Analisis Keterkaitan Metode Analisis

95

4.4.2. Analisis Keterkaitan

Salah satu kegunaan tabel I-O dalam analisis makro ekonomi adalah untuk mengukur seberapa jauh atau seberapa besar terjadi keterkaitan linkage antar sektor-sektor ekonomi. Didalam tabel I-O multiregional, analisis keterkaitan tidak hanya menganalisis keterkaitan di dalam satu regional, tetapi bisa juga dijabarkan menjadi lintas sektoral dan lintas regional. Yang dimaksud dengan analisis keterkaitan di sini adalah suatu analisis untuk mendeteksi dampak dari peningkatan output suatu sektor. Besarnya dampak keterkaitan ini dapat dilihat dari dua sisi, yaitu : tingkat keterkaitan kedepan forward linkage atau biasa disebut derajat kepekaan.; dan tingkat keterkaitan kebelakang backward linkage atau biasa disebut daya penyebaran. Untuk menganalisis keterkaitan ini, digunakan matriks koefisien saling ketergantungan atau matriks kebalikan invers matrix dari matriks I-A, sebagaimana yang telah disajikan pada Bab-2. a 11 AA a 12 AA a 11 AB a 12 AB X 1 A + F 1 AA + F 1 AB = X 1 A a 21 AA a 22 AA A 21 AB a 22 AB X 2 A F 2 AA + F 2 AB X 2 A a 11 BA a 12 BA a 11 BB a 12 BB X 1 B F 1 BA + F 1 BB X 1 B a 21 BA a 22 BA A 21 BB a 22 BB X 2 B F 2 BA + F 2 BB X 2 B A X + F = X Persamaan matriks di atas bisa disederhanakan menjadi persamaan berikut : AX + F = X yang selanjutnya dapat dirubah menjadi bentuk berikut : X = I - A -1 F Jika matriks I - A - 1 diberi notasi sebagai matriks B, maka transformasinya ke dalam bangun matriks menjadi: ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ b b b b b b b b b b b b b b b b = B = A - I BB 22 BB 21 BA 22 BA 21 BB 12 BB 11 BA 21 BA 11 AB 22 AB 21 AA 22 AA 21 AB 12 AB 11 AA 12 AA 11 1 - 96 Matriks B di atas merupakan himpunan koefisien saling ketergantungan lintas sektor dan lintas propinsi A dan B. Jika matriks B tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan X = I - A - 1 F, maka perkalian matriksnya menjadi: I - A - 1 F X Dengan dasar sistem persamaan matriks tersebut di atas, penghitungan dampak perubahan permintaan akhir terhadap perubahan output sektoral melalui suatu efek pengganda dapat disimulasikan ke dalam beberapa skenario berikut: 1. Jika permintaan akhir di propinsi A terhadap produksi domestik propinsi Asendiri untuk sektor 1 F 1 AA meningkat sebesar 1 unit, maka pengaruh terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi A adalah sebesar b 11 AA dan pengaruh terhadap output sektor 2 di propinsi A adalah sebesar b21 AA , kemudian pengaruh terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi B adalah b11 BA dan pengaruh terhadap perubahan output sektor 2 di propinsi B adalah b 21 BA. 2. Jika F 1 BB untuk produk sektor 1 di propinsi B meningkat satu unit, maka pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi A adalah sebesar b 12 AB dan pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 2 di propinsi A adalah sebesar b 22 AB , kemudian pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi B sebesar b 12 BB dan terhadap output sektor 2 di propinsi B sebesar b 22 BB . 