Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa Dalam Pembelajaran

 Siswa dinyatakan telah tuntas belajar bila telah mencapai skor ≥ 70 atau 70 .  Suatu kelas dinyatakan tuntas belajar, jika di kelas tersebut terdapat ≥ 85 siswa telah mencapai nilai ≥ 70. 2. Keaktifan Siswa Keterlibatan siswa bisa diartikan sebagai siswa berperan aktif sebagai partisipan dalam proses belajar mengajar. Menurut Dimjati dan Mudjiono 1994: 56-60, keaktifan siswa dapat didorong oleh peran guru. Guru berupaya untuk memberi kesempatan kepada siswa untuk aktif, baik aktif mencari, memproses dan mengelola perolehan belajarnya. Untuk dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam proses belajar mengajar guru dapat melakukannya dengan melibatkan siswa secara langsung baik secara individual maupun kelompok. Hal ini karena dapat memberikan peluang yang mendorong siswa untuk melakukan eksperimen, upaya mengikutsertakan siswa atau memberi tugas kepada siswa untuk memperoleh informasi dari sumber luar kelas atau sekolah serta upaya melibatkan siswa dalam merangkum atau menyimpulkan pesan pembelajaran . Keterlibatan siswa hanya bisa dimungkinkan jika siswa diberi kesempatan untuk berpartisipasi atau terlibat dalam proses pembelajaran. Dalam proses belajar mengajar sebelumnya, para murid diharuskan tunduk dan patuh pada peraturan dan prosedur yang kaku dan justru membatasi keterampilan berfikir kreatif. Dalam belajar, anak-anak lebih banyak disuruh menghafal dibandingkan mengeksplorasi, bertanya atau bereksperimen. Partisipasi aktif siswa sangat berpengaruh pada proses perkembangan berpikir, emosi, dan sosial. Keterlibatan siswa dalam belajar, membuat anak secara aktif terlibat dalam proses pembelajaran dan mengambil keputusan. Menurut Erna F. Aries 2009 indikator keaktifan siswa yang dapat dijadikan penilaian dalam penelitian adalah sebagai berikut: 1. Perhatian siswa terhadap penjelasan guru. 2. Kerjasama dalam kelompok. 3. Kemampuan siswa mengemukakan pendapat dalam kelompok ahli. 4. Kemampuan siswa mengemukakan pendapat dalam kelompok asal. 5. Memberi kesempatan berpendapat kepada teman dalam kelompok. 6. Mendengarkan dengan baik ketika teman berpendapat. 7. Memberikan gagasan yang cemerlang. 8. Membuat perencanaan dan pembagian kerja yang matang. 9. Keputusan berdasarkan pertimbangan anggota yang lain. 10. Memanfaatkan potensi anggota kelompok. 11. Saling membantu dalam menyelesaikan masalah. Dalam metode Group Investigation GI, keaktifan juga sangat ditekankan kepada siswa. Hal ini bertujuan agar siswa dituntut untuk selalu berfikir tentang suatu persoalan dan mencari sendiri cara penyelesaiannya. Dengan menemukan penyelesaian dari masalahnya sendiri, maka hal ini akan mendorong siswa untuk mengembangkan pengetahuan yang mereka dapat dan pengetahuan mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama. Keaktifan yang ditekankan dalam metode Group Investigation antara lain Erna F. Aries: 2009: a. Siswa aktif dalam diskusi kelompok maupun diskusi kelas. b. Memberikan kesempatan bertanya dan berpendapat kepada teman, baik dalam diskusi kelompok maupun dalam diskusi kelas. c. Mendengarkan dengan baik ketika teman bertanya atau berpendapat dalam diskusi kelompok maupun dalam diskusi kelas. d. Menanggapi ketika ada teman yang bertanya baik dalam diskusi kelas maupun dalam diskusi kelompok. e. Meneliti dan mengumpulkan informasi dari beberapa sumber yang dibutuhkan dalam permasalahan yang diinvestigasi. f. Mengusulkan sebuah topik yang harus diinvestigasi. g. Mencatat hal-hal yang dianggap penting. Penilaian yang akan peneliti gunakan dalam penelitian ini antara lain: 1 Keaktifan siswa dalam diskusi kelompok, meliputi kriteria sebagai berikut: a Meneliti beberapa sumber yang dibutuhkan dalam menginvestigasi suatu permasalahan. b Mengumpulkan informasi dari beberapa sumber yang dinutuhkan dalam menginvestigasi suatu permasalahan. c Bertanya, yaitu siswa anggota kelompok bertanya kepada siswa lain dalam kelompoknya tentang materi atau tentang soal yang masih belum dipahami. d Berpendapat, yaitu siswa anggota kelompok mengajukan ide atau gagasan kepada teman sekelompoknya dalam menjawab soal atau memahami materi. e Mendengarkan, yaitu siswa anggota kelompok mendengarkan siswa lain dalam kelompoknya pada saat bertanya atau pada saat mengungkapkan pendapat. f Menanggapi, yaitu siswa anggota kelompok menanggapi pertanyaan atau pendapat yang telah disampaikan siswa lain dalam kelompoknya. g Penugasan, yaitu, siswa anggota kelompok dapat mengerjakan, menyelesaikan dan mengumpulkan tugas tepat pada waktunya. 2 Keaktifan siswa dalam diskusi kelas, meliputi kriteria sebagai berikut: a Presentasi, setiap siswa dalam kelompok berpartisipasi aktif dalam mempresentasikan hasil diskusi dengan teman sekelompoknya. b Mendengarkan, yaitu siswa yang maju pada saat diskusi kelas mendengarkan siswa dalam kelompok lain jika ada yang bertanya atau mengutarakan pendapat. c Menanggapi, yaitu siswa yang maju pada saat diskusi kelas menanggapi pertanyaan atau pendapat siswa dalam kelompok lain. d Bertanya, yaitu siswa yang maju presentasi bertanya kepada siswa kelompok lain atau memberikan umpan balik.

