Utara karena ketidaksesuaian spesifikasi yang diinginkan. Control Chart untuk masing- masing mutu seperti Kadar Angka Asam dan Kadar Gliserol Total ditentukan dengan menghitung nilai − X dan R. Peta kendali − X dan R merupakan peta kendali untuk variabel. Peta kendali − X memeriksa variasi dari rata-rata beberapa sampel sedangkan peta R memeriksa dari range sampelnya. Setelah itu dilanjutkan dengan menentukan batas kendali atas dan bawahnya. Jika tidak terdapat peta yang direvisi karena diluar batsa kontrol, dapat dilanutkan dengan perhitungan index capabilitynya.

5.2.5.1. Penentuan Batas Kendali Mutu Untuk Kadar Angka Asam

Untuk menentukan kemampuan proses terlebih dahulu ditentukan batas- batas kendali untuk Kadar Angka Asam dengan memperhatikan data − X dan R seperti terlihat pada tabel 5.28. untuk data sabanyak 25 adalah sebagai berikut : Tabel 5.28. Perhitungan Batas Kendali Kadar Angka Asam No. − X R 1 0,670 0,177 2 0,677 0,181 3 0,679 0,182 4 0,652 0,165 5 0,692 0,215 6 0,635 0,162 7 0,657 0,165 8 0,638 0,160 9 0,674 0,180 10 0,662 0,167 11 0,627 0,163 12 0,649 0,157 13 0,646 0,158 Universitas Sumatera Utara 14 0,665 0,170 15 0,641 0,158 16 0,643 0,157 17 0,614 0,199 18 0,686 0,199 19 0,655 0,164 20 0,637 0,158 21 0,659 0,166 22 0,630 0,160 23 0,622 0,173 24 0,660 0,166 25 0,633 0,161 Tabel 5.28. Perhitungan Batas Kendali Kadar Angka Asam Lanjutan No. − X R Total 16,297 4,263 Berdasarkan Tabel 5.28. dapat dilakukan perhitungan garis tengah Central Line pada batas kendali − X untuk Kadar Angka Asam. g X X g i i ∑ = − = 1 25 297 , 16 = X 652 , = X Sedangkan perhitungan garis tengah Central Line pada batas kendali R untuk Kadar Angka Asam adalah : g R R g i i ∑ = = 1 25 263 , 4 = R Universitas Sumatera Utara 171 , = R Untuk menentukan batas-batas pengendali untuk peta pengendali rata-rata − X -chart adalah : n X X BKA σ 3 + = n X X BKB σ 3 − = Untuk menentukan pengendali untuk range adalah : R d d R BKA     + = 2 3 3 1 R d d R BKB     − = 2 3 3 1 Dimana 4 3 1 2 3 D d d =     + dan 3 3 1 2 3 D d d =     − Adapun harga A 2 , D 3 , dan D 4 dari tabel A dan D pembentuk peta kendali untuk ukuran sub group = 4 adalah : A 2 = 0,729 ; D 3 = 0 ; D 4 = 2,282 ; d 2 = 2,059 Maka batas kontrol peta − X untuk kadar angka asam adalah : . 3 n X X BKA σ + = n X X BKB σ 3 − = 4 083 , 3 652 , + = X BKA 4 083 , 3 652 , − = X BKB 776 , = X BKA 528 , = X BKB Batas kontrol peta R untuk kadar angka asam adalah : − = R D R BKA . 4 − = R D R BKB . 3 171 , 282 , 2 = R BKA 171 , = R BKB Universitas Sumatera Utara 389 , = R BKA = R BKB Berdasarkan hasil perhitungan nilai batas kontrol atas dan batas kontrol bawah dapat digambarkan peta kendali − X dan R dari kadar angka asam. Peta kendali − X dan R dapat dilihat pada gambar 5.1. dan 5.2. adalah sebagai berikkut : Gambar 5.1. Peta Kontrol − X Kadar Angka Asam Gambar 5.2. Peta Kontrol R Kadar Angka Asam 0,500 0,550 0,600 0,650 0,700 0,750 0,800 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 K a d a r A n g k a A sa m Sub Group Rata-Rata Kadar Angka Asam Garis Tengah Batas Kendali Atas Batas Kendali Bawah Universitas Sumatera Utara Dari gambar 5.1.dan 5.2. dapat dilihat bahwa pada peta − X dan R data berada dalam batas kendali, maka dapat dilakukan perhitungan C p dan C pk .

