22.260U
5
+ 22.260U
6
+ 22.260U
7
+ 22.260U
8
+ 22.260U
9
+ 22.260U
10
+ 22.260U
11
+ 22.260U
12
+ 56.250V
1
+ 56.250V
2
+ 56.250V
3
+ 56.250V
4
+ 56.250V
5
+ 56.250V
6
+ 56.250V
7
+ 56.250V
8
+ 56.250V
9
+ 56.250V
10
+ 56.250V
11
+ 56.250V
1
4.8.2. Perumusan Fungsi Kendala
Dalam proses produksi, perusahaan dihadapkan dengan segala macam keterbatasan, sehingga keterbatasan inilah yang kemudian dijadikan sebagai
kendala dalam perencanaan optimasi produksi perusahaaan. Kendala- kendala yang terdapat dalam perencanaan produksi semen pada PT ITP Tbk
khususnya plant 11 adalah kendala jumlah produksi, kapasitas jam kerja reguler, kapasitas jam kerja lembur, kapasitas persediaan gudang produk
jadi serta tingkat persediaan minimum barang jadi di gudang. a. Kendala jumlah produksi
Jumlah produksi semen yang digunakan sebagai kendala adalah jumlah permintan semen pada plant 11 pada periode t, jumlah persediaan barang
jadi yang ada pada periode t dan periode sebelumnya t-1. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut:
F
t
+ U
t
- U
t-1
= St atau F
t
= S
t
+ U
t-1
– U
t
Keterangan : F
t :
jumlah permintaan semen pada periode t S
t
: jumlah produksi pada periode t U
t
: jumlah persediaan semen pada periode t U
t-1
: jumlah persediaan semen pada periode sebelumnya Berdasarkan rumusan model matematik diatas dan jumlah
peramalan permintaan semen pada plant 11 selama satu tahun ke depan Tabel 17 maka dapat dirumuskan fungsi kendala permintaan semen
pada perencanaan optimasi produksi, sebagai berikut : S
1
+ U – U
1
= 155.337; S
2
+ U
1
– U
2
= 174.793; S
3
+ U
2
– U
3
= 184.305; S
4
+ U
3
– U
4
= 146.445; S
5
+ U
4
– U
5
= 149.007; S
6
+ U
5
– U
6
= 105.115; S
7
+ U
6
– U
7
= 172.545; S
8
+ U
7
– U
8
= 157.668; S
9
+ U
8
– U
9
= 175.116; S
10
+ U
9
– U
10
= 184.645; S
11
+ U
10
– U
11
= 146.716; S
12
+ U
11
– U
12
= 149.282
b. Kendala kapasitas gudang produk jadi Plant 11 PT ITP Tbk memiliki gudang produk jadi sebanyak 3 tiga
buah 3 Silo dengan kapasitas gudang 72.000 ton semen, sehingga persamaan matematik pada kendala kapasitas gudang dapat dirumuskan
sebagai berikut : U
t
≤
,
dimana G
t
: Kapasitas gudang 72.000 ton semen sehingga fungsi kendala kapasitas gudang pada penelitian dapat
dirumuskan sebagai berikut : U
1
≤
72.000
; U
2
≤
72.000
;U
3
≤
72.000
; U
4
≤
72.000
; U
5
≤
72.000
;U
6
≤
72.000
; U
7
≤
72.000
; U
8
≤
72.000
; U
9
≤
72.000
; U
10
≤
72.000
; U
11
≤
72.000
; U
2
≤
72.000
c. Kendala tingkat persediaan produk jadi Persediaan dalam suatu perusahaan sangat penting, karena tanpa
adanya persediaan maka, perusahaan dihadapkan pada risiko kehilangan penjualan ketika terjadi kenaikan permintaan. Berdasarkan kebijakan
perusahaan PT ITP Tbk , jumlah semen yang berada pada tempat penyimpanan barang jadi silo atau effective stock adalah 15 dari
jumlah barang yang disimpan dalam gudang selama periode t pada periode tersebut. Pada penelitian kali ini jumlah barang yang disimpan di
dalam gudang adalah jumlah permintaan selama periode perencanaan.
