3.6. Metode Fuzzy MADM dengan Pengembangan
4
Joo 2004 mengembangkan metode Fuzzy Multi-Attribute Decision Making
MDM, dalam tiga langkah penting penyelesaian, yaitu representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy, dan menyeleksi alternatif yang optimal.
3.6.1. Representasi Masalah
Pada bagian ini terdapat tiga aktivitas yang harus dilakukan dalam merepresentasi masalah, yaitu :
1. Identifikasi tujuan dan alternatif keputusannya, tujuan keputusan dapat
direprentasikan dengan menggunakan bahas alami atau nilai numeris sesuai dengan karakteristik dari masalah tersebut. Jika ada n alternatif keputusan dari
suatu masalah, maka alternatif-alternatif tersebut dapat ditulis sebagai : A = |A
i
| i=1,2,….,n| 2.
Identifikasi kumpulan kriteria, jika ada kriteria maka dapat dituliskan sebagai : C=|C
t
|i=1,2,…,n| 3.
Membangun struktur hirarki dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan- pertimbangan tertentu. Struktur hirarki ini dapat dilihat pada Gambar 3.5.
4
Sri Kusumadewi. 2006. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making Fuzzy MADM. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hal 153-163.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.5. Struktur Hirarki Permasalahan
3.6.2. Evaluasi Himpunan
Fuzzy
Peta pada bagian ini terdapat tiga aktivitas yang harus dilakukan yaitu : 1.
Memilih himpunan rating untuk bobot-bobot kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Secara umum, himpunan-himpunan rating
terdiri atas tiga elemen yaitu variabel linguistik x yang mempresentasikan bobot kriteria, Tx yang mempresentasikan rating dari variabel linguistik dan
fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan setiap elemen dari Tx. Misalnya rating untuk bobot pada variabel penting untuk suatu kriteria
didefinisikan sebagai Tpenting = {Sangat Rendah, Rendah, Cukup, Tinggi, Sangat Tinggi}.
Universitas Sumatera Utara
Sesudah himpunan rating ini ditentukan maka harus ditentukan fungsi keanggotaan untuk setiap rating. Biasanya digunakan fungsi segitiga seperti
pada Gambar 3.6.
x
x
Gambar 3.6. Bilangan Fuzzy Segitiga
x
= ; a x b
; b x c ; x b atau x c
Misal W
1
adalah bubut untuk kriteria ; dan S
it
adalah Rating fuzzy untuk derajat kecocokan alternatif keputusan A
1
dengan kriteria ; dan F
i
adalah indeks kecocokan fuzzy dari alternatif A
i
yang yang merepresentasikan derajat kecocokan alternatif keputusan dengan kriteria keputusan yang diperoleh dari
hasil agregasi S
4
dan W
t
. 2.
Mengevaluasi bobot-bobot kriteria dan derajat kecatatan setiap alternatif dan kriterianya.
3. Mengagregasikan bobot-bobot kriteria dan derajat kecocokan alternatif dengan
kriterianya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan agregat terhadap hasil keputusan terhadap para pengambil keputusan, antara
Universitas Sumatera Utara
lain: mean, median, max, min, dan operator campuran. Dari beberapa metode tersebut, metode mean yang paling banyak digunakan. Operator
dan adalah operator yang digunakan untuk penjumlahan dan perkalian fuzzy.
Dengan menggunakan operator mean F
1
dirumuskan sebagai: ⊗
⊗ ⊗
⊗ … … ⊗ ⊗
Dengan cara mensubstitusikan Sn dan Wt dengan bilangan fuzzy segiiga yaitu Sn= Oit, Pit, Qit dan Wt = at, bt, ct; maka F
1
dapat didekati sebagai : F
1
= Y
1
, Q
1
, Z
1
Dengan I = 1, 2, … , n ; maka: ∑
∑ ∑
3.6.3. Seleksi Alternatif yang Optimal
Kategori