5.2.5.1. Penentuan Batas Kendali Mutu Untuk Kadar Gliserol Total

Untuk menentukan kemampuan proses terlebih dahulu ditentukan batas- batas kendali untuk Kadar Gliserol total dengan memperhatikan data − X dan R seperti terlihat pada tabel 5.29. untuk data sabanyak 25 adalah sebagai berikut : Tabel 5.29. Perhitungan Batas Kendali Kadar Gliserol Total No. − X R 1 0,198 0,065 2 0,204 0,079 3 0,187 0,061 4 0,190 0,061 5 0,192 0,063 6 0,185 0,060 7 0,187 0,060 8 0,196 0,061 9 0,195 0,063 10 0,199 0,069 11 0,189 0,058 12 0,208 0,085 13 0,193 0,062 14 0,197 0,060 15 0,182 0,065 16 0,186 0,062 17 0,179 0,074 18 0,180 0,071 19 0,201 0,074 20 0,202 0,074 21 0,200 0,069 22 0,203 0,073 Universitas Sumatera Utara 23 0,183 0,061 24 0,206 0,084 25 0,188 0,060 Total 4,826 1,674 Berdasarkan Tabel 5.29. dapat dilakukan perhitungan garis tengah Central Line pada batas kendali − X untuk Kadar Gliserol Total. g X X g i i ∑ = − = 1 25 826 , 4 = X 193 , = X Sedangkan perhitungan garis tengah Central Line pada batas kendali R untuk Kadar Gliserol Total adalah : g R R g i i ∑ = = 1 25 674 , 1 = R 067 , = R Adapun harga A 2 , D 3 , dan D 4 dari tabel A dan D pembentuk peta kendali untuk ukuran sub group = 4 adalah : A 2 = 0,729 ; D 3 = 0 ; D 4 = 2,282 ; d 2 = 2,059 Maka batas kontrol peta − X untuk kadar Gliserol Total adalah : Universitas Sumatera Utara . 3 n X X BKA σ + = n X X BKB σ 3 − = 4 033 , 3 193 , + = X BKA 4 033 , 3 193 , − = X BKB 242 , = X BKA 144 , = X BKB Batas kontrol peta R untuk kadar angka asam adalah : − = R D R BKA . 4 − = R D R BKB . 3 067 , 282 , 2 = R BKA 067 , = R BKB 153 , = BKAR = R BKB Berdasarkan hasil perhitungan nilai batas kontrol atas dan batas kontrol bawah dapat digambarkan peta kendali − X dan R dari kadar angka asam. Peta kendali − X dan R dapat dilihat pada gambar 5.3. dan 5.4. adalah sebagai berikkut : Gambar 5.3. Peta Kontrol − X Kadar Gliserol Total 0,100 0,120 0,140 0,160 0,180 0,200 0,220 0,240 0,260 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 K a d a r G li se ro l T o ta l Sub Group Rata-Rata Kadar Gliserol Total Garis Tengah Batas Kendali Atas Batas Kendali Bawah Universitas Sumatera Utara Gambar 5.4. Peta Kontrol R Kadar Gliserol Total Dari gambar 5.3.dan 5.4. dapat dilihat bahwa pada peta − X dan R data berada dalam batas kendali, maka dapat dilakukan perhitungan C p dan C pk .