Tabel 18. Jumlah persediaan produk jadi selama periode perencanaan
No Periode
Permintaan a
Tingkat Persediaan 0.15xa
1 Novemver 2009
155.377 23.307
2 Desember 2009
174.793 26.219
3 Januari 2010
184.305 27.646
4 Febuari 2010
146.445 21.967
5 Maret 2010
149.007 22.351
6 April 2010
105.115 15.767
7 Mei 2010
172.545 25.881
8 Juni 2010
157.668 23.650
9 Juli 2010
175.116 26.267
10 Agustus 2010 184.645
27.696 11 September 2010
146.716 22.007
12 Oktober 2010 149.282
22.392
Berdasarkan kebijakan tersebut, maka fungsi kendala tingkat persediaan produk jadi pada plant 11 PT ITP Tbk adalah :
U
1
≥ 23.307 ; U
2
≥ 26.219; U
3
≥ 27.646; U
4
≥ 21.967; U
5
≥ 22.351; U
6
≥ 15.767; U
7
≥ 25.881; U
8
≥ 23.650; U
9
≥ 26.267; U
10
≥ 27.696; U
11
≥ 22.007; U
12
≥ 22.392 d. Kendala jam tenaga kerja
Biaya tenaga kerja yang menjadi kendala dalam penelitian kali ini adalah biaya tenaga kerja yang berhubungan langsung dengan proses
produksi. Pada plant 11 PT ITP Tbk jumlah tenaga kerja pada bagian produksi non staff sebesar 96 orang dengan jumlah jam kerja reguler dan
jumlah jam kerja lembur seperti dimuat pada Tabel 19.
Tabel 19. Jumlah jam kerja reguler dan lembur selama periode perencanaan
No Periode
Jam Kerja Reguler Jam Kerja Lembur
1 Novemver 2009
498 56
2 Desember 2009
498 56
3 Januari 2010
513 56
4 Febuari 2010
462 56
5 Maret 2010
513 56
6 April 2010
498 56
7 Mei 2010
498 56
8 Juni 2010
513 56
9 Juli 2010
513 56
10 Agustus 2010 498
56 11 September 2010
480 56
12 Oktober 2010 498
56
Total 5.982
672
Sumber : PT ITP Tbk Diolah
Berdasarkan data di atas maka dapat dirumuskan beberapa fungsi kendala yang termasuk kendala dalam kendala jam tenaga kerja seperti
kendala kapasitas jam kerja reguler dan kendala pemakaian jam kerja reguler dan jam kerja lembur
1. Kendala kapasitas jam kerja reguler Kapasitas jam kerja reguler selama periode perencanaan memiliki
perbedaan setiap bulannya Tabel 19, hal ini disebabkan oleh adanya kebijakan perusahaan untuk menetapkan hari libur nasional sebagai
jam kerja lembur. Produksi semen pada PT ITP Tbk menggunakan 3 shift kerja dalam satu hari, tiap shift lamanya delapan jam kerja. Ada
fungsi matematik kapasitas jam kerja reguler adalah sebagai berikut : T
t
+ M
t
= K
t
, dimana Mt : waktu menganggur pada periode t Sehingga fungsi kendala untuk jam kerja reguler adalah :
T
1
+ M
1
= 498 ; T
2
+ M
2
= 498; T
3
+ M
3
= 513; T
4
+ M
4
= 462; T
5
+ M
5
= 513; T
6
+ M
6
= 498; T
7
+ M
7
= 498; T
8
+ M
8
= 513; T
9
+ M
9
= 513; T
10
+ M
10
= 498; T
11
+ M
11
= 480; T
12
+ M
12
= 498 2. Kendala pemakaian jam kerja reguler
Pemakaian jam kerja reguler adalah jam kerja yang benar-benar dipakai untuk melakukan proses produksi dan menghasilkan jumlah
