keputusan dalam suatu kerangka statis, dimana semua parameter diketahui dengan kepastian.
Program linear memiliki beberapa keuntungan dan kelebihan, yaitu sebagai alat kuantitatif untuk melakukan pemrograman kelebihan
program linear antara lain mudah dilaksanakan, terutama jika menggunakan alat bantu komputer dan dapat menggunakan banyak
peubah, sehingga
berbagai kemungkinan
untuk memperoleh
pemanfaatan sumber daya optimum yang dapat dicapai, fungsi tujuan dapat difleksibelkan sesuai dengan tujuan penelitian atau berdasarkan
data yang tersedia. Kekurangan dari pemrograman linear adalah jika komputer tidak tersedia, maka pemrograman linear dengan
menggunakan banyak peubah akan menyulitkan dalam analisanya bahkan tidak dapat dikerjakan secara manual.
2.10.2. Model Linear Programing
Model merupakan suatu representasi dari suatu sistem yang sedang dipelajari dan digunakan sebagai alat untuk meramalkan dan mengontrol.
Fungsi utama dari suatu model adalah kemampuan untuk menjelaskan dan bukan hanya secara deskriptif. Selain itu, model merupakan suatu sistem dan
model juga merupakan suatu kesatuan yang terdiri dari bagian-bagian atau komponen-komponen yang saling berkaitan.
Teknik di dalam program linear menggambarkan bahwa fungsi linear dalam model matematik adalah linear dan teknik pemecahan masalah terdiri
dari langkah-langkah matematik yang telah ditetapkan disebut program. Dalam hal ini, terdapat tiga tahapan dalam penggunaan program linear
Taylor III, 2001, yaitu ; a.
Masalah harus dapat diidentifikasikan sebagai sesuatu yang dapat diselesaikan dengan program linear.
b. Masalah yang tidak terstruktur harus dapat dirumuskan dalam model
matematik, sehingga menjadi terstruktur. c.
Model harus diselesaikan dengan teknik matematik yang telah dibuat.
Model adalah sebuah tiruan terhadap realita. Langkah untuk membuat peralihan dari realita ke model kuantitatif dinamakan perumusan model yang
merupakan salah satu teknik dasar didalam penentuan teknik optimasi produksi. Model pemrograman linear mempunyai tiga unsur utama
Siswanto, 2007 yaitu: a.
Peubah Keputusan. Peubah keputusan adalah peubah persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Didalam proses
pemodelan, penemuan peubah keputusan tersebut harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan kendala-kendalanya.
b. Fungsi Tujuan. Dalam model pemrograman linear, tujuan yang hendak
dicapai harus diwujudkan kedalam sebuah fungsi matematik linear dan selanjutnya dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-
kendala yang ada. c.
Fungsi Kendala. Kendala dapat didefinisikan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan
kedalam fungsi matematik linear. Secara umum model dari program linear adalah sebagai berikut :
MaksimumkanMinimumkan : Z = ∑ , dengan J = 1,2,…, n
Z = C
1
X
1
+ C
2
X
2
+ …+ C
n
X
n
…………19 Fungsi Kendala : ∑
≤
, = ,
≥ , dengan i = 1,2,..,m ;
X
j
≥ atau
a
11
X
1
+ a
12
X
2
+ A
1n
X
n
≤
, = ,
≥ b
1
…………20 a
12
X
2
+ a
22
X
2
+ A
2n
X
n
≤
, = ,
≥ b
2
………...22 a
m1
X
1
+ a
m2
X
2
+ A
mn
X
n
≤
, = ,
≥ b
m
……….23 X
1
≥
0,
X
2
≥
0,
….,Xn ≥ …………………24
Keterangan Z
: nilai fungsi tujuan C
j
: parameter yang dijadikan kriteria optimasi atau koefisien peubah pengambilan keputusan
X
j
: peubah pengambil keputusan atau aktivitas ke-j
a
ij
: sumber daya yang tersedia dari kendala ke-i
2.10.3. Analisis Sensitivitas