5.2.5.3. Penentuan Batas Kendali Mutu Untuk Kadar Gliserol Bebas

Untuk menentukan kemampuan proses terlebih dahulu ditentukan batas- batas kendali untuk Kadar Gliserol total dengan memperhatikan data − X dan R seperti terlihat pada tabel 5.30. untuk data sabanyak 25 adalah sebagai berikut : Tabel 5.230. Perhitungan Batas Kendali Kadar Gliserol Bebas No. − X R 1 0,021 0,012 2 0,023 0,013 3 0,023 0,014 4 0,020 0,014 5 0,021 0,011 6 0,024 0,015 7 0,024 0,016 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.230. Perhitungan Batas Kendali Kadar Gliserol Bebas Lanjutan No. − X R 8 0,021 0,012 9 0,022 0,013 10 0,022 0,013 11 0,023 0,013 12 0,021 0,012 13 0,020 0,012 14 0,022 0,013 15 0,022 0,012 16 0,021 0,011 17 0,023 0,013 18 0,024 0,015 19 0,019 0,015 20 0,024 0,014 21 0,020 0,012 22 0,024 0,014 23 0,022 0,013 24 0,022 0,013 25 0,023 0,013 Total 0,548 0,328 Berdasarkan Tabel 5.30. dapat dilakukan perhitungan garis tengah Central Line pada batas kendali − X untuk Kadar Gliserol Bebas. g X X g i i ∑ = − = 1 25 548 , = X 022 , = X Sedangkan perhitungan garis tengah Central Line pada batas kendali R untuk Kadar Gliserol Bebas adalah : Universitas Sumatera Utara g R R g i i ∑ = = 1 25 328 , = R 013 , = R Adapun harga A 2 , D 3 , dan D 4 dari tabel A dan D pembentuk peta kendali untuk ukuran sub group = 4 adalah : A 2 = 0,729 ; D 3 = 0 ; D 4 = 2,282 ; d 2 = 2,059 Maka batas kontrol peta − X untuk kadar Gliserol Bebas adalah : . 3 n X X BKA σ + = n X X BKB σ 3 − = 4 0063 , 3 022 , + = X BKA 4 0063 , 3 022 , − = X BKB 031 , = X BKA 012 , = X BKB Batas kontrol peta R untuk kadar angka asam adalah : − = R D R BKA . 4 − = R D R BKB . 3 013 , 282 , 2 = R BKA 013 , = R BKB 030 , = R BKA = R BKB Berdasarkan hasil perhitungan nilai batas kontrol atas dan batas kontrol bawah dapat digambarkan peta kendali − X dan R dari kadar gliserol bebas. Peta kendali − X dan R dapat dilihat pada gambar 5.5. dan 5.6. adalah sebagai berikkut : Universitas Sumatera Utara Gambar 5.5. Peta Kontrol − X Kadar Gliserol Bebas Gambar 5.6. Peta Kontrol R Kadar Gliserol Bebas Dari gambar 5.5.dan 5.6. dapat dilihat bahwa pada peta − X dan R data berada dalam batas kendali, maka dapat dilakukan perhitungan C p dan C pk . 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 K a d a r G li se ro l B e b a s Sub Group Rata-Rata Gliserol Bebas Garis Tengah Batas Kendali Atas Batas Kendali Bawah Universitas Sumatera Utara

5.2.6. Perhitungan C

p dan C pk Untuk Kadar Angka Asam Pada perhitungan C p dan C pk harus diketahui harga d 2 . Adapun harga d 2 adalah 2,059 untuk sub group 4. Spesifikasi yang diijinkan perusahaan untuk Kadar Angka Asam adalah 0,4 – 0,8 . Kriteria penilaian : 1. Jika C p 1,33, maka process capability sangat baik. 2. Jika 1,00 ≤ C p ≤ 1,33, maka process capability baik, namun perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00. 3. Jika C p 1,00, maka process capability rendah, sehingga perlu ditingkatkan kinerjanya melalui peningkatan proses itu. 2 d R o − = σ 059 , 2 171 , = o σ 083 , = o σ 6 σ LSL USL C p − = 083 , 6 4 , 8 , − = p C 805 , = p C Nilai C p = 0,805 ini menunjukkan bahwa proses tidak capable untuk memenuhi spesifikasi Kadar Angka Asam karena nilai C p 1. o pl LSL X C σ 3 = − = Universitas Sumatera Utara 083 , 3 4 , 652 , − = pl C 012 , 1 = pl C o pu X USL C σ 3 − − = 083 , 3 652 , 8 , − = pu C 594 , = pu C { } 3 min σ CPL or CPU C pk = 3 min σ     −     − = LSL X or X USL C pk { } 083 , 3 4 , 652 , 652 , 8 , − − = or C pk 249 , 148 , = pk C 594 , = pk C Universitas Sumatera Utara 0.84 0.78 0.72 0.66 0.60 0.54 0.48 0.42 LSL Tar g et USL Process D ata Sam ple N 25 StD ev Within 0.083 StD ev O v erall 0.0207337 LSL 0.4 T arget 0.6 U SL 0.8 Sam ple M ean 0.652 Potential Within C apability C C pk 0.80 O v erall C apability Pp 3.22 PPL 4.05 PPU 2.38 Ppk C p 2.38 C pm 1.17 0.80 C PL 1.01 C PU 0.59 C pk 0.59 O bserv ed Perform ance PPM LSL 0.00 PPM U SL 0.00 PPM T otal 0.00 Exp. Within Perform ance PPM LSL 1198.12 PPM U SL 37282.37 PPM T otal 38480.49 Exp. O v erall Perform ance PPM LSL 0.00 PPM U SL 0.00 PPM T otal 0.00 W ith in Ov er all Process Capability of Kadar Angka Asam Gambar 5.7. Grafik Nilai C p dan C pk Kadar Angka Asam Nilai C pk = 0,594, ini menunjukkan bahwa proses menghasilkan produk yang tidak memenuhi Upper Spesification Level USL kadar angka asam, karena nilai berada pada kriteria C pk 1,00.

5.2.7. Perhitungan C