3. Jika F 2 AB untuk produk sektor 2 di propinsi B meningkat 1 unit, maka pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi A sebesar b 12 AA , dan pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 2 di propinsi A sebesar ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ X X X X = F + F F + F F + F F + F b b b b b b b b b b b b b b b b 1 2 b 1 A 2 A 1 BB 2 BA 2 BB 1 BA 1 AB 2 AA 2 AB 1 AA 1 BB 22 BB 21 BA 22 BA 21 BB 12 BB 11 BA 12 BA 11 AB 21 AB 21 AA 22 AA 21 AB 12 AB 11 AA 12 AA 11 97 b 22 AA , kemudian pengaruhnya terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi B sebesar b 12 BA dan terhadap output sektor 2 nya sebesar b 22 BA . Daya Penyebaran Analisis daya penyebaran power of dispersion adalah adalah suatu analisis yang menggambarkan permintaan suatu sektor terhadap sektor-sektor produksi lainnya. Jumlah daya penyebaran menunjukkan dampak dari satu unit permintaan akhir suatu sektor terhadap pertumbuhan ekonomi di masing-masing sektor secara keseluruhan. Jumlah daya penyebaran merupakan suatu ukuran untuk menganalisis keterkaitan ke belakang backward linkage ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ X X X X = F + F F + F F + F F + F b b b b b b b b b b b b b b b b 1 2 b 1 A 2 A 1 BB 2 BA 2 BB 1 BA 1 AB 2 AA 2 AB 1 AA 1 BB 22 BB 21 BA 22 BA 21 BB 12 BB 11 BA 12 BA 11 AB 21 AB 21 AA 22 AA 21 AB 12 AB 11 AA 12 AA 11 I - A - 1 F X dimana : I-A -1 = matriks invers F = matriks permintaan akhir X = output. Misalkan jika permintaan akhir di propinsi A terhadap produksi domestik propinsi A sendiri untuk sektor 1 F 1 AA meningkat sebesar 1 unit, maka pengaruh terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi A adalah sebesar b 11 AA dan pengaruh terhadap output sektor 2 di propinsi A adalah sebesar b 21 AA , kemudian pengaruh terhadap perubahan output sektor 1 di propinsi B adalah b 11 BA dan pengaruh terhadap perubahan output sektor 2 di propinsi B adalah b 21 BA . Secara umum, jumlah dampak akibat perubahan permintaan akhir suatu sektor sektor 1 di suatu region propinsi A terhadap seluruh sektor ekonomi sektor 1 dan sektor 2 diseluruh region propinsi A dan B adalah : 98 r j = b 11 AA + b 21 AA + b 11 BA + b 21 BA r j = Σ i b ij penjumlahan kolom dimana : r j = jumlah dampak akibat perubahan permintaan akhir sektor-j. b ij = dampak yang terjadi pada output sektor-i akibat perubahan permintaan akhir sektor-j. Jumlah dampak pada persamaan di atas disebut sebagai daya penyebaran, dan besaran ini menunjukkan dampak dari perubahan permintaan akhir suatu sektor terhadap output seluruh sektor ekonomi di dalam wilayah dan wilayah lainnya. Selanjutnya, rata-rata dampak yang ditimbulkan terhadap output masing- masing sektor akibat perubahan permintaan akhir suatu sektor, dapat dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ij j j b n n r Y 1 dimana Y j adalah rata-rata dampak terhadap output masing-masing sektor akibat perubahan permintaan akhir sektor-j. Karena sifat permintaan akhir dari masing-masing sektor saling berbeda satu sama lain, maka kedua persamaan di atas r j dan Y j saling berbeda satu sama lain, maka persamaan tersebut bukan merupakan ukuran yang sah untuk membandingkan dampak yang terjadi pada setiap sektor. Untuk keperluan perbandingan, maka Y j harus dinormalkan normalized dengan cara membagi rata-rata dampak suatu sektor dengan rata-rata dampak seluruh sektor. Ukuran yang dihasilkan dari proses ini disebut sebagai indeks daya penyebaran yang diformulasikan sebagai : ∑ ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ = ∑ ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = i j ij i ij i j ij i ij j b n b b n b n 1 1 1 α dimana α j adalah indeks daya penyebaran sektor-j atau dikenal daya penyebaran sektor-j. 99 Besaran α j dapat memiliki nilai sama dengan satu, lebih besar dengan satu dan lebih kecil dari satu. Bila α j =1, hal ini berarti bahwa daya penyebaran sektor j sama dengan rata-rata daya penyebaran seluruh sektor ekonomi. Sedangkan bila α j 1, menunjukkan bahwa daya penyebaran sektor j di atas rata-rata daya penyebaran seluruh sektor ekonomi, dan sebaliknya bila α j 1, menunjukkan daya penyebaran sektor j lebih rendah dari rata-rata sektor ekonomi. Derajat Kepekaan Sedangkan analisis derajat kepekaan degree of sensitivity adalah suatu analisis yang menggambarkan kemapuan suatu sektor dalam mensuplai sektor- sektor produksi lainnya. Jumlah derajat kepekaan menunjukkan pembentukan output di suatu sektor yang dipengaruhi oleh permintaan akhir masing-masing sektor perekonomikan. Jumlah derajat kepekaan ini merupakan suatu ukuran untuk menganalisis keterkaitan kedepan forward linkage. Secara matematika, derajat kepekaan dapat diturunkan dengan rumus sebagai berikut : ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ X X X X = F + F F + F F + F F + F b b b b b b b b b b b b b b b b 1 2 b 1 A 2 A 1 BB 2 BA 2 BB 1 BA 1 AB 2 AA 2 AB 1 AA 1 BB 22 BB 21 BA 22 BA 21 BB 12 BB 11 BA 12 BA 11 AB 21 AB 21 AA 22 AA 21 AB 12 AB 11 AA 12 AA 11 I - A - 1 F X dimana : I-A -1 = matriks invers F = matriks permintaan akhir X = output . Selanjutnya, apabila terjadi perubahan pada permintaan akhir sektor 1 di propinsi A AA F 1 , maka akan mengakibatkkan terjadinya perubahan input pada sektor 1 sebesar AA b 11 dan perubahan input pada sektor 2 AA b 12 dan perubahan input yang terjadi pada sektor 1 di propinsi B adalah AB b 11 dan perubahan input sektor 2 sebesar AB b 12 . Penghitungan jumlah dampak sektor-i sebagai akibat perubahan permintaan akhir di sektor i adalah : 100 s i = b 11 AA + b 12 AA + b 11 AB + b 12 AB s i = Σ j b ij penjumlahan baris dimana : s i = jumlah dampak sektor-i akibat perubahan yang terjadi pada seluruh sektor b ij = dampak yang terjadi pada input sektor-i akibat perubahan permintaan akhir sektor-j. S i pada persamaan di atas disebut juga sebagai jumlah derajat kepekaan , yaitu besaran yang menjelaskan dampak yang terjadi terhadap output suatu sektor sebagai akibat dari perubahan permintaan akhir pada masing-masing sektor perekonomian. Oleh karena ini menjelaskan pembentukan output di suatu di suatu sektor yang dipengaruhi oleh permintaan akhir masing-masing sektor perekonomian, maka ukuran ini dapat digunakan untuk melihat keterkaitan ke depan forward linkage. Untuk keperluan perbandingan antar sektor, dengan menggunakan logika yang serupa dengan pembahasan daya penyebaran, maka persamaan s i dinormalkan menjadi : ∑ ∑ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ = i j j ij i bij n b 1 β dimana β i = indeks derajat kepekaan atau lebih sering disebut sebagai derajat kepekaan saja. Nilai β i 1 artinya bahwa derajat kepekaan sektor i lebih tinggi dari rata-rata kepekaan seluruh sektor. Nilai β i 1 artinya bahwa derajat kepekaan sektor i lebih rendah dari rata-rata kepekaan seluruh sektor; dan nilai β i =1 artinya bahwa derajat kepekaan sektor i sama dengan rata-rata kepekaan seluruh sektor.

4.4.3. Analisis Dampak