5.2.1. Perhitungan Rata-rata Pembobotan untuk Masing-masing Kriteria Elemen dan Alternatif Unsur
Perhitungan rata-rata pembobotan untuk masing-masing elemen dan unsur adalah dengan menggunakan rata-rata geometrik. Nilai rata-rata geometrik ini
dianggap sebagai hasil penilaian kelompok dari nilai-nilai yang diberikan oleh enam orang responden. Berikut ini adalah contoh perhitungan rata-rata geometrik
untuk elemen level 1 antara jenis kayu dengan motif bidang. Responden 1
: 5 Responden 2
: 3 Responden 3
: 3 Responden 4
: 5 Responden 5
: 5 Responden 6
: 5 Maka perhitungan rata-rata geometriknya adalah :
4,2172 5
5 5
3 3
5
6
Perhitungan rata-rata pembobotan untuk elemen kriteria pada level 1 dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Perhitungan Rata-rata Pembobotan untuk
Universitas Sumatera Utara
Elemen Kriteria pada Level 1 ELEMEN
Jenis Kayu
Motif Bidang
Waktu Proses
Biaya Pinalti
Finishing Keuntungan Due
Date Jenis Kayu
1,0000 4,2172 5,6657 5,5034 4,5180 5,9080 3,2666
Motif Bidang 0,2371 1,0000 4,0964 5,6579 5,0000 2,8403 5,6657
Waktu Proses 0,2308 0,2441 1,0000 4,7113 5,5858 4,1493 5,4258
Biaya Pinalti 0,1817 0,1767 0,2122 1,0000 5,0000 5,4258 3,6028
Finishing 0,2213 0,2000 0,1790 0,2000 1,0000 4,0964 4,6512
Keuntungan 0,1693 0,3521 0,2621 0,1843 0,2441 1,0000 4,0964
Due Date 0,3061 0,1765 0,1843 0,2775 0,2150 0,2441 1,0000
Keterangan : Diperoleh dari perhitungan rata-rata geometrik level 1 untuk semua elemen kriteria.
Perhitungan rata-rata pembobotan untuk elemen alternatif pada level 2 dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Perhitungan Rata-rata Pembobotan untuk
Universitas Sumatera Utara
Elemen Alternatif Pada Level 2 ELEMEN
800 x 2000 mm
800 x 2100 mm
800 x 2000 mm
900 x 2100 mm
800 x 1900 mm
900 x 1900 mm
800 x 1800 mm
800 x 2000 mm
1,0000 6,4330 6,7174 5,6657 8,1713 5,2033 9,8132
800 x 2100 mm
0,1554 1,0000 4,4604 8,8974 9,2780 9,8132 5,3567
900 x 2000 mm
0,1489 0,2242 1,0000 8,0671 4,5180 9,0246 7,1867
900 x 2100 mm
0,1765 0,1124 0,1240 1,0000 3,4597 5,7466 9,2780
800 x 1900 mm
0,1224 0,1078 0,2213 0,2891 1,0000 7,1048 8,1713
900 x 1900 mm
0,1922 0,1019 0,1108 0,1740 0,1408 1,0000 2,0536
800 x 1800 mm
0,1019 0,1867 0,1391 0,1078 0,1224 0,4869 1,0000
Keterangan : Diperoleh dari perhitungan rata-rata geometrik level 2 untuk semua elemen alternatif.
Perhitungan bobot parsial dan konsistensi matriks merupakan perhitungan rasio konsistensi menggunakan rumus-rumus yang disajikan secara jelas sebagai
berikut : 1.
Perhitungan Rasio Konsistensi Rasio Konsistensi = Matriks Perhitungan Rata-rata Pembobotan
Vektor Bobot tiap baris 2.
Perhitungan Konsistensi Vektor Konsistensi Vektor = Rasio Konsistensi Bobot Parsial tiap baris
Universitas Sumatera Utara
3. Rata-rata entri
maks
maks
= n
iVektor Konsistens
n 1
i
4. Consistency Index CI
1 n
n CI
maks
5. Consistency Ratio CR
Index y
Consistenc Random
CI CR
di mana jawaban responden akan konsisten jika CR ≤ 0,1, dengan Random
Index RI n = 7 adalah 2,61 dan n = 6 adalah 1,89.
