k = Indeks MPI dari individu ke-k yang
memenuhi syarat m
= Jumlah MPI yang memenuhi persyaratan
m m
k
∏
= 1
= Perkalian elemen ke- k sampei ke- m
7. Mensintesis prioritas untuk melakukan pembobotan vektor-vektor
prioritas
Menggunakan ko mposisi secara hirarki untuk membobotkan vektor-vektor prioritas itu dengan bobot kriteria-kriteria dan menjumlahkan semua nilai
prioritas terbobot yang bersangkutan dengan nilai prioritas terbobot yang bersangkutan dengan nilai prioritas dari tingkat bawah berikutnya, dan
seterusnya. Pengolahan kedua matriks di atas terdiri dari dua tahap, yaitu :
a. Pengolahan horisontal bertujuan untuk melihat prioritas suatu elemen terhadap tingkat yang persis berada satu tingkat diatas elemen tersebut,
yang terdiri dari tiga bagian, yaitu penentuan vektor prioritas Rasio Vektor Eigen, uji konsistensi, dan revisi MPI dan MPG yang memiliki
rasio inkonsistensi tinggi. Tahapan perhitungan yang dilakukan pada pengolahan horisontal ini
adalah : - Perkalian baris Z atau Vektor Eigen VE dengan rumus :
Zi =
n n
k
ij
a
∏
= 1
i, j = 1, 2,...., n - Perhitungan Vektor Prioritas VP atau Rasio Vektor Eigen
adalah:
VPi =
∑ ∏ ∏
= =
= n
i n
n k
ij n
n k
ij
a a
1 1
1
VP = VP
i
, untuk i = 1, 2, 3....., n
- Perhitungan nilai Eigen Maks ?
maks
, dengan rumus : VA = a
ij
x VA dengan VA = Va
i
VB =
i
VP VA
dengan VB = Vb
i
?
maks
= n
1
∑
= n
i i
vb
1
untuk i = 1, 2, 3,...,n - Perhitungan Indeks Inkonsistensi CI dengan rumus :
CI = 1
− −
n n
maks
λ
- Perhitungan Rasio Inkonsistensi CR adalah :
RI CI
CR =
RI = indeks acak random indeks yang dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory Saaty, 1993 dari matriks berorde 1 sd 15
yang menggunakan sample berukuran 100 Tabel 5. Nilai rasio inkonsistensi CR yang lebih kecil atau sama
dengan 10 persen merupakan nilai yang mempunyai tingkat konsistensi yang baik dan dapat dipertanggungjawabkan. Hal ini
dikarenakan CR merupakan tolak ukur bagi konsistensi atau tidaknya suatu hasil perbandingan berpasangan dalam suatu
matriks pendapat .
Tabel 5. Nilai Indeks Acak Orde n
Indeks Acak RI Orde n
Indeks Acak RI
1 0,00
8 1,41
2 0,00
9 1,45
3 0,58
10 1,49
4 0,90
11 1,51
5 1,12
12 1,48
6 1,24
12 1,56
7 1,32
14 1,57
Sumber : Saaty, 1993 b. Pengolahan Vertikal, yaitu menyusun prioritas pengaruh setiap elemen
pada tingkat hirarki keputusan tertentu terhadap sasaran utama atau fokus. Apabila CV
ij
didefinisikan sebagai nilai prioritas pengaruh elemen ke-j pada tingkat ke-i terhadap sasaran utama, maka :
1 ,
− =
∑
i t
CH CV
ij ij
x VWt i – 1 Untuk :
i = 1, 2, 3,...,n j = 1, 2, 3,...,n
t = 1, 2, 3,...,n Dimana : CH
ij
t,i-1 = nilai prioritas pengaruh elemen ke-i terhadap elemen ke-t pada tingkat
diatasnya i-1, yang diperoleh dari hasil pengolahan horisontal.
VWti-1 = nilai prioritas pengaruh elemen ke- t pada tingkat ke-i-1 terhadap sasaran
utama, yang diperoleh dari hasil perhitungan horisontal.
P = jumlah tingkat hirarki keputusan
r = jumlah elemen yang ada pada tingkat
ke-i s
= jumlah elemen yang ada pada tingkat ke-i-1
8. Mengevaluasi konsistensi untuk seluruh hirarki
