Simulasi Kasus Hipotetik PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI

juga berlaku untuk empat kelas risiko lainnya dari eksekusi program pada lampiran 5. Perbedaan yang mungkin terjadi dari kedua pendekatan, pada penentuan nilai � yang dipilih pada pendekatan pertama dibandingkan dengan penentuan nilai � pada pendekatan kedua. Pada tiap kelas risiko diberikan nilai yang sama untuk kedua pendekatan. Nilai diasumsikan sebagai jumlah peserta pada saat = + 1. Penentuan nilai pada titik kesetimbangan berdasarkan nilai yang diberikan. Tabel 2 memperlihatkan, perhitungan nilai pada tiap kelas risiko, dilakukan dengan menggunakan pendekatan pertama, dengan nilai � = 0.20 sehingga diperoleh nilai −� = 0.8416, dimana −� adalah 1 − � persentil dari sebaran normal baku. Pada titik kesetimbangan besarnya premi ∗ dan jumlah peserta = ∗ , masing-masing dihitung dengan menggunakan persamaan 4.5 dan 4.6. Tabel 2. Perhitungan titik kesetimbangan menggunakan pendekatan pertama Kelas � � � � � ∗ � = � ∗ 1 2 3 4 5 51,000 48,000 38,000 35,000 31,000 4.3E+09 4.0E+09 3.2E+09 2.9E+09 2.6E+09 107.57 1,108.13 3,066.36 3,195.23 4,923.64 19,835.44 443.91 112.97 83.33 46.02 Tabel 3 memperlihatkan, perhitungan nilai untuk tiap kelas risiko, dilakukan menggunakan pendekatan kedua, dan diberikan nilai � = 0,15. Pada titik kesetimbangan harga premi ∗ , dan jumlah peserta = ∗ , masing-masing dihitung dengan menggunakan persamaan 4.11 dan 4.9. Tabel 3. Perhitungan titik kesetimbangan menggunakan pendekatan kedua Kelas � � � � � � = �� � � 1 2 3 4 5 51,000 48,000 38,000 35,000 31,000 1.55E+10 1.46E+10 1.16E+10 1.07E+10 9.44E+09 105.70 1,029.63 2,822.16 2,890.08 4,434.56 72,393.83 1,620.10 412.32 304.15 167.97 Perbedaan titik kesetimbangan, antara pendekatan pertama dan pendekatan kedua disebabkan oleh berbedanya penentuan nilai dari kedua pendekatan tersebut. Akibatnya, terjadi perbedaan penghitungan harga premi melalui persamaan 4.5 dan 4.11, dan perbedaan penghitungan jumlah peserta melalui persamaan 4.6 dan 4.9.

BAB V SIMPULAN

Berdasarkan pembahasan pada Bab III dan IV, dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Penentuan harga premi untuk masing-masing kelas risiko � � merupakan solusi dari dua masalah pengoptimuman yaitu: a. Pendekatan pertama = + −� �, = 1, , dimana adalah rataan pada kelas ke-j, � adalah standar deviasi portfolio, dan = � � . b. Pendekatan kedua = + � , = 1, , dimana = ∑ = , dan = ∑ � = . 2. Perusahaan asuransi menentukan harga premi berdasarkan jumlah peserta di tiap kelas risiko � �, dan dinamakan fungsi harga yaitu: = = + = 1, , dimana untuk pendekatan pertama nilai adalah −� � , dan untuk pendekatan kedua nilai adalah � . 3. Fungsi permintaan menyatakan banyak peserta di tiap kelas risiko, berdasarkan pada harga preminya. Pada portfolio heterogen, fungsi permintaan dan batasan intervalnya adalah: � � = − − − dimana � � adalah fungsi permintaan, = , , adalah batas atas dan bawah interval dari besarnya premi . 4. Hasil dari simulasi perhitungan menggunakan portfolio dengan lima kelas risiko adalah: a. Penentuan harga premi melalui pendekatan pertama dan kedua adalah relatif sama. Hal tersebut dapat dilihat melalui grafik fungsi harga kedua pendekatan tersebut. b. Titik kesetimbangan berbeda untuk kedua jenis pendekatan tersebut. Perbedaan titik kesetimbangan disebabkan perbedaan penentuan nilai dari kedua pendekatan tersebut, sehingga menyebabkan perbedaan perhitungan harga premi dan jumlah peserta di tiap kelas risiko. PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN KESETIMBANGANNYA PADA PORTFOLIO HETEROGEN USEP SHOLAHUDIN SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012