5.2.1.1.Kriteria
Untuk mendapatkan jumlah matriks pada Tabel 5.10, maka dijumlahkan semua nilai-nilai di setiap kolom matriks komparasi pasangan seperti berikut ini.
Tabel 5.10. Jumlah Perhitungan Rata-rata Pembobotan untuk Elemen Kriteria
ELEMEN Jenis
Kayu Motif
Bidang Waktu
Proses Biaya
Pinalti Finishing Keuntungan
Due Date
Jenis Kayu
1,0000 4,2172 5,6657 5,5034 4,5180 5,9080 3,2666
Motif Bidang 0,2371 1,0000 4,0964 5,6579 5,0000 2,8403 5,6657
Waktu Proses 0,2308 0,2441 1,0000 4,7113 5,5858 4,1493 5,4258
Biaya Pinalti
0,1817 0,1767 0,2122 1,0000 5,0000 5,4258 3,6028
Finishing 0,2213 0,2000 0,1790 0,2000 1,0000 4,0964 4,6512
Keuntungan 0,1693 0,3521 0,2621 0,1843 0,2441 1,0000 4,0964
Due Date 0,3061 0,1765 0,1843 0,2775 0,2150 0,2441 1,0000
Jumlah 2,3464 6,3666
11,5997 17,5344
21,5629 23,6639
27,7085
Universitas Sumatera Utara
Berikutnya, dibagi masing-masing angka di setiap sel dengan jumlah kolom masing-masing dan menghasilkan matriks normalisasi di mana angka di
setiap kolom berjumlah 1 satu. Sementara bobotnya diperoleh dengan menghitung rata-rata setiap baris yang didapat dengan cara menjumlahkan dan
membaginya dengan jumlah data. Matrik normalisasi dan rata-rata baris untuk elemen kriteria dapat dilihat
pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Matrik Normalisasi dan Rata-rata Baris untuk Elemen Kriteria ELEMEN
Jenis Kayu
Motif Bidang
Waktu Proses
Biaya Pinalti
Finishing Keuntungan
Due Date
Bobot Parsial
Jenis Kayu 0,4262 0,6624 0,4884 0,3139 0,2095
0,2497 0,1179 0,3526 Motif
Bidang 0,1011 0,1571 0,3531 0,3227 0,2319
0,1200 0,2045 0,2129 Waktu
Proses 0,0984 0,0383 0,0862 0,2687 0,2590
0,1753 0,1958 0,1603 Biaya
Pinalti 0,0774 0,0278 0,0183 0,0570 0,2319
0,2293 0,1300 0,1102 Finishing
0,0943 0,0314 0,0154 0,0114 0,0464 0,1731 0,1679 0,0771
Keuntungan
0,0721 0,0553 0,0226 0,0105 0,0113 0,0423 0,1478 0,0517
Due Date 0,1305 0,0277 0,0159 0,0158 0,0100
0,0103 0,0361 0,0352 Jumlah 1,0000
1,0000 1,0000
1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1,0000
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Rasio Konsistensi CR:
0,2700 0,4116
0,6239 1,0389
1,6493 2,3086
3,5340
0,0352 0,0517
0,0771 0,1102
0,1603 0,2129
0,3526
1,0000 0,2441
0,2150 0,2775
0,1843 0,1765
0,3061 4,0964
1,0000 0,2441
0,1843 0,2621
0,3521 0,1693
4,6512 4,0964
1,0000 0,2000
0,1790 0,2000
0,2213 3,6028
5,4258 5,0000
1,0000 0,2122
0,1767 0,1817
5,4258 4,1493
5,5858 4,7113
1,0000 0,2441
0,2308 5,6657
2,8403 5,0000
5,6579 4,0964
1,0000 0,2371
3,2666 5,9080
4,5180 5,5034
5,6657 4,2172
1,0000
3,53400,3526 = 10,0238 2,30860,2129 = 10,8435
1,64930,1603 = 10,2915 1,03890,1102 = 9,4238
0,62390,0771 = 8,0893 0,41160,0517 = 7,9603
0,27000,0352 = 7,6750
7 7,6750
7,9603 8,0893
9,4238 10,2915
10,8435 10,0238
maks
7 64,3071
maks
1867 ,
9
maks
di mana
1
n n
Zmaks CI
dan ex
istencyInd RandomCons
CI CR
dengan Random Index RI dengan n = 7 adalah 2,61. Jika CR ≤ 0,1 maka
jawaban responden konsisten.
