29
Jadi, persamaan alokasi output sektor 1 di atas memperlihatkan bahwa jumlah permintaan antara ditambah jumlah permintaan akhir sama dengan output.
Contoh alokasi output sektor 1 di atas dapat diaplikasikan untuk sektor-sektor lainnya.
Penjelasan ini akan mengetengahkan beberapa persamaan matematis yang dapat diturunkan dari suatu model I-O Antar Propinsi dengan menggunakan
pendekatan tabel I-O bilateral antara propinsi A dan B. Beberapa persamaan
matematis yang dapat dirumuskan melalui tabel I-O bilateral antara propinsi A
dan B merupakan dasar bagi penyusunan analisis ekonomi dengan model I-O,
karena bentuk hubungan di antara sel-sel matriks pada kuadran I, II dan III yang disusun ke dalam suatu sistem persamaan akan memungkinkan dilakukannya
penyelesaian matematik yang seringkali digunakan untuk membuat estimasi terhadap variabel-variabel tidak bebas yang berada dalam persamaan tersebut,
seperti: penyusunan estimasi output X
i
yang ditentukan oleh perubahan permintaan akhir
F
i
di mana kedua variabel tersebut berhubungan dalam suatu sistem persamaan berikut ini:
X
i
= I - A
-1
F
i
Di dalam suatu model I-O antar dua propinsi A dan B ada 3 blok matriks
utama yang menjadi basis bagi diturunkannya beberapa persamaan matematis, yaitu: 1 Tabel Transaksi, 2 Koefisien Teknik, dan 3 Koefisien Saling
Ketergantungan.
1. Tabel Transaksi
Matriks ini dibentuk melalui terjadinya transaksi ekonomi lintas sektor dan lintas propinsi
A dan B di mana transaksi tersebut secara kolom bisa direfleksikan dengan komposisi input yang terdiri dari input antara dan input
primer, dan secara baris direfleksikan melalui distribusi barangjasa ke dalam permintaan antara dan permintaan akhir antara propinsi. Sistem persamaan yang
dapat dirumuskan dari tabel transaksi ini dapat dilihat pada penjelasan susunan input dan alokasi output.
30
2. Koefisien Teknik
Matriks koefisien teknik adalah matriks kumpulan sel-sel yang diperoleh dari rasio input antara terhadap total input atau outputnya. Matriks ini terletak di
Kuadran I di dalam kerangka Tabel I-O. Cara penghitungan masing-masing sel
matriks koefisien teknik adalah sama dengan penghitungan koefisien input pada Tabel I-O
single region., yaitu dengan rumus:
j X
ij x
ij a
=
dimana : i = 1,2,…n
j = 1,2,…,n a
ij
= koefisien input sektor ke
i untuk sektor ke j x
ij
= penggunaan input sektor ke
i oleh sektor ke j X
j
= output sektor ke
j Di dalam suatu model I-O baik satu propinsi maupun antar propinsi,
kumpulan koefisien input yang mengisi Kuadran I disebut sebagai matriks A, yang
bisa dinotasikan dalam bangun matriks berikut:
⎟⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟ ⎟
⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎜ ⎜
⎜
⎝ ⎛
Α
a ...
a ...
2 a
1 a
n a
... a
... 2
a 1
a n
a ...
j a
... a
a m
a ...
j a
... a
a
=
nn nj
n n
i ij
i i
2 2
22 21
1 1
12 11
M M
M M
M M
M M
Dalam hubungannya dengan tabel I-O bilateral antara propinsi A dan B,
matriks A tersebut dapat dipecah ke dalam empat sub-matriks berikut:
A = a
ij AA
a
ij AB
a
ij BA
a
ij BB
31
di mana: a
ij AA
= koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara produksi domestik propinsi
A oleh sektor-sektor di propinsi A sendiri. a
ij AB
= koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara pada propinsi
B di mana input antara tersebut diimpor dari propinsi A. a
ij BA
= koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara oleh sektor-sektor di propinsi
A sendiri di mana input antara tersebut diimpor dari propinsi
B. a
ij BB
= koefisien input yang menunjukkan porsi penggunaan input antara produksi domestik propinsi
B oleh sektor-sektor di propinsi B sendiri.
3. Koefisien Saling Ketergantungan Interdependence Coefficients
