Ukuran standar lempenganpelat baja adalah 1.800-2.300 mm. API
Standard 650, 2005: 3-6 2.2.2. Jenis-Jenis Tangki
Tangki sebagai tempat penyimpanan cairan dapat dibedakan menjadi dua jenis menurut cara perletakannya, yaitu jenis tangki di permukaan tanah
dan jenis tangki menara. Mukhanov, 1968: 466
2.2.2.1. Tangki di permukaan tanah
Tangki silinder di permukaan tanah dengan dasar yang rata ditempatkan di atas bantalan tanah yang dipadatkan, digunakan sebagai
tempat penyimpanan produk minyak. Mukhanov, 1968: 466 Selama masa penyimpanan produk minyak, terjadi evaporasi
penguapan dalam tangki, yang kemudian gas-gas ini akan mengumpul di bawah atap tangki. Banyaknya evaporasi yang terjadi ini bervariasi
tergantung pada perubahan temperatur dan lama pengisian ataupun pengosongan tangki, dan evaporasi penguapan yang terjadi tentu akan
menyebabkan terjadinya kehilangan sejumlah volume produk minyak. Untuk mengurangi kehilangan yang terjadi akibat evaporasi, tangki dengan
berbagai tipe dipergunakan. Mukhanov, 1968: 466 Untuk penyimpanan produk minyak dengan berat jenis ringan yang
mempunyai tekanan penguapan kecil kerosin, bahan bakar diesel, dan sebagainya dan juga produk-produk minyak olahan, tangki yang digunakan
adalah tangki bertekanan rendah dengan tekanan internal sebesar 200 mm w.g. 0,02 kgcm
2
dan kekedapan udara ijin sebesar 25 mm w.g. Mukanov, 1968: 466
Universitas Sumatera Utara
Untuk penyimpanan produk minyak dengan tekanan penguapan tinggi berbagai jenis bahan bakar, berbagai jenis minyak, dan sebagainya,
diperlukan penggunaan tangki silinder bertekanan lebih tinggi 0,2 – 0,3 kgcm
2
. Tangki dengan pontoon ataupun dengan atap tidak tetap floating roof juga dapat digunakan. Mukanov, 1968: 467
Tangki di permukaan tanah pada subbab inilah yang akan dibahas pada tugas akhir ini.
2.2.2.2. Tangki menara
Tangki yang ditempatkan di atas menara terutama didesain dengan tujuan untuk persediaan air dan mempunyai kapasitas yang bervariasi dari
100 sampai 3.000 meter kubik. Ciri-ciri yang membedakan jenis tangki menara dengan tangki di permukaan tanah adalah bentuk bagian bawah
tangki. Seperti yang telah tercatat dalam peraturan, bentuk bagian bawah tangki menara adalah bentuk revolusi sebuah bentuk cangkang yang tidak
sempurna, ataupun kombinasi dari bentuk cangkang tersebut. Desain tangki dengan bagian bawah rata untuk tangki menara tidak akan memberikan
hasil yang baik, dengan melihat bahwa bentuk dasar yang demikian akan menyebabkan dibutuhkannya balok penopang yang besar untuk menahan
tekuk. Mukhanov, 1968: 476 2.2.3. Teori Umum Cangkang Silindris
Menurut Timoshenko dan Krieger dalam buku Theory of Plates and Shells 1959: 466 - 471, dalam aplikasi praktis, sering dijumpai masalah-
masalah mengenai cangkang silindris yang berkaitan dengan gaya-gaya yang terdistribusi secara simetris dengan sumbu silinder. Beberapa hal yang
Universitas Sumatera Utara
termasuk dalam masalah-masalah tersebut antara lain distribusi tegangan dalam boiler silindris disebabkan oleh tekanan uap dalam boiler, tegangan-
tegangan dalam silinder penampung dengan sumbu vertikal yang disebabkan oleh tekanan cairan dalam silinder, dan tegangan-tegangan pada pipa bulat
dengan tekanan internal yang merata. Untuk mendapatkan persamaan-persamaan yang diperlukan untuk
menyelesaikan masalah-masalah ini, perlu dimisalkan suatu elemen, seperti
yang terdapat dalam Gambar 2.2 a dan b, dan persamaan-persamaan kesetimbangan. Dari Gambar 2.2b, dapat disimpulkan bahwa gaya geser
membran N
xφ
= N
φx
sehingga kedua gaya tersebut saling meniadakan, bahwa
a
b Gambar 2.2 a Cangkang Silindris, dan b Gaya-Gaya yang terjadi
Timoshenko dan Krieger, 1959: 457 gaya N
φ
adalah konstan di keliling cangkang silindris, dan juga bahwa, untuk gaya geser pada arah melintang, hanya gaya Q
x
yang tidak hilang. Dengan menganggap momen juga bekerja pada elemen cangkang silindris, seperti
pada Gambar 2.2b, dapat disimpulkan juga bahwa momen puntir M
xφ
= M
φx
sehingga menyebabkan kedua momen ini saling meniadakan, dan M
φ
Universitas Sumatera Utara
adalah konstan pada sekeliling cangkang. Dikarenakan keadaan simetri tersebut, tiga dari enam persamaan kesetimbangan elemen tersebut telah
terpenuhi secara identik, dan, oleh sebab itu, hanya tersisa tiga persamaan yang perlu dipertimbangkan, yang diperoleh dengan cara memproyeksikan
