kita ingat bahwa grafik persamaan linear berbentuk garis lurus. Grafik persamaan x + y = 1 dan x – y = 3 masing-masing merupakan
garis lurus seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini:
Gambar 2.2 Penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik
Dari gambar tersebut, tampak bahwa kedua garis itu berpotongan di titik P. Dari titik P dibuat garis tegak lurus sumbu-x sehingga
memotong di x = 2 dan dari titik P yang sama dibuat garis tegak lurus sumbu-y sehingga memotongnya di y = -1. Jadi, koordinat titik
P adalah 2, -1. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {2, -1}.
Secara umum, langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian SLPDV dengan memakai metode grafik adalah sebagai
berikut: Langkah 1:
Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius.
Langkah 2:
a. Jika kedua garis berpotongan pada satu titik, maka himpunan
penyelesaiannya tepat memiliki satu anggota. b.
Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota. Dikatakan himpunan penyelesaiannya adalah
himpunan kosong, ditulis Ø. c.
Jika kedua garis itu berimpit, maka himpunan penyelesaiannya memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.
Dengan menggunakan sifat-sifat dua garis berpotongan, dua garis sejajar, dan dua garis berimpit, banyaknya anggota dari himpunan
penyelesaian SPLDV
dapat ditetapkan sebagai berikut: 1.
Jika , maka sistem persamaan tepat memiliki
satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya. 2.
Jika dan
, atau , maka SPLDV tidak memiliki anggota dalam himpunan
penyelesaiannya. 3.
Jika dan
, atau , maka SPLDV memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.
ii Metode Substitusi.
Perhatikan SPLDV berikut: x + y = 2
3x + 2y = 8 SPLDV tersebut dapat diselesaikan dengan metode substitusi
mengganti melalui langkah-langkah sebagai berikut. Dari persamaan x + y = 2
y = 2 – x. Persamaan y = 2 – x disubstitusikan digantikan ke persamaan 3x + 2y = 8, diperoleh:
3x + 22 – x = 8 3x + 4 – 2x = 8
x + 4 = 8 x = 4
Nilai x = 4 disubstitusikan ke persamaan y = 2 – x, diperoleh: y = 2 – 4
y = -2 Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah {4, -2}.
Berdasarkan pembahasan di atas, penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dapat ditentukan dengan memakai langkah-
langkah sebagai berikut: Langkah 1:
Pilihlah salah satu persamaan jika ada pilih yang sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
Langkah 2:
Substitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan yang lain. iii
Metode Eliminasi.
Untuk memahami cara penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi penghapusan, perhatikan kembali SPLDV
berikut: x + 2y = 2
3x + 2y = 8 Nilai x dicari dengan mengeliminasi peubah y :
x + y = 2 x 2
2x + 2y = 4 3x + 2y = 8
x 1 3x + 2y = 8
-x = -4 x = 4
Nilai y dicari dengan mengeliminasi peubah x: x + y = 2
x 3 3x + 3y = 6
3x + 2y = 8 x 1
3x + 2y = 8 y = -2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4, -2}. Hasil ini sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan metode substitusi.
Berdasarkan pembahasan di atas, penyelesaian SPLDV dua peubah dengan metode eliminasi dapat ditentukan sebagai berikut:
Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi peubah y, sedangkan nilai y dicari dengan cara mengeliminasi peubah x.
iv Metode Campuran.
Kita telah mempelajari cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik,
eliminasi, dan substitusi. Sekarang kita akan mempelajari cara yang lain, yaitu dengan metode campurangabungan eliminasi dan
substitusi. Perhatikan contoh berikut: Dengan metode campurangabungan, tentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6 Penyelesaian:
Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh: 2x – 5y = 2
x 1 2x – 5y = 2
x + 5y = 6 x 2
x + 10y = 12 -15y = -10
y = Selanjutnya, substitusikan nilai y ke persamaan x + 5y = 6, sehingga
diperoleh: x + 5y = 6
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6 adalah
, .