E. Sistem Persamaan Linear Dua VariabelPeubah SPLDV

1. Pengertian sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear dua variabel SPLDV adalah suatu sistem persamaan linear yang masing-masing merupakan kalimat terbuka dan bernilai benar. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel disingkat dengan SPLDV. Dengan demikian, SPLDV dalam variabel x dan y dapat ditulis sebagai atau dengan, a, b, c, p, q, dan r atau , , , , , dan merupakan bilangan-bilangan real. Untuk selanjutnya kita menggunakan bentuk umum SPLDV yang kedua. Jika maka SPLDV itu dikatakan homogen, sedangkan jika atau maka SPLDV itu dikatakan tak homogen. Contoh-contoh SPLDV homogen: i x + 2y = 2x – y = 0 ii 3x – 2y = 0 4x + y = 0 iii x – 4y = 0 3x + 2y = 0 iv x + 4y = 0 5x + 2y = 0 Contoh-contoh SPLDV tak homogen: i 2x + 3y = 1 x – y = 0 ii 2x + y = 0 x – y = 4 iii x + 3y = -1 x – 4y = 2 iv 3x + y = -2 x – 3y = 1 Dalam kajian-kajian selanjutnya akan lebih banyak dibahas SPLDV yang tak homogen. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Jika nilai dan , dalam pasangan terurut ditulis , , memenuhi SPLDV maka haruslah berlaku hubungan dan . Dalam hal demikian maka , disebut penyelesaian SLPDV itu dan himpunan penyelesaiannya ditulis { , }. Sebagai contoh: -x + y = 1 x + y = 5 mempunyai penyelesaian 2, 3 dengan himpunan penyelesaian {2, 3}. Untuk menguji kebenaran bahwa 2, 3 merupakan penyelesaian SPLDV tersebut, substitusikan nilai x = 2 dan nilai y = 3 ke persamaan –x + y = 1 dan x + y = 5, diperoleh: -2 + 3 = 1, benar 2 + 3 = 5, benar Penyelesaian SPLDV di atas mempunyai tafsiran geometri sebagai koordinat titik potong antara garis : dan : . Perhatikan gambar di bawah ini: Gambar 2.1 Penyelesaian SPLDV antara . Penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu SPLDV dengan dua peubah dapat ditentukan dengan beberapa cara, diantaranya adalah dengan menggunakan: i Metode grafik, ii Metode substitusi, iii Metode eliminasi, dan iv Metode campuran. Berikut akan dibahas metode-metode tersebut. i Metode Grafik. Untuk memahami cara menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, perhatikanlah SPLDV berikut. x + y = 1 x – y = 3 kita ingat bahwa grafik persamaan linear berbentuk garis lurus. Grafik persamaan x + y = 1 dan x – y = 3 masing-masing merupakan garis lurus seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini: Gambar 2.2 Penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik Dari gambar tersebut, tampak bahwa kedua garis itu berpotongan di titik P. Dari titik P dibuat garis tegak lurus sumbu-x sehingga memotong di x = 2 dan dari titik P yang sama dibuat garis tegak lurus sumbu-y sehingga memotongnya di y = -1. Jadi, koordinat titik P adalah 2, -1. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {2, -1}. Secara umum, langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian SLPDV dengan memakai metode grafik adalah sebagai berikut: Langkah 1: Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius. Langkah 2: