8
BAB II LANDASAN TEORETIK, KERANGKA BERPIKIR,
DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Landasan Teoretik
1. Pembelajaran Matematika
Belajar merupakan suatu proses yang selalu ada dalam kehidupan sehari-hari yang dilakukan secara sadar. Belajar memiliki peran penting
dalam mempertahankan kehidupan manusia di tengah-tengah persaingan yang semakin ketat. Dalam kaitannya dengan tujuan pendidikan, proses
belajar yang dialami siswa mempengaruhi berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan tersebut.
Terdapat beberapa definisi tentang belajar, di antaranya adalah Skinner yang mendefinisikan belajar sebagai suatu proses penyesuaian
tingkah laku yang berlangsung secara progresif. Morgan “mengartikan
belajar sebagai suatu perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku sebagai akibat atau
hasil dari pengalaman yang lalu”. Sedangkan menurut M. Sobry Sutikno, belajar merupakan
“suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yang baru sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.
1
Belajar bukan sekedar mengumpulkan pengetahuan. Belajar merupakan kegiatan mental dalam diri individu sehingga menimbulkan
perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku tersebut diakibatkan oleh interaksi antara individu dengan lingkungannya. Belajar merupakan
kegiatan mental yang tidak dapat disaksikan, namun perubahan yang timbul akibat belajar itulah yang dapat disaksikan.
Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan gejala belajar, ketika seseorang berinteraksi dengan lingkungannya, dan
mengalami perubahan tingkah laku dari yang tidak tahu menjadi tahu, atau
1
M.Sobry Sutikno, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Prospect, 2009. Cet. Ke-5. Hal. 3.
dari yang tidak bisa menjadi bisa, maka orang tersebut sedang belajar. Ini artinya proses belajar ditandai dengan adanya perubahan. Perubahan-
perubahan tersebut dapat berupa penambahan pengetahuan, keterampilan, ataupun perubahan sikap.
Perubahan-perubahan yang dihasilkan akibat proses belajar tersebut merupakan hasil pengalaman yang dilakukan dengan sadar dan
bukan kebetulan. Perubahan tersebut tidak terjadi dengan sendirinya, melainkan karena usaha dari individu itu sendiri. Dalam hal ini, siswa
menyadari adanya perubahan dalam dirinya. Perubahan yang diakibatkan oleh mabuk, gila dan sebagainya tidak dapat dikatakan belajar karena
individu yang bersangkutan tidak menyadarinya. Perubahan akibat proses belajar juga bersifat positif dan berguna.
Hal ini memiliki makna bahwa sesuatu yang diperoleh tersebut lebih baik dari yang sebelumnya. Selain itu, perubahan yang dihasilkan oleh belajar
bersifat menetap dan bukan sementara. Artinya, apabila suatu saat diperlukan, perubahan tersebut dapat dimanfaatkan kembali.
Pembelajaran menurut Winkel merupakan “seperangkat tindakan
yang dirancang untuk mendukung proses belajar peserta didik, dengan memperhitungkan kejadian-kejadian eksternal yang berperanan terhadap
rangkaian kejadian-kejadian internal yang berlangsung di dalam diri peserta didik”. Definisi lainnya tentang pembelajaran dikemukakan oleh
Dimyati dan Mudjiono bahwa pembelajaran adalah “kegiatan yang ditujukan untuk membelajarkan siswa”.
2
Sedangkan Heinich dkk menyatakan bahwa “pembelajaran merupakan susunan dari informasi dan
lingkungan untuk memfasilitasi belajar”.
3
Lingkungan dimaksudkan bukan hanya sekedar tempat berlangsungnya belajar, melainkan juga metode,
media, dan segala sesuatu yang dirancang sedemikian sehingga dapat mengantarkan siswa untuk melakukan kegiatan belajar.
2
M.Sobry Sutikno, …, h. 31.
3
Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA: Universitas Pendidikan Indonesia. Hal. 237.
Dari definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan segala sesuatu yang dirancang oleh guru untuk membelajarkan
siswa, seperti metode, model, pendekatan, dan media. Dalam proses pembelajaran, guru bukan lagi sebagai subjek belajar, melainkan sebagai
perantara yang membimbing siswa untuk belajar. Matematika berasal dari perkataan latin mathematica yang
mulanya diambil dari perkataan mathematike yang berarti relating to learning. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti
pengetahuan atau ilmu knowledge, science. Kata mathematike berhubungan erat dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathenein
yang artinya belajar berpikir. Jadi, berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan
berpikir bernalar.
4
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang mempelajari tentang bilangan-bilangan dengan operasinya dan dengan
aturan tertentu. Matematika sangat berkaitan dengan simbol-simbol, konsep-konsep, pola bilangan dan sebagainya, yang semuanya
menyertakan logika dan pola pikir untuk bisa menganalisa dan dapat dibuat kesimpulan. Seperti yang dikemukakan oleh James dan James
bahwa “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya
dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri”.
5
Terdapat beberapa definisi lain mengenai matematika, Johnson dan Rising mendefinisikan matematika sebagai pola berpikir, pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan
akurat. Reys, dkk men gatakan bahwa “matematika adalah telaah tentang
4
Erman Suherman, dkk, …, h. 15.
5
Erman Suherman, dkk, …, h. 16.
pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”.
6
Matematika disebut sebagai ratu ilmu. Bentuknya, mulai dari yang sederhana sampai kepada yang kompleks, memberikan sumbangan dalam
pengembangan ilmu pengetahuan lainnya. Kline menyatakan bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna
karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,
ekonomi, dan alam”.
7
Misalnya dalam bidang ekonomi, untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan permintaan dan penawaran
suatu barang, dapat digunakan konsep fungsi. Menurut Russefendi “matematika terorganisasikan dari unsur-
unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku
secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif”.
8
Proses pencarian kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan lainnya. Contohnya ilmu pengetahuan fisika yang
generalisasinya pembuatan kesimpulan berdasarkan percobaan atau eksperimen. Generalisasi yang dibuat secara induktif tersebut dibenarkan
dalam ilmu fisika. Lain halnya dengan matematika, pembuktian kebenaran secara induktif tidak berlaku. Walaupun dimulai dengan pembuktian
secara induktif, tetapi selanjutnya harus bisa dibuktikan secara deduktif dengan cara pengandaian.
Dari definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan simbol-simbol,
konsep-konsep abstrak, pola bilangan dan sebagainya yang menyertakan logika dan pola pikir untuk bisa menganalisa dan dapat dibuat kesimpulan.
Pembelajaran matematika merupakan segala upaya yang dirancang guru
6
Erman Suherman, dkk, …, h. 17.
7
Erman Suherman, dkk, …, h. 17.
8
Erna Suwangsih dan Triurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI Press, 2006. Hal. 4.
dengan tujuan menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan siswa belajar matematika. Karena sifat matematika yang abstrak,
sebaiknya pembelajaran matematika disajikan dalam bentuk yang konkrit. Guru dapat memanfaatkan media sebagai sarana bagi siswa untuk
memahami konsep yang abstrak menjadi lebih konkrit. Pembelajaran matematika di sekolah tidak terlepas dari sifat-sifat
matematika yang abstrak. Oleh karena itu, perlu diperhatikan beberapa karakteristik pembelajaran matematika di sekolah. Menurut Erman
Suherman, dkk dalam buku yang berjudul Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, beberapa karakteristik matematika di sekolah
diantaranya adalah bahwa pembelajaran matematika adalah berjenjang, mengikuti metoda spiral, menekankan pola pikir deduktif, serta menganut
kebenaran konsistensi.
9
Karakteristik pembelajaran
matematika yang
menyatakan pembelajaran matematika adalah berjenjang dimaksudkan bahwa materi
matematika diajarkan secara bertahap. Dimulai dari mengajarkan hal yang konkrit dilanjutkan ke hal yang abstrak. Dalam pembelajaran matematika
terdapat materi atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh karena itu dalam pembelajaran
matematika harus dilakukan tahap demi tahap, dimulai dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin mempelajari
konsep yang tinggi sebelum dia menguasai konsep yang lebih rendah, karenanya matematika diajarkan dari konsep yang mudah menuju konsep
yang lebih sukar. Selain diajarkan secara bertahap, pembelajaran matematika juga
mengikuti metoda spiral. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu dikaitkan dengan konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya, sekaligus
untuk mengingatkannya kembali. Pengulangan konsep dengan cara memperluas
dan memperdalam
diperlukan dalam
pembelajaran matematika. Metoda spiral yang dimaksud di sini adalah mengajarkan
9
Erman Suherman, dkk, …, h. 68.
konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan adanya peningkatan. Jadi, spiral yang dimaksud adalah spiral naik, bukan spiral datar.
Sifat pembelajaran matematika selanjutnya adalah menekankan pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif merupakan suatu proses berpikir
bermula dari hal yang umum menuju hal yang lebih khusus, yaitu dimulai dengan penyajian suatu konsep dilanjutkan dengan pemberian contoh-
contoh dari konsep tersebut. Namun demikian, dalam mengajarkan matematika, perlu disesuaikan dengan kondisi siswa. Misalnya, sesuai
dengan perkembangan intelektual siswa di SMP, maka dalam pembelajaran matematika tidak sepenuhnya menggunakan pendekatan
secara deduktif, melainkan dicampur dengan induktif. Seperti dalam pengenalan fungsi, tidak langsung diberikan definisi fungsi tersebut.
Tetapi diawali dengan memberikan beberapa contoh relasi yang di antaranya ada yang merupakan fungsi. Sehingga dari contoh-contoh
tersebut siswa dapat membedakan antara relasi dengan fungsi. Pembelajaran matematika juga menganut kebenaran konsistensi
yang didasarkan kepada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah diterima. Kebenaran dalam matematika diperoleh secara deduktif.
Walaupun dimulai dengan pembuktian secara induktif, tetapi selanjutnya harus bisa dibuktikan secara deduktif dengan cara pengandaian.
Dalam pembelajaran matematika, hendaknya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk turut serta dalam membangun sendiri
pemahaman mengenai suatu konsep sehingga konsep tersebut benar-benar dikuasai oleh siswa. Guru harus dapat menciptakan pembelajaran yang
menarik sehingga pelajaran matematika yang selama ini dianggap sulit berubah menjadi sesuatu yang menyenangkan.
Setiap tujuan yang ingin dicapai dalam proses pembelajaran merupakan sasaran yang ingin dicapai sebagai hasil dari proses
pembelajaran matematika tersebut. Tujuan umum dari pembelajaran matematika adalah mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan pola
pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari ilmu pengetahuan lainnya.
2. Hasil Belajar Matematika
Kategori