3645 ,
6 7
1867 ,
9
CI
Universitas Sumatera Utara
1 ,
61 ,
2 3645
,
CR
Karena CR ≤ 0,1 maka jawaban responden konsisten.
5.2.1.2.Alternatif
Untuk mendapatkan jumlah matriks pada Tabel 5.12, maka dijumlahkan semua nilai-nilai di setiap kolom matriks komparasi pasangan seperti berikut ini.
Tabel 5.12. Jumlah Perhitungan Rata-rata Pembobotan untuk Elemen Alternatif
ELEMEN 800 x 2000
mm 800 x 2100
mm 800 x 2000
mm 900 x 2100
mm 800 x 1900
mm 900 x 1900
mm 800 x 1800
mm 800 x 2000
mm
1,0000 4,9195 5,1369 5,6657 5,6657 5,2033 7,0951
800 x 2100 mm
0,2033 1,0000 3,7141 6,1691 6,4330 6,8041 4,0964
900 x 2000 mm
0,1947 0,2693 1,0000 5,8327 3,2666 6,5250 7,1867
900 x 2100 mm
0,1765 0,1621 0,1715 1,0000 2,6458 4,1549 7,0951
800 x 1900 mm
0,1765 0,1555 0,3061 0,3780 1,0000 5,1369 6,8041
900 x 1900 mm
0,1922 0,1470 0,1533 0,2407 0,1947 1,0000 1,7100
800 x 1800 mm
0,1409 0,2441 0,1391 0,1409 0,1470 0,5848 1,0000
Jumlah 2,0841 6,8974 10,6210 19,4272 19,3527 29,4090 34,9875
Berikutnya, dibagi masing-masing angka di setiap sel dengan jumlah kolom masing-masing dan menghasilkan matriks normalisasi di mana angka di
setiap kolom berjumlah 1 satu. Sementara bobotnya diperoleh dengan
Universitas Sumatera Utara
menghitung rata-rata setiap baris yang didapat dengan cara menjumlahkan dan membaginya dengan jumlah data.
Matrik normalisasi dan rata-rata baris untuk elemen alternatif dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Matrik Normalisasi dan Rata-rata Baris untuk Elemen Alternatif ELEME
N 800 x
2000 mm 800 x
2100 mm 800 x
2000 mm 900 x
2100 mm 800 x
1900 mm 900 x
1900 mm 800 x
1800 mm Bobot
Parsial 800 x
2000 mm
0,4798 0,7132 0,4837 0,2916 0,2928 0,1769 0,2028 0,3773
800 x 2100 mm
0,0975 0,1450 0,3497 0,3176 0,3324 0,2314 0,1171 0,2272
900 x 2000 mm
0,0934 0,0390 0,0942 0,3002 0,1688 0,2219 0,2054 0,1604
900 x 2100 mm
0,0847 0,0235 0,0161 0,0515 0,1367 0,1413 0,2028 0,0938
800 x 1900 mm
0,0847 0,0225 0,0288 0,0195 0,0517 0,1747 0,1945 0,0823
900 x 1900 mm
0,0922 0,0213 0,0144 0,0124 0,0101 0,0340 0,0489 0,0333
800 x 1800 mm
0,0676 0,0354 0,0131 0,0073 0,0076 0,0199 0,0286 0,0256
Jumlah 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
Perhitungan Rasio Konsistensi CR:
0,0614 0,1212
1,1491 1,4451
3,4140 5,4468
13,0857
0,0256 0,0333
0,0823 0,0938
0,1604 0,2272
0,3773
1,0000 0,5848
0,1470 0,1409
0,1391 0,2441
0,1409 1,7100
1,0000 0,1947
0,2407 0,1533
0,1470 0,1922
6,8041 5,1369
1,0000 0,3780
0,3061 0,1555
0,1765 7.0951
4,1549 2,6458
1,0000 0,1715
0,1621 0,1765
7,1867 6,5250
3,2666 5,8327
1,0000 0,2693
0,1947 4,0964
6,8041 6,4330
6,1691 3,7141
1,0000 0,2033
7,0951 5,2033
5,6657 5,6657
5,1369 4,9195
1,0000
Universitas Sumatera Utara
13,08570,3773 = 34,6861 5,44680,2272 = 23,9703
3,41400,1604 = 21,2820 1,44510,0938 = 15,4059
1,14910,0823 = 13,9571 0,12120,0333 = 3,6378
0,06140,0256 = 2,3970
7 2,3970
3,6378 13,9571
15,4059 21,2820
23,9703 6861
, 4
3
maks
7 115,336
maks
4766 ,
16
maks
di mana
1
n n
Zmaks CI
dan ex
istencyInd RandomCons
CI CR
dengan Random Index RI dengan n = 7 adalah 2,61. Jika CR ≤ 0,1 maka
jawaban responden konsisten.