gaya-gaya ke sumbu x dan sumbu z, dan momen ke sumbu y. Dengan mengasumsikan gaya luar yang terjadi hanya diakibatkan tekanan normal ke
permukaan, ketiga persamaan kesetimbangan tersebut adalah sebagai berikut:
Persamaan pertama menunjukkan bahwa gaya N
x
adalah konstan, dan untuk penjelasan selanjutnya akan dianggap bahwa gaya tersebut adalah sama
dengan nol. Kedua persamaan yang tersisa dapat disederhanakan menjadi persamaan di bawah ini:
Dua persamaan ini mengandung tiga variabel: N
φ
, Q
x
, dan M
x
. Untuk menyelesaikan permasalahan, maka perlu dipertimbangkan titik perpindahan
pada permukaan tengah cangkang. Dari kesimetrisan gambar, dapat disimpulkan bahwa komponen v dari
perpindahan dalam arah melingkar menghilang. Sehingga yang tersisa
Universitas Sumatera Utara
hanyalah komponen u dan w pada arah x dan y. Maka rumus untuk komponen regangan dapat ditulis:
Dengan mengaplikasikan Hukum Hooke, maka diperoleh:
Dari persamaan pertama dari persamaan-persamaan di atas, dapat didapatkan persamaan berikut:
Dan persamaan yang kedua memberikan:
Dengan mempertimbangkan momen tekuk, dapat disimpulkan dari
Gambar 2.2b bahwa tidak terdapat perubahan lengkungan pada arah
melingkar. Lengkungan pada arah x adalah sama dengan –d
2
wdx
2
. Dengan menggunakan persamaan yang sama dengan pelat, maka diperoleh:
dimana:
merupakan kekakuan cangkang
Universitas Sumatera Utara
Dengan melihat kembali persamaan b dan menghilangkan Q
x
dari persamaan, maka diperoleh:
dan dengan menggunakan persamaan f dan g, diperoleh:
Dengan demikian, semua masalah deformasi simetris dari cangkang silindris
dapat disederhanakan menjadi integral dari persamaan 1.
Aplikasi paling sederhana dari persamaan ini diperoleh ketika ketebalan dari cangkang adalah konstan. Dalam kondisi demikian, persamaan
1 menjadi:
Dengan menggunakan notasi:
persamaan 1 dapat disederhanakan sebagai berikut:
Penyelesaian umum dari persamaan ini adalah:
Dimana fx adalah penyelesaian partikular dari persamaan 4, dan C
1
, . . . , C
4
adalah konstanta integrasi yang harus ditentukan pada setiap kasus dan diperoleh dari kondisi ujung-ujung silinder.
Universitas Sumatera Utara
Ambil, sebagai sebuah contoh, sebuah pipa bulat yang mengalami momen lentur M
dan gaya lintang Q dimana keduanya didistribusikan
seragam sepanjang tepi x = 0 Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Pipa Silinder Timoshenko dan Krieger, 1959: 469
Pada kasus ini tidak terdapat gaya Z yang dibebankan pada permukaan shell,
dan fx = 0 pada penyelesaian umum 5. Karena gaya-gaya yang
diaplikasikan pada ujung x = 0 menghasilkan tekuk lokal yang nilainya mengecil seiring dengan bertambahnya jarak dari ujung dibebani, dapat
disimpulkan bahwa syarat pertama sebelah kanan dari persamaan 5 harus
dihilangkan. Maka dari itu, C
1
= C
2
= 0, dan diperoleh:
Dengan mensubstitusi persamaan g untuk mencari w, dari kondisi- kondisi ujung ini dapat diperoleh:
Universitas Sumatera Utara
Karena itu, persamaan akhir untuk mencari w adalah:
Lendutan maksimum diperoleh pada ujung yang dibebani, yaitu:
Tanda negatif untuk lendutan ini dikarenakan w dianggap bernilai positif jika searah dengan sumbu silinder. Sudut putar paada ujung yang
dibebani diperoleh dengan menurunkan persamaan 6.
Dengan memisalkan pemisalan seperti berikut:
persamaan-persamaan untuk menghitung lendutan dan hasil turunannya dapat dituliskan menjadi bentuk yang lebih sederhana seperti di bawah ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. Tabel Fungsi-Fungsi φ, ψ, θ, dan ζ
Timoshenko dan Krieger, 1959: 472
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1. Tabel Fungsi-Fungsi φ, ψ, θ, dan ζ Sambungan
Timoshenko dan Krieger, 1959: 473
Nilai-nilai numerik untuk fungsi-fungsi φβx, ψβx, θβx, dan ζβx
diberikan dalam Tabel 1. Fungsi-fungsi
φβx dan ψβx diperlihatkan
dalam bentuk grafik dalam Gambar 2.4. dapat dilihat dari kurva dan dari Tabel 2.1 bahwa fungsi-fungsi yang mendefinisikan lenturan dari shell
mendekati nol seiring dengan bertambah besarnya nilai βx.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4. Grafik fungsi φβx dan ψβx
Timoshenko dan Krieger, 1959: 470 Jika momen M
x
dan lendutan w didapat dari persamaan 10, momen
lentur M
φ
diperoleh dari bagian pertama persamaan f, dan nilai dari gaya N
φ
dari persamaan e.
2.2.4. Teori Tangki Silindris dengan Ketebalan Dinding Seragam
