5. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan
TIDAK PAROBAYA μ
PAROBAYA
34 = 0 6.
Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
μ
PAROBAYA
35 = 1 7.
Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA
μ
PAROBAYA
35th – 1hr = 0 Dari sini dapat dikatakan bahwa pemakaian himpunan klasik untuk
menyatakan variabel umur kurang bijaksana, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
3.4.2. Himpunan Fuzzy
Teori himpunan fuzzy diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Zadeh memberikan definisi tentang himpunan fuzzy A, sebagai Zimmermann,
1991 :
Definisi 3.1.
Jika X adalah koleksi dari obyek-obyek yang dinotasikan secara generik oleh x, maka suatu himpunan fuzzy A, dalam X adalah suatu himpunan pasangan
berurutan : A=[{x, m
A
x}| x ∈ X]
dengan μ
A
x adalah derajat keanggotaan x di yang memetakan X ke ruang keanggotan M yang terletak pada rentang 0,1.
Universitas Sumatera Utara
Contoh 3.3.
Misalkan industri kendaraan bermotor ingin meracang sebuah mobil yang nyaman digunakan untuk keluarga besar. Ada 10 model yang telah dirancang dan
ditunjukkan dalam variabel X = {x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
, x
6
, x
7
, x
8
, x
9
, x
10
}, dengan x
i
adalah desain mobil ke-i. himpunan fuzzy, yang merupakan himpunan “mobil yang nyaman digunakan untuk keluarga besar” dapat dituliskan sebagai :
A=[{1: 0,6}; {2: 0,3}; {3: 0,8}; {4: 0,2}; {5: 0,1}] Ada beberapa cara untuk menotasikan himpunan fuzzy, antara lain :
1. Himpunan fuzzy dituliskan sebagai pasangan berurutan, dengan elemen
pertama menunjukkan nama elemen dan elemen kedua menunjukkan nilai keanggotaanya, seperti yang diberikan pada Definisi 3.1.
Contoh 3.4.
Misalkan himpunan fuzzy untuk = PAROBAYA, dapat dituliskan sebagai : A=[{x,
μ
A
x}| x ϵ X] 1.2
dengan :
μ x ; x
atau x x
; x
x ;
x
Contoh 3.5.
Apabila X adalah variabel fuzzy umur, dengan fungsi keanggotaan seperti terlihat pada Gambar 3.2.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.2. Fungsi Keanggotaan untuk Setiap Himpunan pada Variabel Umur
Fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan pada variabel umur dapat diberikan sebagai berikut:
μ x
; x x
; x
; x
μ x
; x atau x
x ;
x x
; x
μ x
; x x
; x
; x
3.4.3. Fungsi Keanggotaan
Fungsi Keanggotaan membership fuction adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaaannya.
Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan
Universitas Sumatera Utara
adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, yaitu :
1. Representasi linear.
2. Representasi kurva segitiga.
3. Representasi kurva trapezium.
4. Representasi kurva bentuk bahu.
5. Representasi kurva-S.
6. Representasi kurva bentuk lonceng Bell Curve.
3.4.3.1.Representasi Kurva Segitiga
Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis linear seperti terlihat pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3. Kurva Segitiga
Fungsi Keanggotaan: μ x
; x a atau x c x a b a ; a x b
x a b a ; b x c
Universitas Sumatera Utara
Contoh 3.6.
Fungsi keanggotaan untuk himpunan NORMAL pada variabel temperatur ruangan seperti terlihat pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Himpunan Fuzzy: Normal Kurva Segitiga
3.5. Multi-Atribut Decision Making MADM