2461 ,
6 7
4766 ,
16
CI
1 ,
61 ,
2 0,2461
CR
Karena CR ≤ 0,1 maka jawaban responden konsisten.
Berdasarkan perhitungan sebelumnya maka diperoleh rekapitulasi bobot parsial dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Rekapitulasi Bobot Parsial Level I
Level II
Jenis Kayu
0,3526 Uk. 800 x 2000 mm 0,3773
Uk. 800 x 2100 mm 0,2272 Uk. 900 x 2000 mm 0,1604
Uk. 900 x 2100 mm 0,0938 Uk. 800 x 1900 mm 0,0823
Uk. 900 x 1900 mm 0,0333 Uk. 800 x 1800 mm 0,0256
Motif Bidang
0,2129 Uk. 800 x 2000 mm 0,3773
Uk. 800 x 2100 mm 0,2272 Uk. 900 x 2000 mm 0,1604
Uk. 900 x 2100 mm 0,0938 Uk. 800 x 1900 mm 0,0823
Uk. 900 x 1900 mm 0,0333 Uk. 800 x 1800 mm 0,0256
Waktu Proses
0,1603 Uk. 800 x 2000 mm 0,3773
Uk. 800 x 2100 mm 0,2272 Uk. 900 x 2000 mm 0,1604
Uk. 900 x 2100 mm 0,0938 Uk. 800 x 1900 mm 0,0823
Uk. 900 x 1900 mm 0,0333 Uk. 800 x 1800 mm 0,0256
Biaya Pinalti
0,1102 Uk. 800 x 2000 mm 0,3773
Uk. 800 x 2100 mm 0,2272 Uk. 900 x 2000 mm 0,1604
Uk. 900 x 2100 mm 0,0938 Uk. 800 x 1900 mm 0,0823
Uk. 900 x 1900 mm 0,0333 Uk. 800 x 1800 mm 0,0256
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.14. Rekapitulasi Bobot Parsial Lanjutan Level I
Level II
Finishing
0,0771 Uk. 800 x 2000 mm 0,3773
Uk. 800 x 2100 mm 0,2272 Uk. 900 x 2000 mm 0,1604
Uk. 900 x 2100 mm 0,0938 Uk. 800 x 1900 mm 0,0823
Uk. 900 x 1900 mm 0,0333 Uk. 800 x 1800 mm 0,0256
Keuntungan
0,0517 Uk. 800 x 2000 mm 0,3773
Uk. 800 x 2100 mm 0,2272 Uk. 900 x 2000 mm 0,1604
Uk. 900 x 2100 mm 0,0938 Uk. 800 x 1900 mm 0,0823
Uk. 900 x 1900 mm 0,0333 Uk. 800 x 1800 mm 0,0256
Due Date
0,0352 Uk. 800 x 2000 mm 0,3773
Uk. 800 x 2100 mm 0,2272 Uk. 900 x 2000 mm 0,1604
Uk. 900 x 2100 mm 0,0938 Uk. 800 x 1900 mm 0,0823
Uk. 900 x 1900 mm 0,0333 Uk. 800 x 1800 mm 0,0256
5.2.2. Penentuan Bobot Prioritas untuk Alternatif
Kategori