barang sebanyak jumlah barang yang diminta pada periode t. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut :
T
t
= xS
t
+ M
t
- V
t
; x adalah kecepatan produksi 0,003 jamton S
t
= F
t
+ U
t
– U
t-1
, sehingga T
t
= xF
t
+ xU
t
– xU
t-1
+ M
t
– V
t
xF
t
= T
t
+ xU
t-1
+ V
t
- M
t
- xU
t
sehingga fungsi kendala untuk pemakaian jam kerja reguler adalah : T
1
+ 0,003U + V
1
– M
1
– 0,003U
1
= 466,131 T
2
+ 0,003U
1
+ V
2
– M
2
– 0,003U
2
= 524,379 T
3
+ 0,003U
2
+ V
3
– M
3
– 0,003U
3
= 552,379 T
4
+ 0,003U
3
+ V
4
– M
4
– 0,003U
4
= 439,335 T
5
+ 0,003U
4
+ V
5
– M
5
– 0,003U
5
= 447,021 T
6
+ 0,003U
5
+ V
6
– M
6
– 0,003U
6
= 315,345 T
7
+ 0,003U
6
+ V
7
– M
7
– 0,003U
7
= 517,635 T
8
+ 0,003U
7
+ V
8
– M
8
– 0,003U
8
= 473,004 T
9
+ 0,003U
8
+ V
9
– M
9
– 0,003U
9
= 528,348 T
10
+ 0,003U
9
+ V
10
– M
10
– 0,003U
10
= 553,935 T
11
+ 0,003U
10
+ V
11
– M
12
– 0,003U
12
= 440,148 T
12
+ 0,003U
11
+ V
12
– M
12
– 0,003U
12
= 447.846
3. Kendala jam kerja lembur Jam kerja lembur adalah jam kerja yang digunakan untuk
memproduksi suatu barang diluar jam kerja reguler. Berdasarkan kebijakan perusahaan jumlah maksimal jam kerja lembur adalah
sebanyak 56 jam Tabel 19. Formulasi matematik kendala jam kerja lembur adalah :
V
t
– M
t
≤ w T
t,
w adalah nilai perbandingan jam kerja reguler dengan jam kerja lembur
V
t
– M
t
≤ w xF
t
+ xU
t
– xU
t-1
+ M
t
– V
t
V
t
– M
t
≤ w xF
t
+ wxU
t
–w xU
t-1
+ wM
t
– wV
t
V
t
– M
t
- wxU
t
+w xU
t-1
- wM
t
+ wV
t
≤ w xF
t
1+wV
t
– 1+wM
t
+ wxU
t-1
– wxU
t
≤ wxF
t
Tabel 20. Koefisien fungsi kendala jam kerja lembur No
Periode Reguler
T
t
Lembur V
t
Koefisien W=V
t
T
t
1 Novemver 2009
498 56
0.113 2
Desember 2009 498
56 0.113
3 Januari 2010
513 56
0.109 4
Febuari 2010 462
56 0.121
5 Maret 2010
513 56
0.109 6
April 2010 498
56 0.113
7 Mei 2010
498 56
0.113 8
Juni 2010 513
56 0.109
9 Juli 2010
513 56
0.109 10 Agustus 2010
498 56
0.113 11 September 2010
480 56
0.117 12 Oktober 2010
498 56
0.113
Fungsi kendala untuk jam kerja lembur dapat dirumuskan sebagai berikut :
1,113V
1
– 1,113M
1
+ 0,0003391U – 0,000339U
1
≤ 52,76 1,113V
2
– 1,113M
2
+ 0,000339U
1
– 0,000339U
2
≤ 59,26 1,109V
3
– 1,109M
3
+ 0,000327U
2
– 0,000327U
3
≤ 60,27 1,121V
4
– 1,121M
4
+ 0,000363U
3
– 0,000363U
4
≤ 53,16
1,109V
5
– 1,109M
5
+ 0,000327U
4
– 0,000327U
5
≤ 48,73 1,113V
6
– 1,113M
6
+ 0,000339U
5
– 0,000339U
6
≤ 35,64 1,113V
7
– 1,113M
7
+ 0,000339U
6
– 0,000399U
7
≤ 58,49 1,109V
8
– 1,109M
8
+ 0,000327U
7
– 0,000327U
8
≤ 51,56 1,109V
9
– 1,109M
9
+ 0,000327U
8
– 0,000327U
9
≤ 57,26 1,113V
10
– 1,113M
10
+ 0,000339U
9
– 0,000339U
10
≤ 62,60 1,117V
11
– 1,117M
11
+ 0,000351U
10
– 0,000351U
11
≤ 51,50 1,113V
12
– 1,113M
12
+ 0,000339U
11
– 0,000339U
11
≤ 50,61
4.9. Hasil Optimasi Fungsi Tujuan