F. Kerangka Berpikir
Metode Group Investigation melibatkan siswa sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui
investigasi. Metode ini lebih menuntut siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi saat berkelompok dan mengembangkan
rasa percaya diri siswa. Dalam metode Group Investigation, yang berperan aktif adalah siswa sedangkan guru hanya sebagai moderator. Siswa bekerja
melalui enam tahap dalam pembelajaran dengan menggunakan metode Group Investigation
, yaitu: 1
Mengidentifikasikan topik dan mengatur murid ke dalam kelompok. 2
Merencanakan tugas yang akan dipelajari. 3
Melaksanakan investigasi. 4
Menyiapkan laporan akhir. 5
Mempresentasikan laporan akhir. 6
Evaluasi. Metode Group Investigation menekankan keaktifan siswa dan
tanggung jawab siswa secara individu dan secara berkelompok. Dalam merencanakan tugas yang akan dipelajari dan melaksanakan investigasi,
siswa sudah terlibat dalam kelompok masing-masing. Keaktifan siswa akan muncul disini, karena pada saat diskusi kelompok siswa dituntut
untuk menyelesaikan permasalahan yang mereka investigasi secara
bersama-sama. Keaktifan siswa juga muncul saat diskusi kelas, siswa bisa bertanya kepada kelompok lain yang maju di depan untuk
mempresentasikan laporan akhir masing-masing kelompok dan siswa yang maju di depan akan menjelaskan kepada siswa yang bertanya yang belum
memahami materi yang dijelaskan atau dipresentasikan. Penilaian hasil belajar siswa akan diperoleh melalui tes
kemampuan akhir, dimana tes ini nanti akan dinilai dan nilai tersebut digunakan untuk menentukan siswa tersebut telah berhasil atau belum
berhasil memenuhi KKM. Penilaian tersebut juga dimaksudkan untuk mengetahui seberapa jauh siswa telah menguasai materi. Dari penilaian
tersebut nantinya juga akan dicari nilai rata-rata siswa secara keseluruhan, kemudian dapat dilihat bahwa kelas tersebut sudah tuntas atau belum
tuntas secara klasikal sesuai dengan standar yang diberikan oleh sekolah. Berangkat dari pemikiran tersebut, peneliti kemudian
mengadakan penelitian di kelas X AP dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV dengan menggunakan metode
pembelajaran Group Investigation GI. Keberhasilan pembelajaran dengan metode ini dapat dilihat dari bagaimana siswa dapat secara aktif
bekerja dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan yang mereka investigasi secara bersama-sama. Sehingga diharapkan melalui
metode Group Investigation ini dapat membuat siswa terlibat aktif dalam pembelajaran di kelas dan dapat memperoleh hasil belajar yang maksimal
dengan menguasai materi.
45
BAB 3 METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian dengan menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif dan
kuantitatif. Penelitian deskriptif kualitatif adalah penelitian yang menekankan pada keadaan yang seadanya dan berusaha mengungkapkan
fenomena-fenomena yang ada dalam keadaan tersebut. Pendekatan deskriptif kualitatif digunakan untuk menganalisis wawancara siswa dan
guru, sedangkan pendekatan kuantitatif digunakan untuk keperluan skoring, analisis hasil uji coba tes kemampuan awal dan uji coba tes
kemampuan akhir, perhitungan hasil belajar siswa yang ditentukan melalui hasil penilaian tes kemampuan akhir, serta menganalisis data keaktifan
siswa.
B. Objek dan Subjek Penelitian
Dalam penelitian ini, objek yang diambil oleh peneliti adalah keefektifan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Group
Investigation pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Sedangkan subjek dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Populasi. Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian Arikunto: 2006: 130.
Populasi dalam penelitian ini adalah himpunan siswa kelas X SMK
SANJAYA PAKEM tahun ajaran 20122013 yang terdiri dari 3 kelas dengan jumlah siswa tiap kelas yang berbeda.
Tabel 3.1 Perincian Populasi Penelitian
Kelas Laki-laki Perempuan
Jumlah
X Akuntansi AK 3
17 20
X Administrasi Perkantoran AP -
17 17
X Pemasaran PM 3
9 12
2. Sampel.
Menurut Arikunto 2006 : 131, sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang kita teliti. Pada penelitian ini, dari populasi yang
ada, yaitu: Kelas X AK, X AP, dan X PM, peneliti menggunakan kelas X Administrasi Perkantoran AP sebagai sampel penelitian.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMK SANJAYA PAKEM pada tanggal 29 Oktober 2012. Penelitian ini juga dilaksanakan pada jam
pelajaran matematika selama 6 kali pertemuan atau 12 jam pertemuan.
D. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini berupa skor yang diperoleh dari nilai tes kemampuan awal dan nilai tes kemampuan akhir siswa serta
keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Hasil penelitian dibuat dalam bentuk skor untuk memudahkan peneliti dalam menganalisa data.
Kemudian dalam penelitian ini, peneliti juga menggunakan data berupa tanggapan terhadap penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe
Group Investigation yang diperoleh melalui wawancara baik kepada guru
maupun siswa untuk memperoleh hasil data yang akan digunakan dalam melengkapi hasil penelitian.
E. Metode Pengumpulan Data
1. Tes
Tes ialah metode pengumpulan data untuk memperoleh data hasil belajar siswa. Tes akan dilaksanakan sebanyak dua kali, yakni sebelum
dan sesudah materi diberikan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe GI Group Investigation.
2. Pengamatan
Pengamatan dilakukan untuk memperoleh data keaktifan siswa di kelas. Pengamatan dilakukan pada saaat siswa melakukan diskusi kelompok
dan diskusi kelas. 3.
Wawancara Wawancara dilakukan untuk memperoleh hasil data yang akan
digunakan untuk melengkapi hasil penelitian. Wawancara dilakukan dengan guru dan beberapa siswa tentang keefektifan pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe GI Group Investigation. Guru dan beberapa siswa juga akan diminta
pendapatnya mengenai kekurangan dan kelebihan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe GI Group
Investigation .
