dilakukan pada pencandu narkotik, para gay, atau kelompok-kelompok sosial lain yang eksklusif tertutup.
3.4. Konsep Dasar Himpunan Fuzzy
2
3.4.1. Himpunan Klasik
Crisp
Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan klasik. Pada teori himpunan klasik crisp, keberadaan suatu elemen
pada suatu himpunan A, hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau tidak menjadi anggota A Chak, 1998. Suatu nilai
yang menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen x dalam suatu himpunan A, sering dikenal dengan nama keanggotaan atau derajat
keanggotaan, dinotasikan dengan μ
A
x. Pada himpunan klasik, hanya ada 2 nilai keanggotaan, yaitu
μ
A
x = 1 untuk x menjadi anggota A; dan μ
A
x = 0 untuk x bukan anggota dari A.
Contoh 3.1.
Jika diketahui: S = {1, 3, 5, 7, 9} adalah semesta pembicaraan; A = {1, 2, 3} dan B = {3, 4, 5}, maka dapat dikatakan bahwa :
1. Nilai keanggotaan 1 pada himpunan A, μ
A
1 = 1, karena 1 ∈ A.
2. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, μ
A
3 = 1, karena 3 ∈ A.
3. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, μ
A
2 = 0, karena 2 ∈ A.
4. Nilai keanggotaan 4 pada himpunan B, μ
B
4 = 0, karena 4 ∈ B.
2
Sri Kusumadewi. 2006. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making Fuzzy MADM. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hal 3-17.
Universitas Sumatera Utara
Contoh 3.2.
Misalkan dimiliki variabel umur yang dibagi menjadi tiga kategori Kusumadewi, 2003, yaitu :
1. MUDA
umur 35 tahun 2.
PAROBAYA 35 ≤ umur ≤ 55 tahun
3. TUA
umur 55 tahun Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA, dan
TUA ini dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1. Himpunan Klasik : a MUDA, b PAROBAYA, dan c TUA
Adapun penjelasan dari Gambar 3.1 diartikan sebagai berikut : 1.
Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA
μ
MUDA
34 = 1 2.
Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
μ
MUDA
35 = 0 3.
Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA
μ
MUDA
35th – 1hr = 0 4.
Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
μ
PAROBAYA
35 = 1
Universitas Sumatera Utara
5. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan
TIDAK PAROBAYA μ
PAROBAYA
34 = 0 6.
Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA
μ
PAROBAYA
35 = 1 7.
Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA
μ
PAROBAYA
35th – 1hr = 0 Dari sini dapat dikatakan bahwa pemakaian himpunan klasik untuk
menyatakan variabel umur kurang bijaksana, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
3.4.2. Himpunan Fuzzy
Kategori